Subgroups — #239124

Order 512.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	1	no	—
11	C₂²×#137	—	2	1	no	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3152	—	2	4	no	—
15	#3152	—	2	4	no	—
16	C₂×#497	—	2	2	no	—
17	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	—	2	1	no	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1988	—	2	1	no	—
26	#1988	—	2	1	no	—
27	#1988	C₂²	1	4	yes	—
28	#1988	C₂²	1	2	yes	—
29	#1982	C₂²	1	2	yes	—
30	#1940	—	2	2	no	—
31	#1939	C₂²	1	4	yes	—
32	#1874	—	2	2	no	—
33	C₄×#102	—	2	1	no	—
34	C₄×#102	—	2	1	no	—
35	C₂×#340	—	2	2	no	—
36	#1728	—	2	1	no	—
37	#1547	—	2	4	no	—
38	#1546	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
42	#1277	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	2	8	no	—
47	C₂×#137	—	4	4	no	—
48	C₂×#137	—	4	4	no	—
49	C₂×#137	—	4	4	no	—
50	C₂×#137	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#497	—	2	16	no	—
84	#494	—	2	4	no	—
85	#494	—	2	4	no	—
86	#492	—	2	4	no	—
87	#492	—	2	4	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×#102	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	#340	—	2	2	no	—
116	#340	—	2	2	no	—
117	#340	—	2	4	no	—
118	#340	—	2	4	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#332	—	2	8	no	—
121	#332	—	2	4	no	—
122	#331	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	#137	—	4	32	no	—
149	#137	—	4	32	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#127	—	2	1	no	—
193	#127	—	2	1	no	—
194	#127	—	2	1	no	—
195	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#124	—	4	2	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	—	4	2	no	—
201	#121	—	4	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	#102	—	4	4	no	—
246	#102	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
248	#97	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	4	2	no	—
252	#95	—	2	1	no	—
253	#95	—	2	1	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	1	no	—
256	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	4	8	no	—
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	8	4	no	—
260	#41	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	2	no	—
295	C₂×D₄	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	4	16	no	—
329	Q₁₆	—	4	16	no	—
330	SD₁₆	—	4	16	no	—
331	SD₁₆	—	4	16	no	—
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	8	4	no	—
348	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	2	no	—
370	C₄²	—	4	2	no	—
371	C₄²	#120	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₄²	#123	1	2	yes	—
376	C₄²	#124	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	#394	1	2	yes	—
389	C₂³	#459	1	2	yes	—
390	C₂³	#460	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	8	1	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	8	1	no	—
400	Q₈	—	8	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	8	1	no	—
410	D₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	8	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#486	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	16	2	no	—
468	C₂²	—	16	2	no	—
469	C₂²	#2041	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3056	1	2	yes	—
474	C₂²	#3069	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	#2041	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#3037	1	2	yes	—
487	C₄	#3039	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#3040	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	4	no	—
492	C₂	—	16	2	no	—
493	C₂	#19163	1	2	yes	—
494	C₂	#19171	1	2	yes	—
495	C₂	C₂×#2041	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23522	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1988	C₂	semidirect
4. #21146	C₂	semidirect
6. C₂×#1546	C₂	semidirect
7. #10538	C₂	semidirect
8. #10537	C₂	semidirect
9. #7873	C₂	semidirect
364. C₄⋊C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3152	2
#21386	2
C₂×#1988	2
#21146	2
C₂×#1547	2
C₂×#1546	2
#10538	2
#10537	2
#7873	2