Finite Group Databasebeta

← #241413

Subgroups — #241413

Order 512.

1511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9914C211yesmaximal, characteristic
13C4×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4—21no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#450C2211yescharacteristic
19C2×#447C2211yescharacteristic
20C2×C4×SD16—21no—
21C2×C4×D8—21no—
22#2653—21no—
23#2652—21no—
24#2649—21no—
25#2648—21no—
26#2646C2211yescharacteristic
27#2643—21no—
28#2639C2211yescharacteristic
29#2626C2211yescharacteristic
30#2622—21no—
31#2617C2211yescharacteristic
32#2401—21no—
33#2398—21no—
34#2395—21no—
35#2392—21no—
36C2×#392C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#120—21no—
40#2290—21no—
41C2×C4×C22⋊C4—21no—
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1879—21no—
44#1877—21no—
45#1874C2211yescharacteristic
46#1872C2211yescharacteristic
47#1864—21no—
48#1862—21no—
49#1853C2211yescharacteristic
50#1852C2211yescharacteristic
51#1786C2211yescharacteristic
52#1786C2211yescharacteristic
53C4×#102—21no—
54C4×#102—21no—
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61C2×#323C2211yescharacteristic
62C2×#323C2211yescharacteristic
63#1444C2211yescharacteristic
64#1439—21no—
65#1439C2211yescharacteristic
66#1438—21no—
67#1438C2211yescharacteristic
68C4×#95C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4D411yescharacteristic
79C22×SD16—21no—
80C22×D8—21no—
81C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C2×#121C2311yescharacteristic
83C2×#120—21no—
84C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—44no—
93C2×C4×D4—44no—
94C2×C4×D4—44no—
95C2×C4×D4—44no—
96C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
97C2×#117—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C42—21no—
108C22×C42D411yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#450—22no—
111#450—22no—
112#447—22no—
113#447—22no—
114C4×SD16—44no—
115C4×D8—44no—
116C2×#107—21no—
117C2×#106—21no—
118C2×#103—21no—
119C2×#102—21no—
120C2×#102—21no—
121C2×#102—21no—
122C2×#102—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×#102—21no—
126C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C4×C8—21no—
131C2×C4×C8—21no—
132#401—21no—
133#400—21no—
134#400—21no—
135#400—21no—
136#400—21no—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#399—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#397—21no—
143#397—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#397—21no—
149#397—21no—
150#397—21no—
151#396—21no—
152#396—21no—
153#396—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#394—21no—
161#393—21no—
162#393—21no—
163#392—21no—
164#392—22no—
165#392—22no—
166#391D411yescharacteristic, complemented
167#390D411yescharacteristic, complemented
168#389D411yescharacteristic, complemented
169#389D411yescharacteristic, complemented
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#380C2311yescharacteristic
189#380C2311yescharacteristic
190#379—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
195C4×C22⋊C4—21no—
196C4×C22⋊C4—21no—
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201C4×C22⋊C4—21no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—44no—
205#376—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95D411yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#328—22no—
220#328—22no—
221#327—22no—
222#327—22no—
223#323—22no—
224#323—22no—
225C25—21no—
226C25C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—24no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—42no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—42no—
241C22×D4—42no—
242C22×D4—42no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×D4#4112yes—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2411yescharacteristic
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—42no—
273C2×SD16—42no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—42no—
276C2×D8—42no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22⋊Q8—21no—
282C22⋊Q8—21no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285#121—21no—
286#121—21no—
287#121—21no—
288#121—21no—
289#120—42no—
290#120—42no—
291C4×Q8—42no—
292C4×D4—24no—
293C4×D4—24no—
294C4×D4—42no—
295C4×D4—42no—
296C4×D4—42no—
297C4×D4—42no—
298C4×D4—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—432no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—82no—
305C4×D4—82no—
306#117—82no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—42no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
325C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C42—24no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—42no—
382C2×C42—42no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388#107—42no—
389#106—42no—
390#103—42no—
391#102—24no—
392#102—24no—
393#102—42no—
394#102—42no—
395#102—42no—
396#102—42no—
397#102—42no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400C22⋊C8—21no—
401C22⋊C8—21no—
402C22⋊C8—21no—
403C22⋊C8—21no—
404C22⋊C8#4112yes—
405C22⋊C8#4112yes—
406C4×C8—42no—
407C4×C8—42no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95#4112yes—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24#13512yes—
466C24C22×D411yescharacteristic
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—48no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#13512yes—
587C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594SD16—48no—
595D8—48no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—81no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—48no—
641C22⋊C4—48no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—48no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C42—42no—
675C42—42no—
676C42—81no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#53211yescharacteristic
749C23C2×#13511yescharacteristic
750C23C2×#13511yescharacteristic
751C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C23#57511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—432no—
765D4—81no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4#44912yes—
855C2×C4#44912yes—
856C2×C4#45312yes—
857C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#53211yescharacteristic
861C2×C4#53211yescharacteristic
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—81no—
865C8—81no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22#238811yescharacteristic
912C22C2×#44911yescharacteristic
913C22#300211yescharacteristic
914C22C2×#45311yescharacteristic
915C22#301811yescharacteristic
916C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
917C22#302511yescharacteristic
918C22#310211yescharacteristic
919C22#310511yescharacteristic
920C22#316811yescharacteristic
921C22#317111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—22no—
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—82no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4#160014yes—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—84no—
949C2—161no—
950C2#1810011yescharacteristic
951C2C2×#160011yescharacteristic
952C2#1812611yescharacteristic
953C2#1812811yescharacteristic
954C2#2356911yescharacteristic
955C2#2358711yescharacteristic
956C2#2359511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×#120
prime radical#9914C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34570C2semidirect
2. C4×#450C2semidirect
3. C4×#447C2semidirect
4. C4×#392C2semidirect
5. #10572C2semidirect
6. #10405C2semidirect
7. #10399C2semidirect
8. #10395C2semidirect
9. #10344C2semidirect
10. #9963C2semidirect
11. #9922C2semidirect
13. C4×#328C2semidirect
14. C4×#327C2semidirect
15. C4×#323C2semidirect
84. C2×C4×Q8D4semidirect
96. C2×C4×D4D4semidirect
166. #391D4semidirect
167. #390D4semidirect
168. #389D4semidirect
169. #389D4semidirect
193. C4×C4⋊C4D4semidirect
194. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#345702
C4×#4502
C4×#4472
C4×#3922
#105722
#104052
#103992
#103952
#103442
#99632
#99222
#99142
C4×#3282
C4×#3272
C4×#3232