Finite Group Databasebeta

← #245035

Subgroups — #245035

Order 512.

1409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 801 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3272C211yesmaximal, characteristic
3#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17C2×#556C2211yescharacteristic
18C2×#547C2211yescharacteristic
19C2×D42C2211yescharacteristic
20#3324—24no—
21#3324—24no—
22#3272—24no—
23#3272—24no—
24C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#492C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#482—21no—
28C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#468—21no—
31C2×#468—21no—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2211yescharacteristic
34C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#459C2211yescharacteristic
36C2×#449—21no—
37C2×#450—21no—
38C2×#450—21no—
39C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
40C2×C4×D8C2211yescharacteristic
41C2×#436C2211yescharacteristic
42C2×#436C2211yescharacteristic
43C2×#418—21no—
44#2538C2211yescharacteristic, complemented
45#2042—21no—
46#2034—21no—
47#2012—21no—
48#2000—21no—
49#1990C2211yescharacteristic, complemented
50#1984C2211yescharacteristic, complemented
51#1957C2211yescharacteristic
52#1956C2211yescharacteristic, complemented
53#1954C2211yescharacteristic, complemented
54#1880—21no—
55#1872—21no—
56#1863—21no—
57#1853—21no—
58#1802C2211yescharacteristic
59#1802C2211yescharacteristic
60#1650—24no—
61#1647—24no—
62C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#331C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69#1296C2211yescharacteristic, complemented
70#1277C2211yescharacteristic, complemented
71#1277C2211yescharacteristic, complemented
72#1273C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
79C22×SD16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×D8—21no—
86C22×D8D411yescharacteristic
87C22×M16—21no—
88C22×M16—21no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#556—22no—
92#556—41no—
93#547—22no—
94#547—22no—
95#547—22no—
96#547—41no—
97D42—22no—
98D42—22no—
99D42—41no—
100D42D414yes—
101C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#127C2311yescharacteristic
104C2×#126—41no—
105C2×#124—21no—
106C2×#123—41no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—21no—
113C2×#120—41no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×C4×D4C2311yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121#500—22no—
122#500—22no—
123#492—22no—
124#492—22no—
125#486—22no—
126#486—22no—
127#482—28no—
128#475—22no—
129#475—41no—
130#474—22no—
131#474D414yes—
132#468—28no—
133#468—28no—
134#461—22no—
135#461—22no—
136#461—41no—
137#461D414yes—
138#460—22no—
139#460—22no—
140#459—22no—
141#459—22no—
142#450—28no—
143#450—28no—
144#449—28no—
145C4×SD16—22no—
146C4×SD16—22no—
147C4×D8—22no—
148C4×D8—22no—
149#436—22no—
150#436—22no—
151#436—22no—
152#436—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—41no—
155C2×#107D411yescharacteristic
156C2×#106—21no—
157C2×#106D411yescharacteristic
158C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162#418—28no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103D411yescharacteristic
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—41no—
177C2×#102D411yescharacteristic
178C2×#102D411yescharacteristic
179C2×#102D411yescharacteristic
180C2×C22⋊C8—21no—
181C2×C22⋊C8—21no—
182C2×C22⋊C8—21no—
183C2×C22⋊C8—21no—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187#396—41no—
188#390—21no—
189#389—21no—
190#384C2311yescharacteristic
191#380—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#336—21no—
197#336—21no—
198#332—22no—
199#332—22no—
200#331—41no—
201Q8⋊C8—22no—
202D4⋊C8—22no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—22no—
205C25—41no—
206C2×#41—24no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—81no—
211C2×#41—81no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C2×D411yescharacteristic
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—41no—
223C22×D4—41no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—81no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4—81no—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240AGL(1,ℤ/8)—432no—
241C2×SD16—24no—
242C2×SD16—24no—
243C2×SD16—22no—
244C2×SD16—24no—
245C2×SD16—24no—
246C2×SD16—41no—
247C2×SD16—41no—
248C2×SD16—42no—
249C2×SD16—42no—
250C2×SD16—42no—
251C2×SD16—42no—
252C2×SD16—42no—
253C2×SD16—42no—
254C2×SD16—81no—
255C2×SD16—81no—
256C2×SD16—81no—
257C2×SD16—81no—
258C2×SD16—81no—
259C2×D8—22no—
260C2×D8—22no—
261C2×D8—24no—
262C2×D8—22no—
263C2×D8—42no—
264C2×D8—42no—
265C2×M16—24no—
266C2×M16—24no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—81no—
270C2×M16—81no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8C2×D411yescharacteristic
277C22×C8C2×D411yescharacteristic
278C22×C8C2×D411yescharacteristic
279C22×C8C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Q8—21no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8C2×D412yes—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288#127—21no—
289#127—21no—
290#127—21no—
291#127C2×D412yes—
292#126—44no—
293#126—44no—
294#124—42no—
295#124—42no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—81no—
304#121—24no—
305#121—24no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×Q8—21no—
315C4×Q8—21no—
316C4×Q8—42no—
317C4×Q8—42no—
318C4×D4—21no—
319C4×D4—21no—
320C4×D4—21no—
321C4×D4—21no—
322C4×D4—21no—
323C4×D4—21no—
324C4×D4—21no—
325C4×D4—21no—
326C4×D4C2×D412yes—
327C4×D4C2×D412yes—
328C4×D4C2×D412yes—
329C4×D4C2×D412yes—
330#117—24no—
331#117—42no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4—41no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—41no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—41no—
360C2×C42C2411yescharacteristic
361#107—24no—
362#107—22no—
363#107—44no—
364#106—22no—
365#106—42no—
366C4⋊C8—21no—
367C4⋊C8—21no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370C4⋊C8—21no—
371C4⋊C8—21no—
372C4⋊C8C2×D412yes—
