Finite Group Databasebeta

← #239509

Subgroups — #239509

Order 512.

1539 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35057C211yesmaximal, characteristic
2#20909C211yesmaximal, characteristic
3#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1504C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10401C212yesmaximal, complemented
8#10400C212yesmaximal, complemented
9#10397C212yesmaximal, complemented
10#10396C212yesmaximal, complemented
11#8020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#525C2211yescharacteristic
13C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#428—21no—
16C2×#417—21no—
17C2×#407C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19#2849—21no—
20#2849—21no—
21#2627C2211yescharacteristic
22#2627C2211yescharacteristic
23#2618C2211yescharacteristic
24#2618C2211yescharacteristic
25#2591—21no—
26#2583—21no—
27#2579—21no—
28#2579—21no—
29#2484—21no—
30#2413—21no—
31#2413—21no—
32#2406—21no—
33#2322—21no—
34#2322—21no—
35#2280C2211yescharacteristic
36C22×#95—21no—
37C22×#95—21no—
38C22×#95C2211yescharacteristic
39#1874—21no—
40#1874C2212yes—
41#1872—21no—
42#1872C2212yes—
43#1853—21no—
44#1853C2212yes—
45#1852—21no—
46#1852C2212yes—
47#1736—21no—
48#1736—21no—
49#1504—24no—
50C2×#328C2212yes—
51C2×#327C2212yes—
52#1463—24no—
53C2×#324C2212yes—
54C2×#324C2212yes—
55#1441—21no—
56#1441—21no—
57#1441C2212yes—
58#1441C2212yes—
59#1294C2212yes—
60#1294C2212yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C24×C4—21no—
63C24×C4—21no—
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#525—22no—
70#525—22no—
71#525—22no—
72#525—22no—
73C2×#123—21no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
79C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C2×#121D411yescharacteristic
81C2×#121C2311yescharacteristic
82C2×#120—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×#117D411yescharacteristic
86C2×#117D411yescharacteristic
87C2×#117D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4—21no—
89C22×C4⋊C4—21no—
90C22×C4⋊C4—21no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4—21no—
93C22×C4⋊C4—21no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—44no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107#428—44no—
108C2×#107—22no—
109C2×#106—22no—
110#417—44no—
111C2×#103—22no—
112C2×#102—22no—
113#407—22no—
114#407—22no—
115#407—22no—
116#407D414yes—
117C2×C22⋊C8—21no—
118C2×C22⋊C8—21no—
119C2×C22⋊C8C2312yes—
120C2×C22⋊C8C2312yes—
121#400—21no—
122#400—21no—
123#398—21no—
124#398—21no—
125#398—21no—
126#398—21no—
127#398—21no—
128#398—21no—
129#396—21no—
130#396—21no—
131#396—21no—
132#396—21no—
133#395—21no—
134#395—21no—
135#394—21no—
136#394—21no—
137#389—21no—
138#389—21no—
139#389—21no—
140#389—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#388—21no—
144#388—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#386—21no—
150#386—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#385—21no—
158#385—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—21no—
168#385—21no—
169#381—21no—
170#381—21no—
171#381—21no—
172#381—21no—
173#381—21no—
174#380D411yescharacteristic
175#380D411yescharacteristic
176#380C2311yescharacteristic
177#380C2311yescharacteristic
178#379—21no—
179C4×C22⋊C4—21no—
180C4×C22⋊C4—21no—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—22no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95—22no—
187C2×#95—22no—
188C2×#95—44no—
189C2×#95—44no—
190C2×#95C2312yes—
191#340—22no—
192#340—22no—
193#340—22no—
194#340—22no—
195#328—24no—
196#327—24no—
197#324—24no—
198#324—24no—
199C25C2×D411yescharacteristic
200C2×#41—22no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—42no—
204C22×Q8C2×D411yescharacteristic
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4—41no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4#4112yes—
254C23×C4#4112yes—
255C23×C4#4112yes—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257C2×M16—24no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—42no—
260C2×M16—42no—
261C2×M16—42no—
262C2×M16—42no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265#123—42no—
266#123—42no—
267#123—42no—
268#123—42no—
269#123—42no—
270#123—42no—
271#123—82no—
272#123—82no—
273C22⋊Q8—22no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—21no—
276C22⋊Q8—21no—
277C22⋊Q8—21no—
278C22⋊Q8—21no—
279#121—22no—
280#121—22no—
281#121—21no—
282#121—21no—
283#121—21no—
284#121—21no—
285#120—42no—
286#120—42no—
287C4×D4—42no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—42no—
