Subgroups — C₂×#10474 #240237

Order 512.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10474	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#460	—	2	4	no	—
13	C₂×#460	—	2	4	no	—
14	C₂×#460	—	2	2	no	—
15	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	—	2	1	no	—
20	C₂²×#102	—	2	1	no	—
21	C₂²×#102	—	2	1	no	—
22	C₂²×#102	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1984	—	2	2	no	—
26	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1957	—	2	2	no	—
28	#1957	C₂²	1	4	yes	—
29	#1803	—	2	2	no	—
30	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#340	—	2	1	no	—
32	C₂×#336	—	2	1	no	—
33	C₂×#336	—	2	1	no	—
34	C₂×#335	—	2	4	no	—
35	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#331	—	2	4	no	—
37	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
38	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	—	2	1	no	—
54	C₂×#127	—	2	2	no	—
55	C₂×#127	—	2	2	no	—
56	C₂×#127	—	2	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	1	no	—
58	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#460	—	2	16	no	—
76	#460	—	2	8	no	—
77	#460	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	—	4	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	8	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	2	4	no	—
96	C₂×#102	—	4	4	no	—
97	C₂×#102	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#384	—	2	1	no	—
103	#384	—	2	1	no	—
104	#384	—	2	1	no	—
105	#384	C₂³	1	2	yes	—
106	#340	—	2	4	no	—
107	#336	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	#335	—	2	8	no	—
110	#331	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	4	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#127	—	2	4	no	—
173	#127	—	2	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#127	—	2	2	no	—
178	#127	—	4	2	no	—
179	#127	—	4	2	no	—
180	#127	—	4	2	no	—
181	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#103	—	4	8	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	#102	—	4	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	4	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	8	2	no	—
242	C₂⁴	—	8	2	no	—
243	C₂⁴	—	8	2	no	—
244	C₂⁴	—	8	2	no	—
245	C₂⁴	—	8	2	no	—
246	C₂⁴	—	8	2	no	—
247	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	2	no	—
284	C₂×D₄	—	8	2	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂×D₄	—	8	2	no	—
290	C₂×D₄	—	8	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	SD₁₆	—	4	32	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	—	8	4	no	—
350	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	4	no	—
368	C₄²	#120	1	2	yes	—
369	C₄²	#121	1	2	yes	—
370	C₄²	#121	1	2	yes	—
371	C₄²	#123	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	2	yes	—
373	C₄²	#124	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	16	4	no	—
389	C₂³	—	16	4	no	—
390	C₂³	—	16	4	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	#394	1	2	yes	—
393	C₂³	#460	1	2	yes	—
394	C₂³	#464	1	2	yes	—
395	C₂³	#466	1	2	yes	—
396	C₂³	#468	1	2	yes	—
397	C₂³	#471	1	2	yes	—
398	C₂³	#472	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	8	4	no	—
410	D₄	—	8	4	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	8	8	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	8	2	no	—
415	D₄	—	8	2	no	—
416	D₄	—	8	2	no	—
417	D₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	16	4	no	—
436	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#460	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#464	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#465	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	8	2	no	—
469	C₈	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	16	2	no	—
474	C₂²	—	16	2	no	—
475	C₂²	—	16	2	no	—
476	C₂²	—	16	2	no	—
477	C₂²	—	16	16	no	—
478	C₂²	#1668	1	4	yes	—
479	C₂²	#1682	1	4	yes	—
480	C₂²	#1686	1	4	yes	—
481	C₂²	#1698	1	4	yes	—
482	C₂²	#2033	1	4	yes	—
483	C₂²	#2051	1	4	yes	—
484	C₂²	#2055	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	16	2	no	—
498	C₄	#2033	1	4	yes	—
499	C₄	#2055	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	16	4	no	—
509	C₂	#10474	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#1668	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1682	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#1686	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#1698	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#2033	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#2051	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1984	C₂	semidirect
4. C₂×#1803	C₂	semidirect
5. C₂²×#335	C₂	semidirect
7. #10474	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#1296	C₂	semidirect
26. #1984	C₂²	semidirect
30. #1803	C₂²	semidirect
35. C₂×#335	C₂²	semidirect
38. #1296	C₂²	semidirect
169. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect
350. C₂×C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
509. C₂	#10474	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#460	2
C₂×#1984	2
C₂×#1957	2
C₂×#1803	2
C₂²×#335	2
C₂²×#331	2
#10474	2
C₂×#1296	2

Subgroups — C2×#10474 #240237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10474 #240237