Subgroups — #238137

Order 512.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#418	—	2	1	no	—
15	C₂×#418	—	2	1	no	—
16	C₂²×#102	—	2	2	no	—
17	#2571	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#2570	—	2	2	no	—
19	#2569	—	2	2	no	—
20	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#2442	—	2	2	no	—
22	#2402	—	2	2	no	—
23	C₄×#125	—	2	2	no	—
24	#2296	—	2	1	no	—
25	#2285	—	2	1	no	—
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1982	—	2	2	no	—
30	#1982	—	2	2	no	—
31	#1982	—	2	2	no	—
32	#1982	C₂²	1	2	yes	—
33	#1982	C₂²	1	2	yes	—
34	#1982	C₂²	1	4	yes	—
35	#1957	C₂²	1	4	yes	—
36	#1786	—	2	2	no	—
37	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×#127	—	2	1	no	—
47	C₂×#127	—	2	1	no	—
48	C₂×#127	—	2	1	no	—
49	C₂×#127	—	2	2	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	2	no	—
52	C₂×#127	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#125	—	2	2	no	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#431	—	2	2	no	—
62	#431	—	2	2	no	—
63	#423	—	2	2	no	—
64	#423	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#418	—	4	4	no	—
73	#418	—	4	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	2	4	no	—
76	C₂×#102	—	2	4	no	—
77	C₂×#102	—	2	4	no	—
78	C₂×#102	—	2	8	no	—
79	C₂×#102	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#400	—	2	4	no	—
83	#400	—	2	4	no	—
84	#398	—	2	4	no	—
85	#398	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#389	—	2	2	no	—
89	#389	—	2	2	no	—
90	#387	—	2	4	no	—
91	#387	—	2	4	no	—
92	#385	—	2	4	no	—
93	#384	—	2	2	no	—
94	#384	C₂³	1	2	yes	—
95	#382	—	2	2	no	—
96	#382	—	2	2	no	—
97	#382	—	2	1	no	—
98	#380	—	2	4	no	—
99	#380	—	2	1	no	—
100	#380	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	#376	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	—	2	1	no	—
116	C₄³	—	2	1	no	—
117	C₂⁵	—	4	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	#127	—	2	4	no	—
150	#127	—	2	4	no	—
151	#127	—	2	4	no	—
152	#127	—	2	2	no	—
153	#127	—	2	2	no	—
154	#127	—	2	2	no	—
155	#127	—	4	2	no	—
156	#127	—	4	2	no	—
157	#127	—	4	2	no	—
158	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	#125	—	4	4	no	—
160	#125	—	4	4	no	—
161	#117	—	2	2	no	—
162	#117	—	2	2	no	—
163	#117	—	2	2	no	—
164	#117	—	2	2	no	—
165	#117	—	4	2	no	—
166	#117	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#102	—	4	8	no	—
210	#102	—	4	8	no	—
211	#102	—	4	8	no	—
212	#102	—	4	8	no	—
213	#102	—	8	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	1	no	—
226	#95	—	2	1	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	4	no	—
231	C₂⁴	—	8	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	2	no	—
234	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	8	4	no	—
255	C₂×D₄	—	8	4	no	—
256	C₂×D₄	—	8	4	no	—
257	C₂×D₄	—	8	4	no	—
258	C₂×D₄	—	8	8	no	—
259	C₂×D₄	—	8	8	no	—
260	C₂×D₄	—	8	2	no	—
261	C₂×D₄	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄	—	8	4	no	—
263	C₂×D₄	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	8	4	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	8	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	4	1	no	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	4	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	4	no	—
331	C₄²	—	8	2	no	—
332	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₄²	#124	1	2	yes	—
336	C₄²	#124	1	2	yes	—
337	C₄²	#124	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	8	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	2	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	16	8	no	—
353	C₂³	—	16	8	no	—
354	C₂³	#393	1	2	yes	—
355	C₂³	#449	1	2	yes	—
356	C₂³	#449	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	8	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	8	no	—
394	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#393	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#449	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#488	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
415	C₈	—	8	2	no	—
416	C₈	—	8	2	no	—
417	C₈	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	8	4	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	16	16	no	—
426	C₂²	—	16	4	no	—
427	C₂²	—	16	4	no	—
428	C₂²	#2025	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3006	1	2	yes	—
433	C₂²	#3021	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	#2025	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#3077	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#3138	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#3140	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	16	4	no	—
453	C₂	#18790	1	2	yes	—
454	C₂	#18792	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#2025	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23454	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#23463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34948	C₂	semidirect
5. #10354	C₂	semidirect
6. #10351	C₂	semidirect
7. #8045	C₂	semidirect
8. #7901	C₂	semidirect
9. #7891	C₂	semidirect
17. #2571	C₂²	semidirect
20. #2552	C₂²	semidirect
37. #1296	C₂²	semidirect
38. #1279	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
40. #1279	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34948	2
#21803	2
#21260	2
C₂×#1982	2
#10354	2
#10351	2
#8045	2
#7901	2
#7891	2