291#117—22no—
292#117—22no—
293#117—42no—
294#117—42no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—22no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—41no—
336C2×C4⋊C4—41no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373#107—44no—
374#106—44no—
375#103—44no—
376#102—44no—
377C22⋊C8—24no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—22no—
380C22⋊C8—22no—
381C22⋊C8—42no—
382C22⋊C8C2×D414yes—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—21no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405#95—44no—
406#95—44no—
407#95—44no—
408#95—42no—
409#95—44no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24#12011yescharacteristic
420C24#12011yescharacteristic
421C24#12112yes—
422C24#12312yes—
423C24C22×D411yescharacteristic
424#41—48no—
425#41—84no—
426C2×Q8—21no—
427C2×Q8—21no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×D4—21no—
431C2×D4—21no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—28no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—24no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—44no—
486C22×C4—44no—
487C22×C4—44no—
488C22×C4—44no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—44no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—44no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—48no—
507C22×C4—48no—
508C22×C4—48no—
509C22×C4—48no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—48no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—84no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—84no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—84no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—84no—
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4#12112yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4#12312yes—
551C22×C4#12312yes—
552C22×C4#12312yes—
553C22×C4#12412yes—
554C22×C4#12412yes—
555C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
556C22×C4#13712yes—
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C2×#4111yescharacteristic
561C22×C4C2×#4111yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563M16—48no—
564M16—84no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—24no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—44no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—41no—
614C22⋊C4—41no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C42—42no—
632C42—81no—
633C42—81no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23#39412yes—
670C23#39412yes—
671C23#45412yes—
672C23#45612yes—
673C23B(4,𝔽2)12yes—
674C23#45812yes—
675C23C2×#12011yescharacteristic
676C23C2×#12111yescharacteristic
677C23C2×#12311yescharacteristic
678C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C23C2×#13711yescharacteristic
680C23#57511yescharacteristic
681C23#57511yescharacteristic
682Q8—42no—
683Q8—81no—
684D4—42no—
685D4—81no—
686D4—81no—
687D4—81no—
688D4—81no—
689D4—81no—
690D4—84no—
691D4—84no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—84no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4#39412yes—
782C2×C4#39412yes—
783C2×C4C2×#12111yescharacteristic
784C2×C4C2×#12111yescharacteristic
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C2×C4C2×#12411yescharacteristic
787C8—44no—
788C8—82no—
789C22—28no—
790C22—28no—
791C22—28no—
792C22—28no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22#203814yes—
825C22#204414yes—
826C22C2×#39411yescharacteristic
827C22#300611yescharacteristic
828C22#300711yescharacteristic
829C22C2×#45411yescharacteristic
830C22C2×#45611yescharacteristic
831C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
832C22C2×#45811yescharacteristic
833C22#305511yescharacteristic
834C22#305611yescharacteristic
835C22#309211yescharacteristic
836C22#309311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—84no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—84no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—24no—
861C2—24no—
862C2—161no—
863C2#1816411yescharacteristic
864C2#1816511yescharacteristic
865C2#1817111yescharacteristic
866C2#1817211yescharacteristic
867C2#2348211yescharacteristic
868C2C2×#203811yescharacteristic
869C2C2×#204411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20844C2semidirect
5. C2×#1463C2semidirect
6. C2×#1441C2semidirect
7. #10401C2semidirect
8. #10400C2semidirect
9. #10397C2semidirect
10. #10396C2semidirect
11. #8020C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350572
#209092
#208442
C2×#15042
C2×#14632
C2×#14412
#104012
#104002
#103972
#103962
#80202