Subgroups — C₂×#10566 #239353

Order 512.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1996	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1892	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10566	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#3189	—	2	2	no	—
10	#3189	—	2	4	no	—
11	#3189	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#484	—	2	2	no	—
13	C₂×#467	—	2	1	no	—
14	C₂×#467	—	2	1	no	—
15	C₂×#451	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×#103	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1996	—	2	4	no	—
22	#1996	C₂²	1	8	yes	—
23	#1892	—	2	4	no	—
24	#1892	C₂²	1	8	yes	—
25	#1850	—	2	2	no	—
26	#1850	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#342	—	2	2	no	—
28	C₂×#342	—	2	2	no	—
29	C₂×#340	—	2	2	no	—
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	#1289	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	#484	—	2	8	no	—
65	#484	—	2	8	no	—
66	#467	—	2	4	no	—
67	#467	—	2	4	no	—
68	#467	—	2	4	no	—
69	#467	—	2	4	no	—
70	#451	—	2	8	no	—
71	#451	—	2	8	no	—
72	C₂×#107	—	2	1	no	—
73	C₂×#107	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	2	no	—
77	C₂×#103	—	2	2	no	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	#380	—	2	2	no	—
85	#380	—	2	2	no	—
86	#380	—	2	2	no	—
87	#380	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#95	—	2	1	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	#342	—	2	8	no	—
95	#342	—	2	8	no	—
96	#340	—	2	8	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
106	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₁₆	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
201	#107	—	2	4	no	—
202	#107	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	#103	—	2	8	no	—
205	#103	—	2	8	no	—
206	#103	—	4	16	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	#95	—	2	2	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	4	2	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
216	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
218	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#135	1	2	yes	—
221	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Q₁₆	—	8	4	no	—
290	Q₁₆	—	8	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	8	1	no	—
306	C₂×C₈	—	8	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#394	1	2	yes	—
348	C₂³	#394	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#462	1	4	yes	—
350	C₂³	#462	1	4	yes	—
351	C₂³	#464	1	4	yes	—
352	C₂³	#464	1	4	yes	—
353	C₂³	#467	1	2	yes	—
354	C₂³	#467	1	2	yes	—
355	C₂³	#470	1	2	yes	—
356	C₂³	#470	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	16	8	no	—
408	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#458	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	8	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#2044	1	2	yes	—
439	C₂²	#2053	1	2	yes	—
440	C₂²	#2056	1	2	yes	—
441	C₂²	#2056	1	4	yes	—
442	C₂²	#2056	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#464	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	16	4	no	—
457	C₄	#2044	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	#10566	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#2044	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2053	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#394
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #10566	C₂	direct (N × H)
194. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
329. C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
466. C₂	#10566	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3189	2
C₂×#1996	2
C₂×#1892	2
C₂×#1850	2
#10566	2
C₂×#1289	2

Subgroups — C2×#10566 #239353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10566 #239353