Subgroups — C₄₁×#14533 #23790734

Order 10496.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₁×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄₁×#1443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₁×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄₁×#1438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₁×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₁×#1437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₁×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄₁×#392	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₄₁×#386	—	2	8	no	—
24	C₄₁×#386	—	2	8	no	—
25	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₄₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₁	—	4	1	no	—
86	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
87	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
89	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
90	#95×C₄₁	—	4	1	no	—
91	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
92	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
93	#95×C₄₁	—	4	2	no	—
94	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₁	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₄₁	#41	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₁	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₄₁	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₄₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₄₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₄₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₄₁	—	4	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
192	C₄²×C₄₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₄₁	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	D₄×C₄₁	—	4	16	no	—
259	D₄×C₄₁	—	4	32	no	—
260	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₄₁	—	4	32	no	—
277	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
306	#14533	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
307	C₂²×C₄₁	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄₁	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄₁	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄₁	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄₁	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄₁	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₄₁	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄₁	#518	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄₁	#518	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄₁	#518	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄₁	#534	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄₁	#535	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄₁	#538	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄₁	#538	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄₁	#538	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄₁	#540	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄₁	#546	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄₁	#546	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄₁	#546	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₁	#551	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄₁	#553	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄₁	#560	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄₁	#560	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄₁	#560	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
353	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
356	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
357	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
358	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
359	C₂×#392	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#386	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
361	C₂×#386	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
362	#1443	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
363	#1440	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1438	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
365	#1437	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1437	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
367	C₂²⋊#95	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
368	C₂×C₄₁	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄₁	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄₁	#2321	1	2	yes	—
371	C₂×C₄₁	#2333	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄₁	#2358	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄₁	#2364	1	2	yes	—
374	C₂×C₄₁	#2380	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₁	#2678	1	2	yes	—
376	C₂×C₄₁	#2688	1	2	yes	—
377	C₂×C₄₁	#2703	1	2	yes	—
378	C₂×C₄₁	#2778	1	2	yes	—
379	C₂³×D₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
391	#392	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
392	#386	—	2	8	no	—
393	#386	—	2	8	no	—
394	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
395	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
396	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
397	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
398	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
400	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
401	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
402	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄₁	#14533	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
404	C₂⁵	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
417	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
453	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
454	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	4	1	no	—
461	#95	—	4	2	no	—
462	#95	—	4	2	no	—
463	#95	—	4	2	no	—
464	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	complemented
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	2	1	no	—
482	C₂⁴	—	2	2	no	—
483	C₂⁴	—	2	2	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
487	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
488	C₂⁴	#41×C₄₁	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	8	no	—
499	C₂×D₄	—	4	8	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₄²	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	2	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	C₄×D₄×C₄₁	1	8	yes	—
619	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
623	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
624	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
625	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
626	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	1	yes	characteristic
628	D₄	—	4	16	no	—
629	D₄	—	4	32	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	32	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	2	8	no	—
677	C₂²	—	2	8	no	—
678	C₂²	—	2	8	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	8	2	no	—
697	C₂²	—	8	2	no	—
698	C₂²	—	8	2	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
701	C₂²	C₄×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₄₁×#518	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₄₁×#518	1	2	yes	—
704	C₂²	C₄₁×#518	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₄₁×#534	1	2	yes	—
706	C₂²	C₄₁×#535	1	2	yes	—
707	C₂²	C₄₁×#538	1	2	yes	—
708	C₂²	C₄₁×#538	1	2	yes	—
709	C₂²	C₄₁×#538	1	2	yes	—
710	C₂²	C₄₁×#540	1	2	yes	—
711	C₂²	D₄²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₄₁×#546	1	2	yes	—
713	C₂²	C₄₁×#546	1	2	yes	—
714	C₂²	C₄₁×#546	1	2	yes	—
715	C₂²	C₄₁×#551	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
717	C₂²	C₄₁×#553	1	2	yes	—
718	C₂²	C₄₁×#560	1	2	yes	—
719	C₂²	C₄₁×#560	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₄₁×#560	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	4	4	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	4	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₂	—	4	8	no	—
729	C₂	—	8	2	no	—
730	C₂	C₄₁×#2321	1	2	yes	—
731	C₂	C₄₁×#2333	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₄₁×#2358	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₄₁×#2364	1	2	yes	—
734	C₂	C₄₁×#2380	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₄₁×#2678	1	2	yes	—
736	C₂	C₄₁×#2688	1	2	yes	—
737	C₂	C₄₁×#2703	1	2	yes	—
738	C₂	C₄₁×#2778	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
prime radical	C₂×C₄₁×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄₁×#386	C₂	semidirect
3. C₂×C₄₁×#386	C₂	semidirect
4. C₄₁×#1443	C₂	semidirect
5. C₄₁×#1440	C₂	semidirect
6. C₄₁×#1438	C₂	semidirect
7. C₄₁×#1437	C₂	semidirect
8. C₄₁×#1437	C₂	semidirect
9. C₄₁×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
22. C₄₁×#392	C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	D₄	semidirect
94. #95×C₄₁	C₂×C₄	semidirect
306. #14533	C₄₁	direct (N × H)
360. C₂×#386	C₂×C₄₁	semidirect
361. C₂×#386	C₂×C₄₁	semidirect
362. #1443	C₂×C₄₁	semidirect
363. #1440	C₂×C₄₁	semidirect
364. #1438	C₂×C₄₁	semidirect
365. #1437	C₂×C₄₁	semidirect
366. #1437	C₂×C₄₁	semidirect
367. C₂²⋊#95	C₂×C₄₁	semidirect
391. #392	C₄×C₄₁	semidirect
403. C₄₁	#14533	direct (N × H)
417. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₄₁	semidirect
451. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	semidirect
453. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₄₁	semidirect
464. #95	C₂×C₄×C₄₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₁×#392	2
C₂×C₄₁×#386	2
C₄₁×#1443	2
C₄₁×#1440	2
C₄₁×#1438	2
C₄₁×#1437	2
C₄₁×C₂²⋊#95	2
#14533	41

Subgroups — C41×#14533 #23790734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14533 #23790734