Subgroups — C₄₁×#14876 #23791077

Order 10496.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Q₈×C₄₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄₁×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄₁×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄₁×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄₁×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄₁×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₄₁×#1442	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄₁×#1441	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄₁×#1436	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₁×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄₁×#400	—	2	4	no	—
24	C₄₁×#395	—	2	4	no	—
25	C₄₁×#387	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×C₄₁	—	2	32	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
79	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
80	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
81	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
83	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
84	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
85	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
86	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
87	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
88	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
89	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
90	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
91	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
92	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
93	#95×C₄₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	16	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	8	no	—
172	C₄²×C₄₁	—	2	16	no	—
173	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₄₁	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₁	#120	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₁	#123	1	8	yes	—
253	#14876	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
254	C₂²×C₄₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₁	C₂×#123	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄₁	#525	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄₁	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₁	#525	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₁	#529	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄₁	#532	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₁	#533	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄₁	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₁	#536	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₁	#541	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₁	#541	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄₁	#547	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₁	#548	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₁	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₁	#548	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄₁	#552	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄₁	#556	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄₁	#556	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄₁	#557	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
278	C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
279	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
280	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
283	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
284	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₄₁	—	8	1	no	—
286	C₄×C₄₁	—	8	1	no	—
287	C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#400	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#395	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#387	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
292	#1446	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
293	#1445	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
294	#1442	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
295	#1441	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
296	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
297	#1436	C₂×C₄₁	1	2	yes	—
298	#1434	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₁	#2396	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₁	#2409	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄₁	#2421	1	2	yes	—
302	C₂×C₄₁	#2432	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₁	#2446	1	2	yes	—
304	C₂×C₄₁	#2462	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₁	#2469	1	2	yes	—
306	C₂×C₄₁	#2581	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₁	#2604	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₁	#2634	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₁	#2849	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×Q₈	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
321	#400	—	2	4	no	—
322	#395	—	2	4	no	—
323	#387	—	2	4	no	—
324	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
326	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
328	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
329	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
331	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
333	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
334	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
335	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄₁	#14876	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×Q₈	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	2	yes	—
356	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₄₁	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	4	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	#95	—	2	4	no	—
390	#95	—	2	4	no	—
391	#95	—	2	4	no	—
392	#95	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₄₁	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₄²	—	2	16	no	—
472	C₄²	—	2	8	no	—
473	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂²×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
481	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	2	yes	—
482	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	2₋¹⁺⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	32	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	#120×C₄₁	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#123×C₄₁	1	8	yes	—
552	C₂²	C₂×#120×C₄₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#123×C₄₁	1	2	yes	—
555	C₂²	C₄₁×#525	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₄₁×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₄₁×#525	1	2	yes	—
558	C₂²	C₄₁×#529	1	2	yes	—
559	C₂²	C₄₁×#532	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₄₁×#533	1	2	yes	—
561	C₂²	C₄₁×#536	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₄₁×#536	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₄₁×#541	1	2	yes	—
564	C₂²	C₄₁×#541	1	2	yes	—
565	C₂²	C₄₁×#547	1	2	yes	—
566	C₂²	C₄₁×#548	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₄₁×#548	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄₁×#548	1	2	yes	—
569	C₂²	D₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	D₄×Q₈×C₄₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₄₁×#552	1	2	yes	—
572	C₂²	C₄₁×#556	1	2	yes	—
573	C₂²	C₄₁×#556	1	2	yes	—
574	C₂²	C₄₁×#557	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	8	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	8	1	no	—
584	C₄	—	8	1	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₂	C₄₁×#2396	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₄₁×#2409	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₄₁×#2421	1	2	yes	—
589	C₂	C₄₁×#2432	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₄₁×#2446	1	2	yes	—
591	C₂	C₄₁×#2462	1	2	yes	—
592	C₂	C₄₁×#2469	1	2	yes	—
593	C₂	C₄₁×#2581	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₄₁×#2604	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₄₁×#2634	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₄₁×#2849	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₄₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₄₁
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
72. C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	Q₈	semidirect
253. #14876	C₄₁	direct (N × H)
339. C₄₁	#14876	direct (N × H)
371. C₂×C₄⋊C₄	Q₈×C₄₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Q₈×C₄₁	2
C₂×C₄₁×#400	2
C₂×C₄₁×#395	2
C₂×C₄₁×#387	2
C₄₁×#1446	2
C₄₁×#1445	2
C₄₁×#1442	2
C₄₁×#1441	2
C₄₁×#1436	2
C₄₁×#1434	2
#14876	41

Subgroups — C41×#14876 #23791077

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#14876 #23791077