Subgroups — C₂×#10472 #240235

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 563 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10472	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#459	—	2	4	no	—
13	C₂×#459	—	2	4	no	—
14	C₂×#459	—	2	2	no	—
15	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	—	2	1	no	—
20	C₂²×#102	—	2	1	no	—
21	C₂²×#102	—	2	1	no	—
22	C₂²×#102	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1957	—	2	2	no	—
28	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1954	—	2	2	no	—
30	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1802	—	2	2	no	—
32	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#340	—	2	1	no	—
34	C₂×#335	—	2	4	no	—
35	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#331	—	2	4	no	—
37	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	1	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×#127	—	2	1	no	—
59	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#459	—	2	16	no	—
76	#459	—	2	8	no	—
77	#459	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#102	—	2	8	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	4	4	no	—
96	C₂×#102	—	4	4	no	—
97	C₂×#102	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#384	—	2	1	no	—
107	#384	—	2	1	no	—
108	#384	—	2	1	no	—
109	#384	C₂³	1	2	yes	—
110	#340	—	2	4	no	—
111	#335	—	2	8	no	—
112	#331	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂⁵	—	4	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₄	D₈	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₈	—	2	16	no	—
159	C₂×D₈	—	4	8	no	—
160	C₂×D₈	—	4	32	no	—
161	C₂×D₈	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#127	—	2	4	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	—	2	4	no	—
185	#127	—	2	2	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	4	2	no	—
189	#127	—	4	2	no	—
190	#127	—	4	2	no	—
191	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₄	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	#102	—	4	8	no	—
240	#102	—	4	8	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	4	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	4	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	8	2	no	—
258	C₂⁴	—	8	2	no	—
259	C₂⁴	—	8	2	no	—
260	C₂⁴	—	8	2	no	—
261	C₂⁴	—	8	2	no	—
262	C₂⁴	—	8	2	no	—
263	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	8	8	no	—
298	C₂×D₄	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	—	8	2	no	—
304	C₂×D₄	—	8	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	4	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	4	32	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	8	4	no	—
374	C₂×C₈	—	8	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄²	#120	1	2	yes	—
391	C₄²	#121	1	2	yes	—
392	C₄²	#121	1	2	yes	—
393	C₄²	#123	1	2	yes	—
394	C₄²	#123	1	2	yes	—
395	C₄²	#124	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	8	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	8	8	no	—
416	C₂³	—	8	8	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	16	4	no	—
425	C₂³	—	16	4	no	—
426	C₂³	—	16	4	no	—
427	C₂³	—	16	4	no	—
428	C₂³	#394	1	2	yes	—
429	C₂³	#459	1	2	yes	—
430	C₂³	#463	1	2	yes	—
431	C₂³	#466	1	2	yes	—
432	C₂³	#468	1	2	yes	—
433	C₂³	#471	1	2	yes	—
434	C₂³	#472	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	8	4	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	—	8	8	no	—
449	D₄	—	8	2	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	8	2	no	—
453	D₄	—	8	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	4	no	—
464	C₂×C₄	—	8	8	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	16	4	no	—
473	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#463	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#466	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	8	2	no	—
506	C₈	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	16	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	16	2	no	—
519	C₂²	—	16	2	no	—
520	C₂²	—	16	2	no	—
521	C₂²	—	16	2	no	—
522	C₂²	—	16	16	no	—
523	C₂²	#1667	1	4	yes	—
524	C₂²	#1681	1	4	yes	—
525	C₂²	#1685	1	4	yes	—
526	C₂²	#1697	1	4	yes	—
527	C₂²	#2033	1	4	yes	—
528	C₂²	#2051	1	4	yes	—
529	C₂²	#2054	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	16	2	no	—
542	C₄	#2033	1	4	yes	—
543	C₄	#2054	1	4	yes	—
544	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
547	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
548	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	16	4	no	—
554	C₂	#10472	1	8	yes	direct product factor
555	C₂	C₂×#1667	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#1681	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#1685	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#1697	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#2033	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#2051	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#459	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1957	C₂	semidirect
3. C₂×#1954	C₂	semidirect
4. C₂×#1802	C₂	semidirect
5. C₂²×#335	C₂	semidirect
6. C₂²×#331	C₂	semidirect
7. #10472	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1296	C₂	semidirect
28. #1957	C₂²	semidirect
30. #1954	C₂²	semidirect
32. #1802	C₂²	semidirect
35. C₂×#335	C₂²	semidirect
37. C₂×#331	C₂²	semidirect
38. #1296	C₂²	semidirect
179. C₂²×C₈	D₈	semidirect
375. C₂×C₈	C₂×D₈	semidirect
554. C₂	#10472	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#459	2
C₂×#1957	2
C₂×#1954	2
C₂×#1802	2
C₂²×#335	2
C₂²×#331	2
#10472	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#10472 #240235

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10472 #240235