Finite Group Databasebeta

← #245144

Subgroups — #245144

Order 512.

1297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#18297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9200C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#538C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19#3189C2211yescharacteristic
20#3187C2211yescharacteristic
21#3187C2211yescharacteristic
22#3186C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2847C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2707—22no—
28#2705—22no—
29#2695—22no—
30#2693—22no—
31#2682—22no—
32#2681—22no—
33#2672—22no—
34#2671—22no—
35#2627C2211yescharacteristic
36#2626C2211yescharacteristic
37#2618C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2579—21no—
40#2534—21no—
41#2487—21no—
42#2412—21no—
43#2411—21no—
44#2411—21no—
45#2410—21no—
46#2408—21no—
47#2316C2211yescharacteristic
48#2315C2211yescharacteristic
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1618—22no—
52#1615—22no—
53#1612—22no—
54#1609—22no—
55#1606—22no—
56#1603—22no—
57#1600—22no—
58#1597—22no—
59#1520C2211yescharacteristic
60#1520C2211yescharacteristic
61#1520C2211yescharacteristic
62#1520C2211yescharacteristic
63#1519C2211yescharacteristic
64#1519C2211yescharacteristic
65#1519C2211yescharacteristic
66#1519C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic
70C2×#323C2211yescharacteristic
71#1289C2211yescharacteristic
72#1289C2211yescharacteristic
73#1289C2211yescharacteristic
74#1289C2211yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#539—22no—
78#539—22no—
79#539—41no—
80#539—41no—
81#538—22no—
82#538—22no—
83#538—41no—
84#538—41no—
85C2×#126—21no—
86C2×#126—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#124—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121—21no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121C2311yescharacteristic
110C2×#121C2311yescharacteristic
111C2×#120—21no—
112C2×#120—21no—
113C2×#120—21no—
114C2×#120—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124#484—21no—
125#484—21no—
126#483—21no—
127#483—21no—
128#481—21no—
129#481—21no—
130#480—21no—
131#480—21no—
132#467—41no—
133#466—41no—
134#465—41no—
135#465—41no—
136#451—21no—
137#451—21no—
138#450—21no—
139#450—21no—
140#448—21no—
141#448—21no—
142#447—21no—
143#447—21no—
144C2×C22⋊C8—41no—
145C2×C22⋊C8—41no—
146C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
150#400—22no—
151#400D412yescomplemented
152#399—22no—
153#399D412yescomplemented
154#398—22no—
155#398—22no—
156#398D412yescomplemented
157#397—22no—
158#397D412yescomplemented
159#396—22no—
160#396—22no—
161#396—22no—
162#396—22no—
163#396—22no—
164#396—22no—
165#395D412yescomplemented
166#394—22no—
167#394—22no—
168#394—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#394D412yescomplemented
174#393D412yescomplemented
175#392—22no—
176#392—22no—
177#392D412yescomplemented
178#390—22no—
179#390—22no—
180#390—22no—
181#389—22no—
182#389—22no—
183#389—22no—
184#388—22no—
185#388—22no—
186#388—22no—
187#387—22no—
188#386—22no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#386—21no—
195#386—22no—
196#386—22no—
197#385—22no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#381—21no—
207#380—22no—
208#380—22no—
209#380—21no—
210#380—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380C2311yescharacteristic
216#380C2311yescharacteristic
217#380C2311yescharacteristic
218#380C2311yescharacteristic
219#379—21no—
220#379—21no—
221#379—21no—
222#328—22no—
223#328—22no—
224#328—22no—
225#328—22no—
226#327—22no—
227#327—22no—
228#327—22no—
229#327—22no—
230#324—22no—
231#324—22no—
232#323—22no—
233#323—22no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—41no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×Q16—41no—
267C2×SD16—41no—
268C2×SD16—41no—
269C2×D8—41no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274#126—42no—
275#126—42no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#125—42no—
279#125—42no—
280#124—42no—
281#124—42no—
282#123—44no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285#123—44no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288#123—42no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—42no—
292#123—81no—
293#123—81no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—82no—
305C22⋊Q8—82no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—21no—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#121—84no—
317#121—84no—
318#121—82no—
319#121—82no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—81no—
323#120—81no—
324#120—81no—
325#120—81no—
326#120—81no—
327#120—81no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332#117—81no—
333#117—81no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4C2×D412yes—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—22no—
411#107—41no—
412#107—41no—
413#106—41no—
414#106—41no—
415#103—41no—
416#103—41no—
417#103—41no—
418#103—41no—
419#102—41no—
420#102—41no—
421#102—41no—
422#102—41no—
423C22⋊C8—21no—
424C22⋊C8—21no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—82no—
432C22⋊C8—82no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95C2×D412yes—
446#95C2×D412yes—
447#95C2×D412yes—
448#95C2×D412yes—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—42no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24#12012yes—
469C24C22×D411yescharacteristic
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—81no—
475C2×Q8—81no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—44no—
481C2×D4—44no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—82no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—82no—
504C2×D4—82no—
505C2×D4—82no—
506C2×D4—82no—
507C2×D4—82no—
508C2×D4—82no—
509C2×D4—82no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4—82no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—82no—
561C22×C4—82no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4#12012yes—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573Q16—161no—
574SD16—161no—
575SD16—161no—
576D8—161no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—81no—
582C2×C8—81no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4—82no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—82no—
617C4⋊C4—82no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—82no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—82no—
660C22⋊C4—82no—
661C42—42no—
662C42—42no—
663C42—82no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23C2×#12011yescharacteristic
718C23#53411yescharacteristic
719C23#57611yescharacteristic
720C23#57711yescharacteristic
721C23#57711yescharacteristic
722C23#57811yescharacteristic
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—81no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—88no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—164no—
741D4—164no—
742D4—162no—
743D4—162no—
744D4—164no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—162no—
804C2×C4—162no—
805C2×C4—164no—
806C2×C4D4211yescharacteristic
807C2×C4D4211yescharacteristic
808C2×C4D4211yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C8—81no—
811C8—81no—
812C8—81no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22#240311yescharacteristic
859C22#301211yescharacteristic
860C22#301211yescharacteristic
861C22#301311yescharacteristic
862C22#301311yescharacteristic
863C22#320311yescharacteristic
864C22#320411yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—82no—
891C2—161no—
892C2—161no—
893C2#2389511yescharacteristic
894C2#2389811yescharacteristic
895C2#2392911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36722C2semidirect
2. #36709C2semidirect
3. #18297C2semidirect
4. #18296C2semidirect
5. #18289C2semidirect
6. #18288C2semidirect
7. #10324C2semidirect
8. #10322C2semidirect
9. #10322C2semidirect
10. #10320C2semidirect
11. #9204C2semidirect
12. #9203C2semidirect
13. #9200C2semidirect
14. #9199C2semidirect
15. #8304C2semidirect
151. #400D4semidirect
153. #399D4semidirect
156. #398D4semidirect
158. #397D4semidirect
165. #395D4semidirect
173. #394D4semidirect
174. #393D4semidirect
177. #392D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367222
#367092
#182972
#182962
#182892
#182882
#103242
#103222
#103202
#92042
#92032
#92002
#91992
#83042