Finite Group Databasebeta

← #239508

Subgroups — #239508

Order 512.

2003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35050C211yesmaximal, characteristic
2#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C212yesmaximal, complemented
8#10398C212yesmaximal, complemented
9#10395C212yesmaximal, complemented
10#10394C212yesmaximal, complemented
11#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4—21no—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#428—21no—
17C2×#417—21no—
18C2×#407C2211yescharacteristic
19C2×#407C2211yescharacteristic
20#2849—21no—
21#2846—21no—
22#2626C2211yescharacteristic
23#2626C2211yescharacteristic
24#2617C2211yescharacteristic
25#2617C2211yescharacteristic
26#2561—21no—
27#2539—21no—
28#2534—21no—
29#2534—21no—
30#2482—21no—
31#2411—21no—
32#2411—21no—
33#2404—21no—
34#2321—21no—
35#2321—21no—
36#2280C2211yescharacteristic
37C22×#95—21no—
38C22×#95C2211yescharacteristic
39#1874—21no—
40#1874C2212yescomplemented
41#1872—21no—
42#1872C2212yescomplemented
43#1853—21no—
44#1853C2212yescomplemented
45#1852—21no—
46#1852C2212yescomplemented
47#1736—21no—
48#1736—21no—
49#1504—24no—
50C2×#328C2212yescomplemented
51C2×#327C2212yescomplemented
52#1462—24no—
53C2×#323C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57#1439C2212yes—
58#1439C2212yes—
59#1294C2212yescomplemented
60#1294C2212yescomplemented
61C26D411yescharacteristic
62C22×#41D411yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C24×C4—21no—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#525—22no—
70#525—22no—
71#525—22no—
72#525—22no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
77C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
78C2×#121D411yescharacteristic
79C2×#121C2311yescharacteristic
80C2×#120—21no—
81C2×#120—21no—
82C2×#120—21no—
83C2×#120—21no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×#117D411yescharacteristic
90C2×#117D411yescharacteristic
91C2×#117D411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—21no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—44no—
98C22×C4⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—44no—
110C22×C22⋊C4—44no—
111C22×C22⋊C4—44no—
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116#428—44no—
117C2×#107—22no—
118C2×#106—22no—
119#417—44no—
120C2×#103—22no—
121C2×#102—22no—
122#407—22no—
123#407—22no—
124#407—22no—
125#407D414yescomplemented
126C2×C22⋊C8—21no—
127C2×C22⋊C8—21no—
128C2×C22⋊C8C2312yes—
129C2×C22⋊C8C2312yes—
130#399—21no—
131#399—21no—
132#397—21no—
133#397—21no—
134#396—21no—
135#396—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#394—21no—
139#394—21no—
140#394—21no—
141#394—21no—
142#393—21no—
143#393—21no—
144#392—21no—
145#392—21no—
146#390—21no—
147#390—21no—
148#390—21no—
149#390—21no—
150#388—21no—
151#388—21no—
152#388—21no—
153#388—21no—
154#388—21no—
155#388—21no—
156#388—21no—
157#388—21no—
158#386—21no—
159#386—21no—
160#386—21no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—21no—
164#386—21no—
165#386—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#385—21no—
170#381—21no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#380D411yescharacteristic
174#380D411yescharacteristic
175#380C2311yescharacteristic
176#380C2311yescharacteristic
177#379—21no—
178#379—21no—
179#379—21no—
180#379—21no—
181#379—21no—
182#379—21no—
183#379—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—44no—
192C2×#95C2312yes—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#328—24no—
198#327—24no—
199#323—24no—
200#323—24no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—22no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—22no—
207C25—41no—
208C25—41no—
209C25—42no—
210C25—42no—
211C25—42no—
212C25—42no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C25C2×D411yescharacteristic
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C22×Q8C2×D411yescharacteristic
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4—24no—
230C23×C4—24no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—41no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4#4112yes—
264C23×C4#4112yes—
265C23×C4#4112yes—
266C23×C4C2411yescharacteristic
267C2×M16—24no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275#123—42no—
276#123—42no—
277#123—82no—
278#123—82no—
279C22⋊Q8—22no—
280C22⋊Q8—22no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285#121—22no—
286#121—22no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#120—42no—
292#120—42no—
293#120—42no—
294#120—42no—
295#120—42no—
296#120—42no—
297#120—82no—
298#120—82no—
299#120—82no—
300#120—82no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305#117—22no—
306#117—22no—
307#117—42no—
