Subgroups — C₄₁×#14675 #23790876

Order 10496.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₁×#1444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₁×#1441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₁×#1439	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂⁴×C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄₁×#381	—	2	4	no	—
16	C₄₁×#380	—	2	4	no	—
17	C₄₁×#380	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁵×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₄₁	Q₈	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
52	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
53	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
54	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
55	#95×C₄₁	—	4	4	no	—
56	#95×C₄₁	—	4	4	no	—
57	#95×C₄₁	—	4	4	no	—
58	#95×C₄₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
61	C₂⁴×C₄₁	—	2	4	no	—
62	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₄₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	16	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄₁	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄₁	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₄₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₄₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₄₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₄₁	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	#14675	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
168	C₂²×C₄₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄₁	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₁	#518	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄₁	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄₁	#519	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₁	#520	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₁	#534	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄₁	#535	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₁	#536	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₁	#537	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₁	#543	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₁	#544	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₁	#544	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄₁	#560	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄₁	#562	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄₁	#562	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₁	#563	1	4	yes	—
192	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
193	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
194	C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
195	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
196	C₄×C₄₁	—	8	4	no	—
197	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
198	C₂×#381	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#380	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#380	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
201	#1444	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
202	#1442	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
203	#1441	C₂×C₄₁	1	4	yes	complemented
204	#1439	C₂×C₄₁	1	4	yes	—
205	C₂×C₄₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄₁	#2315	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₁	#2316	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₁	#2317	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₁	#2377	1	2	yes	—
210	C₂×C₄₁	#2378	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₁	#2813	1	2	yes	—
212	C₂×C₄₁	#2814	1	2	yes	—
213	C₂×C₄₁	#2841	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
221	#381	—	2	4	no	—
222	#380	—	2	4	no	—
223	#380	C₄×C₄₁	1	8	yes	complemented
224	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
225	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
226	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
229	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
230	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
231	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
232	C₄₁	#14675	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
233	C₂⁵	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	4	4	no	—
263	#95	—	4	4	no	—
264	#95	—	4	4	no	—
265	#95	C₂×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
274	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₄₁	1	16	yes	complemented
304	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₄₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	4	yes	—
337	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
338	C₂³	H(5,𝔽₂)×C₄₁	1	2	yes	—
339	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	2	yes	—
340	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	1	4	yes	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	8	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₄₁×#518	1	2	yes	—
384	C₂²	C₄₁×#518	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₄₁×#519	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₄₁×#520	1	2	yes	—
387	C₂²	C₄₁×#534	1	2	yes	—
388	C₂²	C₄₁×#535	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₄₁×#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₄₁×#537	1	2	yes	—
391	C₂²	C₄₁×#543	1	2	yes	—
392	C₂²	C₄₁×#544	1	2	yes	—
393	C₂²	C₄₁×#544	1	2	yes	—
394	C₂²	C₄₁×#560	1	4	yes	—
395	C₂²	C₄₁×#562	1	4	yes	—
396	C₂²	C₄₁×#562	1	4	yes	—
397	C₂²	C₄₁×#563	1	4	yes	—
398	C₄	—	2	4	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	—	8	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₂	—	4	4	no	—
405	C₂	C₄₁×#2315	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₄₁×#2316	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₄₁×#2317	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₄₁×#2377	1	2	yes	—
409	C₂	C₄₁×#2378	1	2	yes	—
410	C₂	C₄₁×#2813	1	2	yes	—
411	C₂	C₄₁×#2814	1	2	yes	—
412	C₂	C₄₁×#2841	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₄₁
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
prime radical	C₂⁵×C₄₁	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄₁×#1444	C₂	semidirect
5. C₄₁×#1442	C₂	semidirect
6. C₄₁×#1441	C₂	semidirect
17. C₄₁×#380	C₄	semidirect
96. C₂²×C₄×C₄₁	C₄⋊C₄	semidirect
167. #14675	C₄₁	direct (N × H)
201. #1444	C₂×C₄₁	semidirect
202. #1442	C₂×C₄₁	semidirect
203. #1441	C₂×C₄₁	semidirect
223. #380	C₄×C₄₁	semidirect
232. C₄₁	#14675	direct (N × H)
303. C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₄₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄₁×#381	2
C₂×C₄₁×#380	2
C₄₁×#1444	2
C₄₁×#1442	2
C₄₁×#1441	2
C₄₁×#1439	2
#14675	41

Subgroups — C41×#14675 #23790876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14675 #23790876