Finite Group Databasebeta

← #245272

Subgroups — #245272

Order 512.

1463 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37119C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29634C211yesmaximal, characteristic
7#10339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9499C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19#2853—21no—
20#2717—22no—
21#2686—22no—
22#2686—22no—
23#2684—22no—
24#2614—21no—
25#2534—21no—
26#2483C2211yescharacteristic
27#2483C2211yescharacteristic
28#2483C2211yescharacteristic
29#2483C2211yescharacteristic
30#2474—22no—
31#2472—22no—
32#2461—22no—
33#2459—22no—
34#2412—21no—
35#2412—21no—
36#2409—21no—
37#2405C2211yescharacteristic
38#2405C2211yescharacteristic
39#2405C2211yescharacteristic
40#2405C2211yescharacteristic
41#2405C2211yescharacteristic
42#2405C2211yescharacteristic
43#2403C2211yescharacteristic
44#2403C2211yescharacteristic
45#2321—21no—
46#2312C2211yescharacteristic
47#2308C2211yescharacteristic
48C4×#123—21no—
49#2044—22no—
50#2044—22no—
51#2022—22no—
52#2021—22no—
53#1890—22no—
54#1889—22no—
55#1867—22no—
56#1867—22no—
57#1819C2211yescharacteristic
58#1819C2211yescharacteristic
59#1819C2211yescharacteristic
60#1819C2211yescharacteristic
61#1819C2211yescharacteristic
62#1819C2211yescharacteristic
63#1819C2211yescharacteristic
64#1819C2211yescharacteristic
65#1781C2211yescharacteristic
66#1781C2211yescharacteristic
67#1781C2211yescharacteristic
68#1781C2211yescharacteristic
69#1781C2211yescharacteristic
70#1781C2211yescharacteristic
71#1304C2211yescharacteristic
72#1304C2211yescharacteristic
73#1304C2211yescharacteristic
74#1304C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79#534—22no—
80#534—22no—
81#534—41no—
82#534—41no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123—21no—
94C2×#123—21no—
95C2×#123—21no—
96C2×#123D412yescomplemented
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120D412yes—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—41no—
109#518—41no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×#117—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C42D411yescharacteristic, complemented
124C2×#99—22no—
125C2×#99—22no—
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130#397—22no—
131#397—22no—
132#397—22no—
133#397—22no—
134#397—22no—
135#397—41no—
136#396—22no—
137#395—22no—
138#395—22no—
139#395—22no—
140#394—22no—
141#394—22no—
142#394—22no—
143#394—22no—
144#394—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—41no—
148#394—41no—
149#393—22no—
150#393—22no—
151#393—22no—
152#392—22no—
153#392—41no—
154#391—22no—
155#390—22no—
156#388—22no—
157#388—22no—
158#388—22no—
159#388—22no—
160#388—22no—
161#388—22no—
162#388—22no—
163#388—22no—
164#387—22no—
165#387—22no—
166#387—22no—
167#386—22no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386D412yes—
182#386D412yescomplemented
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#385D412yescomplemented
196#385D412yescomplemented
197#381—21no—
198#381—21no—
199#381—21no—
200#381—21no—
201#381—21no—
202#381—21no—
203#381—21no—
204#381—21no—
205#381D412yescomplemented
206#380—22no—
207#380—22no—
208#380—21no—
209#379—21no—
210#379—21no—
211#379—21no—
212#379—21no—
213#379—21no—
214#379D412yescomplemented
215#379C2311yescharacteristic
216#379C2311yescharacteristic
217#379C2311yescharacteristic
218#379C2311yescharacteristic
219#379C2311yescharacteristic
220#379C2311yescharacteristic
221#379C2311yescharacteristic
222#379C2311yescharacteristic
223C4×C4⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226#342—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—41no—
233#342—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2411yescharacteristic
238C22×Q8—22no—
239C22×Q8—22no—
240C22×Q8—41no—
241C22×Q8—82no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—44no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D412yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281#124—44no—
282#124—44no—
283#124—44no—
284#124—44no—
285#123—42no—
286#123—42no—
287#123—42no—
288#123—44no—
289#123—42no—
290#123—44no—
291#123—82no—
292#123—82no—
293#123—82no—
294#123—82no—
295C22⋊Q8—84no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#120—42no—
301#120—42no—
302#120—44no—
303#120—42no—
304#120—42no—
305#120—44no—
306#120—82no—
307#120—82no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—41no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—41no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4C2×D412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C22⋊C4C2×D412yes—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—41no—
419#99—44no—
420#99—44no—
421#99—82no—
422#99—82no—
423#99—82no—
424#99—82no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—22no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—41no—
444#95—41no—
445#95—41no—
446#95—41no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—81no—
465C24—81no—
466C24—81no—
467C24—81no—
468C24—81no—
469C24#12012yes—
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C22×D411yescharacteristic
473C24C22×D411yescharacteristic
474C24C22×D411yescharacteristic
475C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8—82no—
481C2×Q8—82no—
482C2×Q8—84no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—161no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—82no—
605C4⋊C4—82no—
606C4⋊C4—82no—
607C4⋊C4—82no—
608C4⋊C4—82no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—161no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—82no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—161no—
677C22⋊C4—161no—
678C42—44no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—82no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—164no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12011yescharacteristic
747C23#53411yescharacteristic
748C23D4211yescharacteristic
749C23D4211yescharacteristic
750C23D4211yescharacteristic
751C23D4211yescharacteristic
752Q8—88no—
753D4—44no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—82no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—164no—
766D4—162no—
767D4—162no—
768D4—164no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4—162no—
847C2×C4—164no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—161no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—162no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22#240311yescharacteristic
901C22#302512yes—
902C22#302612yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—41no—
928C2—41no—
929C2—82no—
930C2—82no—
931C2—161no—
932C2#2389611yescharacteristic
933C2#2390211yescharacteristic
934C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#29634C2
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37119C2semidirect
2. #35451C2semidirect
3. #33022C2semidirect
4. #33020C2semidirect
5. #29635C2semidirect
7. #10339C2semidirect
8. #10338C2semidirect
9. #10338C2semidirect
10. #10337C2semidirect
11. #9502C2semidirect
12. #9499C2semidirect
13. #9498C2semidirect
14. #9495C2semidirect
15. #8544C2semidirect
75. C23×Q8D4semidirect
96. C2×#123D4semidirect
117. C22×C22⋊C4D4semidirect
118. C22×C22⋊C4D4semidirect
123. C22×C42D4semidirect
182. #386D4semidirect
195. #385D4semidirect
196. #385D4semidirect
205. #381D4semidirect
214. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#371192
#354512
#330222
#330202
#296352
#296342
#103392
#103382
#103372
#95022
#94992
#94982
#94952
#85442