373C4⋊C8C2×D412yes—
374#103—24no—
375#103—22no—
376#103—42no—
377#103—42no—
378#103—42no—
379#103—81no—
380#102—24no—
381#102—24no—
382#102—24no—
383#102—24no—
384#102—24no—
385#102—22no—
386#102—22no—
387#102—22no—
388#102—81no—
389#102—81no—
390#102—82no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—24no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—81no—
395C4×C8—21no—
396C4×C8—21no—
397C4×C8—21no—
398C4×C8—21no—
399C4×C8—21no—
400C4×C8—21no—
401#95—41no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—44no—
406C24—41no—
407C24—82no—
408C24—82no—
409C24—82no—
410C24—82no—
411C24—161no—
412C24—161no—
413#41—48no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—21no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—21no—
422C2×Q8—21no—
423C2×Q8—21no—
424C2×Q8—21no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×D4—21no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—21no—
440C2×D4—21no—
441C2×D4—21no—
442C2×D4—21no—
443C2×D4—21no—
444C2×D4—21no—
445C2×D4—21no—
446C2×D4—21no—
447C2×D4—21no—
448C2×D4—21no—
449C2×D4—21no—
450C2×D4—21no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—44no—
454C2×D4—44no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—44no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—81no—
470C2×D4—81no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—84no—
473C2×D4—84no—
474C2×D4—84no—
475C2×D4—84no—
476C2×D4—84no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—82no—
481C2×D4—82no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4#12012yes—
484C2×D4#12012yes—
485C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—44no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—82no—
514C22×C4—82no—
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518SD16—48no—
519SD16—44no—
520SD16—48no—
521SD16—84no—
522SD16—84no—
523SD16—84no—
524D8—28no—
525D8—48no—
526M16—48no—
527M16—84no—
528C2×C8—21no—
529C2×C8—21no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—21no—
537C2×C8—21no—
538C2×C8—21no—
539C2×C8—21no—
540C2×C8—21no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—22no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—44no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—41no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—81no—
578C4⋊C4—82no—
579C4⋊C4#12012yes—
580C4⋊C4#12012yes—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—41no—
591C22⋊C4—82no—
592C22⋊C4—161no—
593C42—44no—
594C42—41no—
595C42—41no—
596C42C22×D411yescharacteristic
597C42C22×D411yescharacteristic
598C42C22×D411yescharacteristic
599C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C23—22no—
601C23—22no—
602C23—22no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—88no—
623C23—88no—
624C23—81no—
625C23—81no—
626C23—81no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—164no—
631C23—164no—
632C23—164no—
633C23—164no—
634C23—164no—
635C23D4211yescharacteristic
636Q8—42no—
637Q8—41no—
638Q8—42no—
639Q8—41no—
640Q8—42no—
641Q8—41no—
642Q8—42no—
643Q8—41no—
644Q8—81no—
645Q8—81no—
646Q8—81no—
647Q8—81no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—42no—
655D4—42no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—42no—
659D4—42no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—82no—
665D4—88no—
666D4—88no—
667D4—88no—
668D4—81no—
669D4—81no—
670D4—81no—
671D4—81no—
672D4—161no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—88no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—81no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4C2×#12011yescharacteristic
713C2×C4C2×#12011yescharacteristic
714C2×C4#53411yescharacteristic
715C2×C4D4211yescharacteristic
716C2×C4D4211yescharacteristic
717C2×C4D4211yescharacteristic
718C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C2×C4#57511yescharacteristic
721C2×C4#57511yescharacteristic
722C2×C4#57611yescharacteristic
723C2×C4#57611yescharacteristic
724C2×C4#57711yescharacteristic
725C2×C4#57711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—42no—
728C8—42no—
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—42no—
733C8—81no—
734C8—81no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—1616no—
760C22—161no—
761C22—161no—
762C22—161no—
763C22—161no—
764C22#240311yescharacteristic
765C22#326511yescharacteristic
766C22#326711yescharacteristic
767C22#327311yescharacteristic
768C22#327411yescharacteristic
769C22#328911yescharacteristic
770C22#329111yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—82no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—161no—
781C4#300311yescharacteristic
782C4#300511yescharacteristic
783C4#301211yescharacteristic
784C4#301211yescharacteristic
785C4#326411yescharacteristic
786C4#326811yescharacteristic
787C4#327211yescharacteristic
788C4#327511yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—82no—
792C2—162no—
793C2#2008111yescharacteristic
794C2#2019411yescharacteristic
795C2#2025011yescharacteristic
796C2#2030311yescharacteristic
797C2#2386011yescharacteristic
798C2#2386311yescharacteristic
799C2#2388711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3272C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3324C2semidirect
3. #24185C2semidirect
4. #24120C2semidirect
5. C2×#1650C2semidirect
6. C2×#1647C2semidirect
7. #10308C2semidirect
8. #10268C2semidirect
9. #10261C2semidirect
10. #10229C2semidirect
11. #9227C2semidirect
12. #9225C2semidirect
13. #8951C2semidirect
14. #8949C2semidirect
15. #8443C2semidirect
24. C2×#500C22semidirect
28. C2×#475C22semidirect
34. C2×#461C22semidirect
44. #2538C22semidirect
49. #1990C22semidirect
50. #1984C22semidirect
52. #1956C22semidirect
53. #1954C22semidirect
62. C2×#332C22semidirect
63. C2×#332C22semidirect
65. C2×Q8⋊C8C22semidirect
68. C2×D4⋊C8C22semidirect
69. #1296C22semidirect
70. #1277C22semidirect
71. #1277C22semidirect
72. #1273C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33242
C2×#32722
#241852
#241202
C2×#16502
C2×#16472
#103082
#102682
#102612
#102292
#92272
#92252
#89512
#89492
#84432