Finite Group Databasebeta

← #246012

Subgroups — #246012

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37672C211yesmaximal, characteristic
3#32979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1613C212yesmaximal, complemented
5#14777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9968C212yesmaximal, complemented
7#9920C212yesmaximal, complemented
8#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9045C212yesmaximal, complemented
11#8328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×D42—21no—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#481—28no—
17C2×#481—21no—
18C2×#481—21no—
19C2×#481C2212yes—
20C2×#481C2212yescomplemented
21C2×#481C2212yescomplemented
22C22×#106—21no—
23C22×#102—21no—
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25#2847C2211yescharacteristic
26#2673—21no—
27#2671—21no—
28#2669—21no—
29#2668—21no—
30#2656C2211yescharacteristic
31#2617C2211yescharacteristic
32#2543—21no—
33#2443—21no—
34#2418—21no—
35#2410—21no—
36#2410—21no—
37#2410—21no—
38#2403—21no—
39C2×#399C2212yescomplemented
40#2325C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#385—21no—
44#1874—21no—
45#1874—21no—
46#1853—21no—
47#1853—21no—
48#1824C2212yescomplemented
49#1779C2211yescharacteristic, complemented
50#1613—28no—
51C2×#327C2212yes—
52C2×#327C2212yescomplemented
53C2×#327C2212yescomplemented
54C2×#323C2212yescomplemented
55#1445C2212yescomplemented
56#1444—21no—
57#1439—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59#1294C2212yescomplemented
60#1280C2212yescomplemented
61C23×D4—21no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4D411yescharacteristic
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C23×C8—21no—
69D42—44no—
70D42—44no—
71#534—24no—
72#534—42no—
73C2×#127—21no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—21no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—42no—
86C2×#121D411yescharacteristic
87C2×#121D411yescharacteristic
88C2×#121D411yescharacteristic
89C2×#121D411yescharacteristic
90C2×#121C2311yescharacteristic
91C2×#121C2311yescharacteristic
92C2×#121C2311yescharacteristic
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—21no—
100C2×#120—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—24no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—42no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2312yes—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119#481—28no—
120#481—28no—
121#481—24no—
122#481—24no—
123#481—24no—
124#481—24no—
125#481—42no—
126#481D418yescomplemented
127C2×#106—28no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#106—22no—
131C2×#102—28no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8C2312yes—
140C2×C22⋊C8C2312yes—
141#399—21no—
142#399—21no—
143#399—24no—
144#399—42no—
145#398—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#387—21no—
167#386—21no—
168#386—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—44no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—44no—
186#380D411yescharacteristic
187#380D411yescharacteristic
188#380C2311yescharacteristic
189#379—21no—
190#379—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95C2312yes—
196C2×#95C2311yescharacteristic
197#340—22no—
198#340—22no—
199#327—24no—
200#327—24no—
201#327—42no—
202#323—24no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25C2×D411yescharacteristic
206C25C2×D411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—41no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—44no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4SD1614yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4—41no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—82no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C22×C8—24no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—42no—
275#127—44no—
276#123—44no—
277#123—42no—
278#123—42no—
279#121—22no—
280#121—22no—
281#121—22no—
282#121—22no—
283#121—22no—
284#121—22no—
285#121—22no—
286#121—44no—
287#121—41no—
288#121—41no—
289#121—44no—
290#121—44no—
291#121—42no—
292#121—44no—
293#121—44no—
294#121—44no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—82no—
299#121C2×D414yes—
300#120—44no—
301#120—42no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309#120—82no—
310#120—82no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—42no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—41no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—41no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—44no—
337C2×C4⋊C4—82no—
338C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—82no—
384C2×C42—21no—
385#106—28no—
386#106—28no—
387#106—44no—
388#102—28no—
389#102—28no—
390#102—44no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—22no—
393C22⋊C8—22no—
394C22⋊C8—22no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—42no—
397C22⋊C8C2×D414yescomplemented
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—42no—
412#95—44no—
413#95—44no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—22no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—42no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—42no—
434C24—42no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—81no—
438C24—81no—
439C24—81no—
440C24—81no—
441C24—81no—
442C24—81no—
443C24—81no—
444C24—81no—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24C2×SD1612yes—
448C24C2×SD1612yes—
449C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C24C22×D411yescharacteristic
451C2×D4—24no—
452C2×D4—24no—
453C2×D4—24no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—48no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4—81no—
516C2×D4—81no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—816no—
524C2×D4#12012yes—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—88no—
589C22×C4—88no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4C2×SD1612yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D412yes—
600C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—48no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—88no—
626C4⋊C4#12012yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—88no—
661C42—42no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—24no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—24no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—162no—
731C23—162no—
732C23—162no—
733C23—162no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23#45012yes—
739C23#45012yes—
740C23#45312yes—
741C23#45812yes—
742C23C2×#12011yescharacteristic
743C23D4212yes—
744C23C22×SD1611yescharacteristic
745C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C23#57712yes—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—48no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—81no—
753D4—84no—
754D4—82no—
755D4—81no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—84no—
760D4—84no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—84no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—162no—
769D4—162no—
770D4—162no—
771D4—162no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4#45812yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4D4212yes—
841C8—44no—
842C8—82no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—48no—
861C22—48no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—84no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—162no—
896C22—168no—
897C22—168no—
898C22#161314yescomplemented
899C22#240311yescharacteristic
900C22C2×#45011yescharacteristic
901C22#300911yescharacteristic
902C22C2×#45311yescharacteristic
903C22#302111yescharacteristic
904C22C2×#45811yescharacteristic
905C22C2×#45811yescharacteristic
906C22#326512yes—
907C22D4×SD1612yes—
908C4—21no—
909C4—22no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—84no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—84no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C2—22no—
924C2—22no—
925C2—24no—
926C2—42no—
927C2—82no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2—161no—
931C2C2×#161311yescharacteristic
932C2#1820311yescharacteristic
933C2#1823311yescharacteristic
934C2#1826511yescharacteristic
935C2#2384911yescharacteristic
936C2#2387611yescharacteristic
937C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37672C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#481C2semidirect
3. #32979C2semidirect
4. C2×#1613C2semidirect
5. #14777C2semidirect
6. #9968C2semidirect
7. #9920C2semidirect
8. #9113C2semidirect
9. #9079C2semidirect
10. #9045C2semidirect
11. #8328C2semidirect
15. C23×C4⋊C4C22semidirect
20. C2×#481C22semidirect
21. C2×#481C22semidirect
24. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
48. #1824C22semidirect
49. #1779C22semidirect
52. C2×#327C22semidirect
53. C2×#327C22semidirect
54. C2×#323C22semidirect
55. #1445C22semidirect
58. C22⋊#95C22semidirect
59. #1294C22semidirect
60. #1280C22semidirect
126. #481D4semidirect
343. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
397. C22⋊C8C2×D4semidirect
898. C22#1613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4812
#376722
#329792
C2×#16132
#147772
#99682
#99202
#91132
#90792
#90452
#83282