Subgroups — C₄₁×#14240 #23790441

Order 10496.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₁×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₁×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄₁×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄₁×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₁×#1437	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄₁×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₁×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂⁴×C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄₁×#399	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
81	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
83	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
84	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
85	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
86	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
87	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
89	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
90	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
91	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
92	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
175	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₄₁	—	4	8	no	—
177	C₄²×C₄₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₁	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₁	#123	1	4	yes	—
271	#14240	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
272	C₂²×C₄₁	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₁	C₄×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₁	#518	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄₁	#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄₁	#525	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄₁	#529	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄₁	#529	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄₁	#533	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄₁	#535	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄₁	#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄₁	#540	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄₁	#551	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄₁	#551	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄₁	#551	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄₁	#559	1	2	yes	—
306	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
307	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
308	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
309	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
310	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
311	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
312	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
313	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
314	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
315	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
316	C₂×#399	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
319	#1445	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1442	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#1439	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
322	#1437	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
323	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
324	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
325	#1434	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²⋊#95	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄₁	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₁	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₁	#2328	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₁	#2368	1	2	yes	—
332	C₂×C₄₁	#2374	1	2	yes	—
333	C₂×C₄₁	#2482	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄₁	#2487	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄₁	#2516	1	2	yes	—
336	C₂×C₄₁	#2522	1	2	yes	—
337	C₂×C₄₁	#2580	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄₁	#2598	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
350	#399	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
354	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
355	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
356	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
357	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
360	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
362	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
364	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄₁	#14240	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
366	C₂⁵	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	4	no	—
412	#95	—	2	4	no	—
413	#95	—	2	4	no	—
414	#95	—	2	4	no	—
415	#95	—	2	4	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	4	2	no	—
418	#95	—	4	2	no	—
419	#95	—	4	2	no	—
420	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	complemented
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	1	no	—
426	C₂⁴	—	2	2	no	—
427	C₂⁴	—	2	2	no	—
428	C₂⁴	—	2	2	no	—
429	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
431	C₂⁴	#41×C₄₁	1	2	yes	—
432	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
503	C₄²	—	2	8	no	—
504	C₄²	—	4	8	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	C₄×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
539	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	C₄×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	#123×C₄₁	1	4	yes	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₄×#41×C₄₁	1	2	yes	—
613	C₂²	C₄×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₄₁×#518	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#123×C₄₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	C₄₁×#525	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₄₁×#525	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₄₁×#529	1	2	yes	—
620	C₂²	C₄₁×#529	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₄₁×#533	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₄₁×#535	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₄₁×#535	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₄₁×#540	1	2	yes	—
625	C₂²	C₄₁×#551	1	2	yes	—
626	C₂²	C₄₁×#551	1	2	yes	—
627	C₂²	C₄₁×#551	1	2	yes	—
628	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
629	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
630	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
631	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
632	C₂²	C₄₁×#559	1	2	yes	—
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	2	4	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	8	2	no	—
643	C₂	—	4	4	no	—
644	C₂	C₄×#123×C₄₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₄×C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₄₁×#2328	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₄₁×#2368	1	2	yes	—
648	C₂	C₄₁×#2374	1	2	yes	—
649	C₂	C₄₁×#2482	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₄₁×#2487	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₄₁×#2516	1	2	yes	—
652	C₂	C₄₁×#2522	1	2	yes	—
653	C₂	C₄₁×#2580	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₄₁×#2598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
prime radical	C₂⁵×C₄₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂	semidirect
4. C₄₁×#1445	C₂	semidirect
5. C₄₁×#1442	C₂	semidirect
8. C₄₁×#1436	C₂	semidirect
9. C₄₁×#1436	C₂	semidirect
10. C₄₁×#1434	C₂	semidirect
23. C₄₁×#399	C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
92. #95×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
271. #14240	C₄₁	direct (N × H)
317. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄₁	semidirect
319. #1445	C₂×C₄₁	semidirect
320. #1442	C₂×C₄₁	semidirect
323. #1436	C₂×C₄₁	semidirect
324. #1436	C₂×C₄₁	semidirect
325. #1434	C₂×C₄₁	semidirect
350. #399	C₄×C₄₁	semidirect
365. C₄₁	#14240	direct (N × H)
388. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	semidirect
389. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	semidirect
420. #95	C₂×C₄×C₄₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₁×#399	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₄₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₄₁	2
C₄₁×#1445	2
C₄₁×#1442	2
C₄₁×#1439	2
C₄₁×#1437	2
C₄₁×#1436	2
C₄₁×#1434	2
C₄₁×C₂²⋊#95	2
#14240	41

Subgroups — C41×#14240 #23790441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14240 #23790441