Finite Group Databasebeta

← #245276

Subgroups — #245276

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10336C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8542C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19#2849—21no—
20#2701—22no—
21#2699—22no—
22#2682—22no—
23#2678—22no—
24#2613—21no—
25#2579—21no—
26#2483C2211yescharacteristic
27#2483C2211yescharacteristic
28#2476—22no—
29#2464—22no—
30#2456—22no—
31#2424—22no—
32#2413—21no—
33#2411—21no—
34#2408—21no—
35#2405C2211yescharacteristic
36#2405C2211yescharacteristic
37#2405C2211yescharacteristic
38#2405C2211yescharacteristic
39#2405C2211yescharacteristic
40#2405C2211yescharacteristic
41#2403C2211yescharacteristic
42#2403C2211yescharacteristic
43#2403C2211yescharacteristic
44#2403C2211yescharacteristic
45#2321—21no—
46#2312C2211yescharacteristic
47#2309C2211yescharacteristic
48C4×#120—21no—
49#2044—22no—
50#2044—22no—
51#2022—22no—
52#2021—22no—
53#1890—22no—
54#1889—22no—
55#1867—22no—
56#1867—22no—
57#1819C2211yescharacteristic
58#1819C2211yescharacteristic
59#1819C2211yescharacteristic
60#1819C2211yescharacteristic
61#1819C2211yescharacteristic
62#1819C2211yescharacteristic
63#1781C2211yescharacteristic
64#1781C2211yescharacteristic
65#1781C2211yescharacteristic
66#1781C2211yescharacteristic
67#1781C2211yescharacteristic
68#1781C2211yescharacteristic
69#1781C2211yescharacteristic
70#1781C2211yescharacteristic
71#1304C2211yescharacteristic
72#1304C2211yescharacteristic
73#1304C2211yescharacteristic
74#1304C2211yescharacteristic
75C23×D4D411yescharacteristic, complemented
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4D411yescharacteristic, complemented
81#534—22no—
82#534—22no—
83#534—41no—
84#534—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—22no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—21no—
93C2×#123D412yescomplemented
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#120—21no—
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120—21no—
112C2×#120D412yescomplemented
113#518—22no—
114#518—22no—
115#518—41no—
116#518—41no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—22no—
135C2×#99—22no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138#398—22no—
139#398—22no—
140#397—22no—
141#397—41no—
142#396—22no—
143#396—22no—
144#396—22no—
145#394—22no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#394—22no—
149#394—22no—
150#394—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—41no—
154#394—41no—
155#392—22no—
156#392—22no—
157#392—22no—
158#392—22no—
159#392—22no—
160#392—22no—
161#392—41no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#389—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#388—22no—
174#387—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386D412yescomplemented
191#386D412yescomplemented
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385D412yescomplemented
204#385D412yescomplemented
205#381—22no—
206#381—21no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209#381D412yescomplemented
210#380—21no—
211#379—21no—
212#379—21no—
213#379—21no—
214#379—21no—
215#379—21no—
216#379—21no—
217#379D412yescomplemented
218#379C2311yescharacteristic
219#379C2311yescharacteristic
220#379C2311yescharacteristic
221#379C2311yescharacteristic
222#379C2311yescharacteristic
223#379C2311yescharacteristic
224#379C2311yescharacteristic
225#379C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊C4—22no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C25C2×D411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4—82no—
273C22×D4—82no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293#123—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—44no—
298#123—82no—
299#123—84no—
300#123—82no—
301#123—82no—
302#123—82no—
303#123—82no—
304#121—44no—
305#121—44no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—84no—
313#120—42no—
314#120—42no—
315#120—44no—
316#120—44no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—44no—
320#120—82no—
321#120—82no—
322#120—82no—
323#120—82no—
324#120—82no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—84no—
334#117—42no—
335#117—42no—
336#117—82no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4—41no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—41no—
417C2×C22⋊C4—41no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4C2×D412yes—
424C2×C22⋊C4C2×D412yes—
425C2×C22⋊C4C2×D412yes—
426C2×C22⋊C4C2×D412yes—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433#99—44no—
434#99—44no—
435#99—82no—
436#99—82no—
437#99—82no—
438#99—82no—
439#99—82no—
440#99—82no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456#95—41no—
457#95—41no—
458#95—41no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—81no—
480C24—81no—
481C24—81no—
482C24—81no—
483C24—81no—
484C24—81no—
485C24#12012yes—
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D411yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C22×D411yescharacteristic
490C24C22×D411yescharacteristic
491C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—44no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—82no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—82no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—82no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—161no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4#12012yes—
634C22×C4#12012yes—
635C22×C4#12012yes—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—161no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—161no—
715C22⋊C4—161no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—82no—
719C42—82no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—88no—
793C23—164no—
794C23—164no—
795C23—164no—
796C23—164no—
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23#53411yescharacteristic
800C23D4211yescharacteristic
801C23D4211yescharacteristic
802C23D4211yescharacteristic
803C23D4211yescharacteristic
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815D4—82no—
816D4—88no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—82no—
820D4—88no—
821D4—82no—
822D4—164no—
823D4—162no—
824D4—162no—
825D4—164no—
826D4—164no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—88no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—162no—
904C2×C4—162no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—84no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22—161no—
965C22—161no—
966C22#240311yescharacteristic
967C22#302512yes—
968C22#302612yes—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—82no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—161no—
984C4—161no—
985C4—161no—
986C4—161no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—41no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—41no—
994C2—82no—
995C2—82no—
996C2—161no—
997C2—161no—
998C2#2389511yescharacteristic
999C2#2390211yescharacteristic
1000C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36715C2semidirect
2. #35355C2semidirect
3. #33022C2semidirect
4. #33020C2semidirect
5. #29635C2semidirect
6. #29634C2semidirect
7. #10338C2semidirect
8. #10337C2semidirect
9. #10337C2semidirect
10. #10336C2semidirect
11. #9502C2semidirect
12. #9501C2semidirect
13. #9498C2semidirect
14. #9497C2semidirect
15. #8542C2semidirect
75. C23×D4D4semidirect
80. C24×C4D4semidirect
93. C2×#123D4semidirect
112. C2×#120D4semidirect
124. C22×C4⋊C4D4semidirect
126. C22×C22⋊C4D4semidirect
190. #386D4semidirect
191. #386D4semidirect
203. #385D4semidirect
204. #385D4semidirect
209. #381D4semidirect
217. #379D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#367152
#353552
#330222
#330202
#296352
#296342
#103382
#103372
#103362
#95022
#95012
#94982
#94972
#85422