Subgroups — #239111

Order 512.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3151	—	2	4	no	—
15	#3151	—	2	4	no	—
16	C₂×#496	—	2	2	no	—
17	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#1982	C₂²	1	4	yes	—
27	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1957	—	2	2	no	—
29	#1940	—	2	2	no	—
30	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1893	—	2	2	no	—
32	#1802	—	2	2	no	—
33	#1786	—	2	2	no	—
34	#1729	—	2	1	no	—
35	#1540	—	2	4	no	—
36	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#331	—	2	4	no	—
38	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
46	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
47	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
48	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	—	2	1	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	—	2	1	no	—
67	C₂×#127	—	2	2	no	—
68	C₂×#127	—	2	2	no	—
69	C₂×#127	—	2	1	no	—
70	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂×#117	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#496	—	2	16	no	—
81	#493	—	2	4	no	—
82	#493	—	2	4	no	—
83	#492	—	2	4	no	—
84	#492	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#424	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	4	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#384	D₄	1	2	yes	—
108	#382	—	2	1	no	—
109	#380	—	2	1	no	—
110	#380	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	#340	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#332	—	2	4	no	—
116	#331	—	2	8	no	—
117	#331	—	2	4	no	—
118	C₂⁵	—	4	1	no	—
119	C₂×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
153	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
154	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
155	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×D₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₈	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
172	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	4	no	—
190	#127	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	1	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	—	2	1	no	—
196	#127	—	4	2	no	—
197	#127	—	4	2	no	—
198	#127	—	4	2	no	—
199	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	2	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	—	2	4	no	—
205	#121	—	4	2	no	—
206	#121	—	4	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	#117	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#102	—	8	4	no	—
240	#102	—	8	4	no	—
241	#102	—	8	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	#95	—	2	2	no	—
248	#95	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	1	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	—	8	4	no	—
254	C₂⁴	—	8	2	no	—
255	C₂⁴	—	8	2	no	—
256	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	8	4	no	—
260	#41	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	4	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	SD₁₆	—	4	16	no	—
337	SD₁₆	—	4	16	no	—
338	D₈	—	4	16	no	—
339	D₈	—	4	16	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	4	no	—
355	C₂×C₈	—	8	4	no	—
356	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	#120	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₄²	#123	1	2	yes	—
376	C₄²	#124	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	1	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	1	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	16	8	no	—
397	C₂³	—	16	8	no	—
398	C₂³	#394	1	2	yes	—
399	C₂³	#459	1	2	yes	—
400	C₂³	#460	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	8	1	no	—
405	Q₈	—	8	1	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	4	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	1	no	—
422	D₄	—	8	2	no	—
423	D₄	—	8	1	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	8	4	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	8	2	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₈	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	16	16	no	—
480	C₂²	—	16	2	no	—
481	C₂²	—	16	4	no	—
482	C₂²	—	16	2	no	—
483	C₂²	—	16	4	no	—
484	C₂²	#2041	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3062	1	2	yes	—
489	C₂²	#3068	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	#2041	1	4	yes	—
497	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#3041	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#3042	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#3045	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	16	2	no	—
506	C₂	—	16	4	no	—
507	C₂	#19230	1	2	yes	—
508	C₂	#19238	1	2	yes	—
509	C₂	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#23521	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#23544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21884	C₂	semidirect
3. #21803	C₂	semidirect
4. #21145	C₂	semidirect
5. C₂×#1540	C₂	semidirect
6. C₂²×#331	C₂	semidirect
7. #10537	C₂	semidirect
8. #10536	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
25. #1988	C₂²	semidirect
27. #1982	C₂²	semidirect
30. #1939	C₂²	semidirect
36. C₂×#332	C₂²	semidirect
39. C₂×#331	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
#21884	2
#21803	2
#21145	2
C₂×#1540	2
C₂²×#331	2
#10537	2
#10536	2
#7873	2