Subgroups — #239223

Order 512.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3208	—	2	4	no	—
13	#3208	—	2	4	no	—
14	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#460	—	2	2	no	—
17	C₂×#450	—	2	2	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#102	—	2	1	no	—
23	C₂²×#102	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1989	—	2	2	no	—
26	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#1982	—	2	2	no	—
29	#1982	C₂²	1	4	yes	—
30	#1939	—	2	2	no	—
31	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#1797	—	2	2	no	—
33	#1736	—	2	1	no	—
34	#1736	—	2	1	no	—
35	#1545	—	2	4	no	—
36	#1542	—	2	4	no	—
37	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
40	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	2	no	—
48	#533	—	2	2	no	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	1	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	1	no	—
59	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#125	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×#117	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#492	—	2	4	no	—
72	#492	—	2	4	no	—
73	#486	—	2	4	no	—
74	#486	—	2	4	no	—
75	#460	—	2	16	no	—
76	#450	—	2	16	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	4	4	no	—
96	C₂×#102	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#95	—	2	1	no	—
106	#340	—	2	2	no	—
107	#340	—	2	2	no	—
108	#340	—	2	2	no	—
109	#340	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#333	—	2	4	no	—
112	#332	—	2	4	no	—
113	#331	—	2	8	no	—
114	C₂⁵	—	4	1	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#127	—	2	4	no	—
164	#127	—	2	4	no	—
165	#127	—	2	4	no	—
166	#127	—	2	2	no	—
167	#127	—	2	2	no	—
168	#127	—	2	2	no	—
169	#127	—	4	2	no	—
170	#127	—	4	2	no	—
171	#127	—	4	2	no	—
172	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#125	—	2	4	no	—
174	#125	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
222	#102	—	2	16	no	—
223	#102	—	4	8	no	—
224	#102	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	4	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	8	2	no	—
235	C₂⁴	—	8	2	no	—
236	C₂⁴	—	8	2	no	—
237	C₂⁴	—	8	2	no	—
238	C₂⁴	—	8	2	no	—
239	C₂⁴	—	8	2	no	—
240	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	8	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×D₄	—	8	2	no	—
270	C₂×D₄	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄	—	8	2	no	—
273	C₂×D₄	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄	—	8	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	8	no	—
276	C₂×D₄	—	8	4	no	—
277	C₂×D₄	—	8	4	no	—
278	C₂×D₄	—	8	2	no	—
279	C₂×D₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	SD₁₆	—	8	16	no	—
311	M₁₆	—	8	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	8	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	4	4	no	—
344	C₄²	—	8	2	no	—
345	C₄²	#120	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#123	1	2	yes	—
349	C₄²	#123	1	2	yes	—
350	C₄²	#124	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	—	8	8	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	8	2	no	—
365	C₂³	—	8	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	2	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	16	4	no	—
370	C₂³	—	16	4	no	—
371	C₂³	—	16	4	no	—
372	C₂³	—	16	4	no	—
373	C₂³	#394	1	2	yes	—
374	C₂³	#465	1	2	yes	—
375	C₂³	#468	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	8	2	no	—
379	Q₈	—	8	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	8	4	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	8	4	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#465	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	8	2	no	—
439	C₈	—	8	2	no	—
440	C₈	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	16	16	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	2	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	#2055	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3041	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3043	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3068	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3068	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	#2055	1	4	yes	—
472	C₄	#3012	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3136	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	16	4	no	—
480	C₂	#19384	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19396	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19420	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#19432	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#23511	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#23521	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21951	C₂	semidirect
3. #21312	C₂	semidirect
6. C₂×#1542	C₂	semidirect
7. #10539	C₂	semidirect
8. #10537	C₂	semidirect
9. #7877	C₂	semidirect
26. #1988	C₂²	semidirect
27. #1987	C₂²	semidirect
31. #1939	C₂²	semidirect
37. C₂×#333	C₂²	semidirect
38. C₂×#332	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect
196. C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3208	2
#21951	2
#21312	2
C₂×#1982	2
C₂×#1545	2
C₂×#1542	2
#10539	2
#10537	2
#7877	2