Subgroups — #240348

Order 512.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#8045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3037	—	2	4	no	—
14	#3037	—	2	4	no	—
15	C₂×#464	—	2	2	no	—
16	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#417	—	2	1	no	—
22	C₂×#419	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1990	C₂²	1	2	yes	—
26	#1984	—	2	1	no	—
27	#1984	—	2	1	no	—
28	#1984	C₂²	1	4	yes	—
29	#1957	C₂²	1	2	yes	—
30	#1893	—	2	2	no	—
31	#1805	—	2	2	no	—
32	#1803	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×#102	—	2	1	no	—
34	C₄×#102	—	2	1	no	—
35	#1736	—	2	1	no	—
36	C₂×#336	—	2	2	no	—
37	#1567	—	2	4	no	—
38	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	—
39	#1547	—	2	4	no	—
40	C₂×#332	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
42	#1296	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#137	—	2	8	no	—
46	C₂×#137	—	4	4	no	—
47	C₂×#137	—	4	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#124	—	2	1	no	—
61	C₂×#121	—	2	1	no	—
62	C₂×#121	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#464	—	2	16	no	—
79	#462	—	2	4	no	—
80	#462	—	2	4	no	—
81	#460	—	2	4	no	—
82	#460	—	2	4	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	—	2	2	no	—
86	#423	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#419	—	4	4	no	—
96	#417	—	2	8	no	—
97	C₂×#103	—	2	2	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#102	—	2	2	no	—
100	C₂×#102	—	2	2	no	—
101	C₂×#102	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#384	C₂³	1	2	yes	—
108	#382	—	2	1	no	—
109	#380	—	2	1	no	—
110	#380	—	2	1	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	#340	—	2	2	no	—
114	#340	—	2	2	no	—
115	#340	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	4	no	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#335	—	2	8	no	—
119	#332	—	2	4	no	—
120	#331	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	D₈	1	4	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	#137	—	4	32	no	—
147	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#127	—	2	1	no	—
174	#127	—	2	1	no	—
175	#127	—	2	1	no	—
176	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#124	—	2	4	no	—
178	#124	—	4	2	no	—
179	#121	—	2	4	no	—
180	#121	—	2	4	no	—
181	#121	—	4	2	no	—
182	#121	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄	—	4	2	no	—
197	#117	—	4	2	no	—
198	#117	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#103	—	2	8	no	—
238	#103	—	4	8	no	—
239	#102	—	2	8	no	—
240	#102	—	4	4	no	—
241	#102	—	4	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	#95	—	4	1	no	—
247	#95	—	4	1	no	—
248	C₂⁴	—	4	1	no	—
249	C₂⁴	#121	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	4	8	no	—
251	#41	—	4	8	no	—
252	#41	—	8	4	no	—
253	#41	—	8	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄	—	4	1	no	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	8	2	no	—
287	C₂×D₄	—	8	2	no	—
288	C₂×D₄	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	16	no	—
321	SD₁₆	—	4	16	no	—
322	M₁₆	—	4	8	no	—
323	M₁₆	—	8	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	8	4	no	—
339	C₂×C₈	#137	1	4	yes	complemented
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	8	2	no	—
362	C₄²	#120	1	2	yes	—
363	C₄²	#121	1	2	yes	—
364	C₄²	#121	1	2	yes	—
365	C₄²	#123	1	2	yes	—
366	C₄²	#123	1	2	yes	—
367	C₄²	#124	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	8	2	no	—
376	C₂³	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	8	1	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	#394	1	2	yes	—
380	C₂³	#466	1	2	yes	—
381	C₂³	#468	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	8	1	no	—
391	Q₈	—	8	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	8	2	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	8	no	—
399	D₄	—	8	1	no	—
400	D₄	—	8	1	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#394	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#466	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#468	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#482	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	8	2	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	—	16	2	no	—
459	C₂²	#2033	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#3037	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#3067	1	2	yes	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	16	2	no	—
473	C₄	#2033	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#3039	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3040	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#3056	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	16	2	no	—
483	C₂	#19261	1	2	yes	—
484	C₂	#19285	1	2	yes	—
485	C₂	C₂×#2033	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#23530	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
4. #20647	C₂	semidirect
5. C₂×#1567	C₂	semidirect
7. #10478	C₂	semidirect
8. #10474	C₂	semidirect
9. #8045	C₂	semidirect
339. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3037	2
#21401	2
C₂×#1984	2
#20647	2
C₂×#1567	2
C₂×#1547	2
#10478	2
#10474	2
#8045	2