Subgroups — #239112

Order 512.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	1	no	—
11	C₂²×#137	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	—	2	4	no	—
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1990	—	2	2	no	—
26	#1988	C₂²	1	4	yes	—
27	#1988	C₂²	1	2	yes	—
28	#1982	C₂²	1	2	yes	—
29	#1940	—	2	2	no	—
30	#1939	C₂²	1	4	yes	—
31	#1893	—	2	2	no	—
32	#1823	—	2	2	no	—
33	#1802	—	2	2	no	—
34	#1729	—	2	1	no	—
35	#1540	—	2	4	no	—
36	C₂×#332	—	2	4	no	—
37	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
40	#1277	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	1	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂×#137	—	2	8	no	—
44	C₂×#137	—	2	8	no	—
45	C₂×#137	—	4	4	no	—
46	C₂×#137	—	4	4	no	—
47	C₂×#137	—	4	4	no	—
48	C₂×#137	—	4	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124	—	2	1	no	—
72	C₂×#121	—	2	1	no	—
73	C₂×#121	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#497	—	2	16	no	—
81	#494	—	2	4	no	—
82	#494	—	2	4	no	—
83	#492	—	2	4	no	—
84	#492	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#424	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#102	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#384	D₄	1	2	yes	—
106	#382	—	2	1	no	—
107	#380	—	2	1	no	—
108	#380	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	8	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#332	—	2	8	no	—
115	#332	—	2	4	no	—
116	#331	—	2	4	no	—
117	C₂×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	#137	—	4	32	no	—
142	#137	—	4	32	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
160	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#127	—	2	1	no	—
186	#127	—	2	1	no	—
187	#127	—	2	1	no	—
188	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#124	—	4	2	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	4	2	no	—
194	#121	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	#117	—	4	2	no	—
200	#117	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	#102	—	8	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	#97	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	4	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	1	no	—
244	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	4	8	no	—
246	#41	—	4	8	no	—
247	#41	—	8	4	no	—
248	#41	—	8	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	4	16	no	—
313	Q₁₆	—	4	16	no	—
314	SD₁₆	—	4	16	no	—
315	SD₁₆	—	4	16	no	—
316	M₁₆	—	2	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	8	4	no	—
331	C₂×C₈	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	#120	1	2	yes	—
354	C₄²	#121	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#123	1	2	yes	—
357	C₄²	#123	1	2	yes	—
358	C₄²	#124	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	#394	1	2	yes	—
371	C₂³	#459	1	2	yes	—
372	C₂³	#460	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	4	4	no	—
377	Q₈	—	4	2	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	1	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	1	no	—
382	Q₈	—	8	8	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	1	no	—
390	D₄	—	8	1	no	—
391	D₄	—	8	1	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	8	2	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	16	2	no	—
447	C₂²	#2041	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3063	1	2	yes	—
452	C₂²	#3069	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	#2041	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3043	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3044	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#3046	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	16	2	no	—
470	C₂	#19231	1	2	yes	—
471	C₂	#19239	1	2	yes	—
472	C₂	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23522	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21833	C₂	semidirect
4. #21145	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10538	C₂	semidirect
8. #10537	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
#21884	2
#21833	2
#21145	2
C₂×#1540	2
C₂²×#332	2
#10538	2
#10537	2
#7873	2