Subgroups — C₄₁×#13848 #23790049

Order 10496.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄₁×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄₁×#1444	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄₁×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₄×#95×C₄₁	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
18	C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
19	C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄₁×#376	—	2	4	no	—
21	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
59	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
60	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
61	#95×C₄₁	—	2	8	no	—
62	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
63	#95×C₄₁	—	2	8	no	—
64	#95×C₄₁	—	2	8	no	—
65	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	16	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	32	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	16	no	—
113	C₄²×C₄₁	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₄₁	—	4	8	no	—
117	C₄²×C₄₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₁	#117	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₁	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₁	#125	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
169	#13848	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
170	C₂²×C₄₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₁	C₂×#117	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₁	C₄×#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₁	#525	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄₁	#525	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₁	#529	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄₁	#529	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₁	#532	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₁	#533	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄₁	#533	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₁	#533	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
189	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
190	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
192	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
193	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
194	C₄×C₄₁	#389	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#376	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
199	#1444	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
200	#1442	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
201	#1441	C₂×C₄₁	1	4	yes	—
202	C₄×#95	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄₁	#2285	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₁	#2290	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₁	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄₁	#2295	1	2	yes	—
207	C₂×C₄₁	#2296	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₁	#2392	1	2	yes	—
209	C₂×C₄₁	#2396	1	2	yes	—
210	C₂×C₄₁	#2399	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₁	#2402	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
223	#376	—	2	4	no	—
224	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
227	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
228	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
230	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄₁	#13848	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
233	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	8	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
270	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	2	16	no	—
318	C₄²	—	2	8	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	4	8	no	—
321	C₄²	C₄⋊C₄×C₄₁	1	16	yes	complemented
322	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#117×C₄₁	1	8	yes	—
367	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#121×C₄₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#125×C₄₁	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#117×C₄₁	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₄×#41×C₄₁	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×#121×C₄₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₄₁×#525	1	4	yes	—
381	C₂²	C₄₁×#525	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×#125×C₄₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₄₁×#529	1	4	yes	—
384	C₂²	C₄₁×#529	1	4	yes	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄₁×#532	1	2	yes	—
387	C₂²	C₄₁×#533	1	2	yes	—
388	C₂²	C₄₁×#533	1	4	yes	—
389	C₂²	C₄₁×#533	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	8	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	C₄₁×#389	1	8	yes	—
398	C₂	C₄₁×#2285	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₄₁×#2290	1	2	yes	—
400	C₂	C₂×C₄₁×#389	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₄₁×#2295	1	2	yes	—
402	C₂	C₄₁×#2296	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₄₁×#2392	1	2	yes	—
404	C₂	C₄₁×#2396	1	2	yes	—
405	C₂	C₄₁×#2399	1	2	yes	—
406	C₂	C₄₁×#2402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₄	semidirect
117. C₄²×C₄₁	C₄⋊C₄	semidirect
169. #13848	C₄₁	direct (N × H)
222. C₄×C₄⋊C₄	C₄×C₄₁	semidirect
232. C₄₁	#13848	direct (N × H)
321. C₄²	C₄⋊C₄×C₄₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	2
C₂×C₄₁×#376	2
C₄₁×#1444	2
C₄₁×#1442	2
C₄₁×#1441	2
C₄×#95×C₄₁	2
#13848	41

Subgroups — C41×#13848 #23790049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#13848 #23790049