Subgroups — #239052

Order 512.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3167	—	2	4	no	—
15	#3167	—	2	4	no	—
16	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#465	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#416	—	2	1	no	—
26	C₂×#416	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1989	—	2	2	no	—
30	#1988	C₂²	1	2	yes	—
31	#1987	C₂²	1	2	yes	—
32	#1983	—	2	2	no	—
33	#1982	C₂²	1	2	yes	—
34	#1981	C₂²	1	2	yes	—
35	#1939	C₂²	1	2	yes	—
36	#1939	C₂²	1	2	yes	—
37	#1850	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#1735	—	2	1	no	—
40	#1735	—	2	1	no	—
41	#1542	—	2	4	no	—
42	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
43	#1540	—	2	4	no	—
44	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1277	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#41	—	2	1	no	—
50	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	#533	D₄	1	4	yes	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#125	—	2	1	no	—
67	C₂×#124	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×#121	—	2	1	no	—
71	C₂×#121	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#498	—	2	2	no	—
81	#498	—	2	2	no	—
82	#492	—	2	2	no	—
83	#492	—	2	2	no	—
84	#487	—	2	2	no	—
85	#487	—	2	2	no	—
86	#486	—	2	2	no	—
87	#486	—	2	2	no	—
88	#465	—	2	16	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	C₂×#106	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#416	—	4	4	no	—
105	#416	—	4	4	no	—
106	C₂×#103	—	2	2	no	—
107	C₂×#103	—	2	2	no	—
108	C₂×#103	—	2	2	no	—
109	C₂×#102	—	2	2	no	—
110	C₂×#102	—	2	2	no	—
111	C₂×#102	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#376	—	2	1	no	—
124	C₄³	—	2	1	no	—
125	#340	—	2	2	no	—
126	#340	—	2	2	no	—
127	#340	—	2	2	no	—
128	#340	—	2	2	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#336	—	2	2	no	—
131	#333	—	2	4	no	—
132	#332	—	2	4	no	—
133	#332	—	2	4	no	—
134	#331	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#127	—	2	1	no	—
182	#127	—	2	1	no	—
183	#127	—	2	1	no	—
184	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#125	—	2	4	no	—
186	#125	—	4	2	no	—
187	#124	—	2	4	no	—
188	#124	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	4	2	no	—
196	#121	—	4	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	SD₁₆	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#106	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#103	—	2	8	no	—
251	#103	—	4	4	no	—
252	#103	—	4	4	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	#102	—	4	4	no	—
255	#102	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	4	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	8	4	no	—
270	#41	—	8	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	SD₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	8	4	no	—
344	C₂×C₈	—	8	4	no	—
345	C₂×C₈	#135	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	#120	1	2	yes	—
376	C₄²	#121	1	2	yes	—
377	C₄²	#121	1	2	yes	—
378	C₄²	#123	1	2	yes	—
379	C₄²	#123	1	2	yes	—
380	C₄²	#124	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	1	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	#394	1	2	yes	—
393	C₂³	#465	1	2	yes	—
394	C₂³	#468	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	8	2	no	—
401	Q₈	—	8	1	no	—
402	Q₈	—	8	1	no	—
403	Q₈	—	8	1	no	—
404	Q₈	—	8	1	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	1	no	—
412	D₄	—	8	1	no	—
413	D₄	—	8	1	no	—
414	D₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₈	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	16	2	no	—
471	C₂²	—	16	2	no	—
472	C₂²	#2055	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3035	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#3067	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#2055	1	4	yes	—
488	C₄	#3002	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#3131	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#3135	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	#19124	1	2	yes	—
498	C₂	#19156	1	2	yes	—
499	C₂	#23504	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#23520	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×#121
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21349	C₂	semidirect
3. #21311	C₂	semidirect
5. C₂×#1542	C₂	semidirect
7. #10544	C₂	semidirect
8. #10542	C₂	semidirect
9. #10539	C₂	semidirect
10. #10537	C₂	semidirect
11. C₂×#1277	C₂	semidirect
210. #117	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3167	2
#21349	2
#21311	2
#21257	2
C₂×#1542	2
C₂×#1540	2
#10544	2
#10542	2
#10539	2
#10537	2
C₂×#1277	2