Subgroups — C₄₁×#14048 #23790249

Order 10496.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₁×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₁×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₁×#1441	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₄₁×#1436	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#95×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄₁×#389	—	2	4	no	—
21	C₄₁×#384	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
23	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
67	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
68	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
69	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
70	#95×C₄₁	—	2	8	no	—
71	#95×C₄₁	—	4	4	no	—
72	#95×C₄₁	—	4	4	no	—
73	#95×C₄₁	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	16	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
133	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₄₁	—	4	8	no	—
135	C₄²×C₄₁	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₁	#117	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₁	C₄×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₁	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₁	#125	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₁	#126	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₁	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	#14048	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
199	C₂²×C₄₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₁	#518	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₁	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₁	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₁	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₁	#533	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₁	#535	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₁	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₁	#540	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₁	#555	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄₁	Q₈²	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
223	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
226	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₄₁	#387	1	8	yes	—
231	C₂×#389	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#384	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
234	#1441	C₂×C₄₁	1	4	yes	—
235	#1436	C₂×C₄₁	1	4	yes	—
236	C₄⋊#95	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊#95	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊#95	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#95	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₁	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₁	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₁	#2328	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₁	#2345	1	2	yes	—
244	C₂×C₄₁	#2369	1	2	yes	—
245	C₂×C₄₁	#2497	1	2	yes	—
246	C₂×C₄₁	#2500	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₁	#2502	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₁	#2507	1	2	yes	—
249	C₂×C₄₁	#2566	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₁	#2567	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
261	#389	—	2	4	no	—
262	#384	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
266	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
271	C₄₁	#14048	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
272	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	16	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
309	#95	—	2	4	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	8	no	—
313	#95	—	4	4	no	—
314	#95	—	4	4	no	—
315	#95	Q₈×C₄₁	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
387	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
388	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	#117×C₄₁	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₄₁	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#123×C₄₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#125×C₄₁	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#126×C₄₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₄⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#117×C₄₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
444	C₂²	C₄₁×#518	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#123×C₄₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#125×C₄₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#126×C₄₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₄₁×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄₁×#533	1	2	yes	—
452	C₂²	C₄₁×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄₁×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄₁×#540	1	2	yes	—
455	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
456	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
457	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
458	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
459	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
460	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄₁×#555	1	2	yes	—
462	C₂²	Q₈²×C₄₁	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	C₄₁×#387	1	8	yes	—
472	C₂	C₂×C₄₁×#387	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄×C₄⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₄₁×#2328	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₄₁×#2345	1	2	yes	—
476	C₂	C₄₁×#2369	1	2	yes	—
477	C₂	C₄₁×#2497	1	2	yes	—
478	C₂	C₄₁×#2500	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₄₁×#2502	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₄₁×#2507	1	2	yes	—
481	C₂	C₄₁×#2566	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₄₁×#2567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
21. C₄₁×#384	C₄	semidirect
198. #14048	C₄₁	direct (N × H)
262. #384	C₄×C₄₁	semidirect
271. C₄₁	#14048	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₁×#389	2
C₂×C₄₁×#384	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	2
C₄₁×#1441	2
C₄₁×#1436	2
C₄₁×C₄⋊#95	2
C₄×#95×C₄₁	2
#14048	41

Subgroups — C41×#14048 #23790249

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14048 #23790249