Subgroups — #239209

Order 512.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3206	—	2	4	no	—
13	#3206	—	2	4	no	—
14	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#461	—	2	1	no	—
17	C₂×#461	—	2	1	no	—
18	C₂×#448	—	2	2	no	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#416	—	2	1	no	—
24	C₂×#416	—	2	1	no	—
25	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1988	C₂²	1	4	yes	—
27	#1987	—	2	2	no	—
28	#1983	—	2	2	no	—
29	#1982	C₂²	1	2	yes	—
30	#1981	C₂²	1	2	yes	—
31	#1939	C₂²	1	4	yes	—
32	#1850	—	2	2	no	—
33	#1842	—	2	1	no	—
34	#1831	—	2	1	no	—
35	#1736	—	2	1	no	—
36	#1736	—	2	1	no	—
37	#1547	—	2	4	no	—
38	C₂×#332	—	2	4	no	—
39	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
42	#1277	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#492	—	2	4	no	—
75	#492	—	2	4	no	—
76	#487	—	2	4	no	—
77	#487	—	2	4	no	—
78	#461	—	2	8	no	—
79	#461	—	2	8	no	—
80	#448	—	2	16	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#416	—	4	4	no	—
99	#416	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#103	—	2	2	no	—
103	C₂×#103	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	2	2	no	—
105	C₂×#102	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	#376	—	2	1	no	—
113	C₄³	—	2	1	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#332	—	2	8	no	—
118	#332	—	2	4	no	—
119	#331	—	2	4	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	#117	SD₁₆	1	4	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
231	#103	—	2	8	no	—
232	#103	—	2	8	no	—
233	#103	—	4	4	no	—
234	#103	—	4	4	no	—
235	#102	—	4	4	no	—
236	#102	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	#95	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	1	no	—
243	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
244	#41	—	4	8	no	—
245	#41	—	4	8	no	—
246	#41	—	8	4	no	—
247	#41	—	8	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	SD₁₆	—	8	8	no	—
308	SD₁₆	—	8	8	no	—
309	M₁₆	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	8	4	no	—
323	C₂×C₈	—	8	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	8	2	no	—
347	C₄²	#120	1	2	yes	—
348	C₄²	#121	1	2	yes	—
349	C₄²	#121	1	2	yes	—
350	C₄²	#123	1	2	yes	—
351	C₄²	#123	1	2	yes	—
352	C₄²	#124	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	1	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	#394	1	2	yes	—
365	C₂³	#465	1	2	yes	—
366	C₂³	#468	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	8	no	—
373	Q₈	—	8	4	no	—
374	Q₈	—	8	1	no	—
375	Q₈	—	8	1	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	1	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	1	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₈	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	2	no	—
441	C₂²	—	16	2	no	—
442	C₂²	#2055	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#3045	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3069	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	#2055	1	4	yes	—
457	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3136	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	#19408	1	2	yes	—
467	C₂	#19444	1	2	yes	—
468	C₂	#23509	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23522	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21972	C₂	semidirect
3. #21313	C₂	semidirect
6. C₂²×#332	C₂	semidirect
7. #10542	C₂	semidirect
8. #10537	C₂	semidirect
9. #7877	C₂	semidirect
190. #117	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3206	2
#21972	2
#21313	2
#21257	2
C₂×#1547	2
C₂²×#332	2
#10542	2
#10537	2
#7877	2