Subgroups — C₄₁×#32995 #23809196

Order 10496.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄₁×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄₁×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄₁×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄₁×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄₁×#1885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄₁×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₁×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₁×#1826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₁×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#41×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#124×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄₁×#520	—	2	2	no	—
15	C₄₁×#520	—	2	2	no	—
16	C₄₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄₁×#518	—	2	2	no	—
18	C₄₁×#518	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#41×C₄₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#117×C₄₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#117×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄₁×#485	—	2	4	no	—
23	C₄₁×#484	—	2	2	no	—
24	C₄₁×#483	—	2	2	no	—
25	C₄₁×#428	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄₁×#419	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#101×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#100×C₄₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₁×#394	—	2	2	no	—
31	C₄₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₁×#385	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₄₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#41×C₄₁	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₄₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₄₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₄₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₄₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₄₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄⋊Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
49	#124×C₄₁	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₄₁	—	2	4	no	—
54	C₄×D₄×C₄₁	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₄₁	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
58	#117×C₄₁	—	2	4	no	—
59	#117×C₄₁	—	2	4	no	—
60	#117×C₄₁	—	2	2	no	—
61	#117×C₄₁	—	2	4	no	—
62	#117×C₄₁	—	2	2	no	—
63	#117×C₄₁	D₄	1	4	yes	—
64	#117×C₄₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₄₁	—	2	4	no	—
83	#106×C₄₁	—	2	4	no	—
84	#103×C₄₁	—	2	4	no	—
85	#103×C₄₁	—	2	4	no	—
86	#101×C₄₁	—	2	4	no	—
87	#100×C₄₁	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₄₁	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₁	—	2	1	no	—
91	#95×C₄₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₄₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	#41×C₄₁	—	2	16	no	—
95	#41×C₄₁	—	2	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₁	#41	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₄₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₄₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₁	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₄₁	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₄₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₄₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₄₁	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₄₁	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₄₁	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₁	#123	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₄₁	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₄₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₄₁	—	2	16	no	—
166	D₄×C₄₁	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₁	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₁	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₁	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₁	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₁	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₁	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₈×C₄₁	—	4	4	no	—
199	#32995	C₄₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
200	C₂²×C₄₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄₁	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₄₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₄₁	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₄₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₁	—	2	4	no	—
218	C₄×C₄₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₄₁	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₁	—	8	1	no	—
223	C₄×C₄₁	—	8	1	no	—
224	C₄×C₄₁	#525	1	4	yes	—
225	#3428	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
226	#3095	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
227	#2432	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
228	#1886	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
229	#1885	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
230	#1857	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
231	#1856	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
232	#1826	C₂×C₄₁	1	2	yes	complemented
233	#1785	C₂×C₄₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄₁	#2849	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₁	#3018	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₁	#3022	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#41	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
245	#520	—	2	2	no	—
246	#520	—	2	2	no	—
247	#519	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
248	#518	—	2	2	no	—
249	#518	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
250	C₄×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
253	#485	—	2	4	no	—
254	#484	—	2	2	no	—
255	#483	—	2	2	no	—
256	#428	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
257	#419	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
258	C₂×#101	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
259	C₂×#100	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
260	#407	C₂²×C₄₁	1	2	yes	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#391	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
264	#385	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄₁	1	1	yes	characteristic
266	#339	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
267	#339	C₂²×C₄₁	1	4	yes	—
268	C₄₁	#32995	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₈	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	D₄×C₄₁	1	2	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	D₄×C₄₁	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂³×C₄₁	1	4	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
281	#124	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	4	no	—
290	#117	—	2	4	no	—
291	#117	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	4	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	D₄×C₄₁	1	4	yes	—
296	#117	C₂³×C₄₁	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₄₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂³×C₄₁	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	2	4	no	—
315	#106	—	2	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#101	—	2	4	no	—
319	#100	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
326	#41	—	2	16	no	—
327	#41	—	2	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	#41×C₄₁	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#41×C₄₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₁	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₄₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	#120×C₄₁	1	2	yes	—
393	C₂³	#123×C₄₁	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₄×C₄₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	#120×C₄₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#120×C₄₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#123×C₄₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₄₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#41×C₄₁	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	1	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	1	no	—
443	C₂²	C₂×#120×C₄₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#123×C₄₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#123×C₄₁	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	C₄₁×#525	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₄₁×#2849	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄₁×#3018	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄₁×#3022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₄₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄₁
prime radical	C₂²×#41×C₄₁	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄₁ ◁ C₂³×C₄×C₄₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄₁×#3095	C₂	semidirect
4. C₄₁×#1886	C₂	semidirect
5. C₄₁×#1885	C₂	semidirect
6. C₄₁×#1857	C₂	semidirect
7. C₄₁×#1856	C₂	semidirect
8. C₄₁×#1826	C₂	semidirect
199. #32995	C₄₁	direct (N × H)
226. #3095	C₂×C₄₁	semidirect
228. #1886	C₂×C₄₁	semidirect
229. #1885	C₂×C₄₁	semidirect
230. #1857	C₂×C₄₁	semidirect
231. #1856	C₂×C₄₁	semidirect
232. #1826	C₂×C₄₁	semidirect
268. C₄₁	#32995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄₁×#3428	2
C₄₁×#3095	2
C₄₁×#2432	2
C₄₁×#1886	2
C₄₁×#1885	2
C₄₁×#1857	2
C₄₁×#1856	2
C₄₁×#1826	2
C₄₁×#1785	2
#32995	41

Subgroups — C41×#32995 #23809196

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄₁×#32995 #23809196