308#117—42no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—24no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—44no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—44no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—432no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398#107—44no—
399#106—44no—
400#103—44no—
401#102—44no—
402C22⋊C8—24no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—42no—
407C22⋊C8C2×D414yes—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—44no—
423#95—44no—
424#95—42no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—28no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—48no—
462C24—48no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—44no—
466C24—48no—
467C24—48no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—81no—
475C24—81no—
476C24—81no—
477C24—81no—
478C24—84no—
479C24—84no—
480C24—84no—
481C24—84no—
482C24—84no—
483C24—84no—
484C24#12011yescharacteristic
485C24#12011yescharacteristic
486C24#12112yes—
487C24#12312yes—
488C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C24#13712yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491#41—48no—
492#41—84no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—48no—
562C22×C4—48no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—48no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—84no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4—84no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12112yes—
603C22×C4#12112yes—
604C22×C4#12112yes—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12312yes—
608C22×C4#12312yes—
609C22×C4#12312yes—
610C22×C4#12412yes—
611C22×C4#12412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618M16—48no—
619M16—84no—
620C2×C8—24no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—416no—
652C22⋊C4—416no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C42—42no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—432no—
735C23—48no—
736C23—48no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—84no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—816no—
788C23—816no—
789C23—816no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23#39412yes—
795C23#39412yes—
796C23#45312yes—
797C23#45512yes—
798C23B(4,𝔽2)12yes—
799C23#45812yes—
800C23C2×#12011yescharacteristic
801C23C2×#12111yescharacteristic
802C23C2×#12311yescharacteristic
803C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C23C2×#13711yescharacteristic
805C23#57511yescharacteristic
806C23#57511yescharacteristic
807Q8—42no—
808Q8—81no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—162no—
818D4—162no—
819D4—162no—
820D4—162no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—816no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4#39412yes—
895C2×C4#39412yes—
896C2×C4C2×#12111yescharacteristic
897C2×C4C2×#12111yescharacteristic
898C2×C4C2×#12311yescharacteristic
899C2×C4C2×#12411yescharacteristic
900C8—44no—
901C8—82no—
902C22—28no—
903C22—28no—
904C22—28no—
905C22—28no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—22no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—816no—
945C22—816no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22#203714yes—
962C22#204414yes—
963C22C2×#39411yescharacteristic
964C22#300611yescharacteristic
965C22#300711yescharacteristic
966C22C2×#45311yescharacteristic
967C22C2×#45511yescharacteristic
968C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
969C22C2×#45811yescharacteristic
970C22#305511yescharacteristic
971C22#305611yescharacteristic
972C22#309211yescharacteristic
973C22#309311yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—22no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—22no—
980C4—84no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—84no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—24no—
996C2—24no—
997C2—82no—
998C2—82no—
999C2—161no—
1000C2#1816211yescharacteristic
1001C2#1816311yescharacteristic
1002C2#1816911yescharacteristic
1003C2#1817011yescharacteristic
1004C2#2348211yescharacteristic
1005C2C2×#203711yescharacteristic
1006C2C2×#204411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35050C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20909C2semidirect
3. #20844C2semidirect
4. C2×#1504C2semidirect
5. C2×#1462C2semidirect
6. C2×#1439C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10398C2semidirect
9. #10395C2semidirect
10. #10394C2semidirect
11. #8020C2semidirect
40. #1874C22semidirect
42. #1872C22semidirect
44. #1853C22semidirect
46. #1852C22semidirect
50. C2×#328C22semidirect
51. C2×#327C22semidirect
59. #1294C22semidirect
60. #1294C22semidirect
125. #407D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350502
#209092
#208442
C2×#15042
C2×#14622
C2×#14392
#103992
#103982
#103952
#103942
#80202