Subgroups — C₄₁×#14470 #23790671

Order 10496.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₁×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄₁×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄₁×#1445	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₁×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄₁×#389	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
58	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
59	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
60	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
61	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
62	#95×C₄₁	—	4	1	no	—
63	#95×C₄₁	—	4	1	no	—
64	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
65	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
66	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
67	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
68	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
69	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
70	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#95×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
134	C₄²×C₄₁	—	4	4	no	—
135	C₄²×C₄₁	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₁	#117	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₁	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	#14470	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
205	C₂²×C₄₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₁	#518	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₁	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₁	#519	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₁	#520	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₁	#539	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄₁	#539	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₁	#539	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₁	#541	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₁	#542	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₁	#544	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₁	#551	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄₁	#554	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₁	#554	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄₁	#556	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₁	#557	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₁	#559	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄₁	#559	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₁	#560	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₁	#562	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
229	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
231	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
233	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
236	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
237	C₂×#389	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
238	#1445	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
239	#1445	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
240	#1442	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
241	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
242	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
243	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
244	C₄⋊#95	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
245	#1434	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₁	#2313	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₁	#2331	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₁	#2336	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₁	#2355	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₁	#2357	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₁	#2368	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₁	#2377	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₁	#2796	1	2	yes	—
254	C₂×C₄₁	#2798	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₁	#2802	1	2	yes	—
256	C₂×C₄₁	#2807	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
264	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
267	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
268	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
269	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
270	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
273	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
274	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
277	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
278	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄₁	#14470	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
280	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
305	#95	—	2	4	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	4	1	no	—
311	#95	—	4	1	no	—
312	#95	—	4	2	no	—
313	#95	—	4	2	no	—
314	#95	—	4	2	no	—
315	#95	—	4	2	no	—
316	#95	—	4	2	no	—
317	#95	—	4	2	no	—
318	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
319	#95	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	8	no	—
384	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
390	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
391	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
392	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	2	yes	—
394	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	#117×C₄₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₄×Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#117×C₄₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₄₁×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₄₁×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₄₁×#519	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄₁×#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₄₁×#539	1	2	yes	—
460	C₂²	C₄₁×#539	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄₁×#539	1	2	yes	—
462	C₂²	C₄₁×#541	1	2	yes	—
463	C₂²	C₄₁×#542	1	2	yes	—
464	C₂²	C₄₁×#544	1	2	yes	—
465	C₂²	C₄₁×#551	1	2	yes	—
466	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
467	C₂²	C₄₁×#554	1	2	yes	—
468	C₂²	C₄₁×#554	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄₁×#556	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₄₁×#557	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₄₁×#559	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄₁×#559	1	2	yes	—
473	C₂²	C₄₁×#560	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄₁×#562	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₂	C₄₁×#2313	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₄₁×#2331	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₄₁×#2336	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₄₁×#2355	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₄₁×#2357	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₄₁×#2368	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₄₁×#2377	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄₁×#2796	1	2	yes	—
492	C₂	C₄₁×#2798	1	2	yes	—
493	C₂	C₄₁×#2802	1	2	yes	—
494	C₂	C₄₁×#2807	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₄₁×#389	C₄	semidirect
204. #14470	C₄₁	direct (N × H)
263. #389	C₄×C₄₁	semidirect
279. C₄₁	#14470	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₁×#389	2
C₄₁×#1445	2
C₄₁×#1442	2
C₄₁×#1436	2
C₄₁×C₄⋊#95	2
C₄₁×#1434	2
#14470	41

Subgroups — C41×#14470 #23790671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14470 #23790671