Finite Group Databasebeta

← #246037

Subgroups — #246037

Order 512.

1379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33002C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1597C211yesmaximal, characteristic
6#14801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3101—24no—
20#3101—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#476—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×C4×SD16—21no—
30C2×C4×SD16—21no—
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2854C2211yescharacteristic
33#2729—21no—
34#2719—21no—
35#2716—21no—
36#2707—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2627C2211yescharacteristic
39#2488—21no—
40#2469—21no—
41#2458—21no—
42#2453—21no—
43#2450—21no—
44#2421—21no—
45#2413—21no—
46C2×#398C2211yescharacteristic
47C2×#394C2211yescharacteristic
48#2359—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#387C2211yescharacteristic
51C2×#385—21no—
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1862—21no—
55#1862—21no—
56#1823C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1609—24no—
60#1597—24no—
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1440—21no—
71#1439—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73#1434C2211yescharacteristic
74C22⋊#95—21no—
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88#533—22no—
89#533—22no—
90#533—41no—
91#533—41no—
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#126—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#483—22no—
129#483—22no—
130#483—22no—
131#483D414yes—
132#480—22no—
133#480—41no—
134#476—28no—
135#461—28no—
136#450—22no—
137#450—22no—
138#450—22no—
139#450D414yes—
140#447—22no—
141#447—41no—
142C4×SD16—28no—
143C4×SD16—28no—
144#431—22no—
145#431—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8—21no—
163#400—21no—
164#400—21no—
165#400—21no—
166#400—21no—
167#400—21no—
168#398—21no—
169#398—21no—
170#398—21no—
171#398—21no—
172#398—21no—
173#398—22no—
174#398—41no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#396—21no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#395—21no—
181#394—21no—
182#394—22no—
183#394—41no—
184#393—21no—
185#393—21no—
186#393—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#390D411yescharacteristic
191#390D411yescharacteristic
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389D411yescharacteristic
197#389D411yescharacteristic
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#387—21no—
213#387—21no—
214#387—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—44no—
223#382—21no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95D411yescharacteristic
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95D411yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241#340—21no—
242#340—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—41no—
248#328—41no—
249#327—22no—
250#327—22no—
251#324—22no—
252#324—22no—
253C25—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—41no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×SD16—24no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×D8—42no—
293C2×D8—42no—
294C2×D8—42no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—41no—
302C4⋊Q8—41no—
303#126—42no—
304#126—42no—
305#125—42no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308#125—42no—
309#123—42no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#123—42no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8C2×D412yes—
326C22⋊Q8C2×D412yes—
327#121—21no—
328#121—21no—
329#121—21no—
330#121—21no—
331C4×Q8—22no—
332C4×Q8—22no—
333C4×Q8—41no—
334C4×Q8—41no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—81no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433#107—42no—
434#106—24no—
435#106—24no—
436C4⋊C8—24no—
437#103—24no—
438#103—24no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443#102—42no—
444#102—42no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8—21no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8C2×D412yes—
452C22⋊C8C2×D412yes—
453C4×C8—24no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—81no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—21no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—81no—
515C2×Q8#12012yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—84no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#13512yes—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
626C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627SD16—48no—
628SD16—48no—
629D8—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—84no—
678C4⋊C4#12012yes—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—48no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—41no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—84no—
703C22⋊C4—84no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—42no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—81no—
716C42—81no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23C2×#13511yescharacteristic
767C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C23#57711yescharacteristic
769C23#57711yescharacteristic
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774Q8—84no—
775D4—24no—
776D4—24no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—81no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—88no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—162no—
880C2×C4#44912yes—
881C2×C4#44912yes—
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4#53411yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C8—42no—
887C8—42no—
888C8—81no—
889C8—81no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22#240311yescharacteristic
925C22C2×#44911yescharacteristic
926C22#301011yescharacteristic
927C22#301811yescharacteristic
928C22#302011yescharacteristic
929C22#302511yescharacteristic
930C22#302511yescharacteristic
931C22#326511yescharacteristic
932C22#326511yescharacteristic
933C22#328211yescharacteristic
934C22#328211yescharacteristic
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—161no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—84no—
962C2—161no—
963C2#1812611yescharacteristic
964C2#1821411yescharacteristic
965C2#1824611yescharacteristic
966C2#1828211yescharacteristic
967C2#2385811yescharacteristic
968C2#2388111yescharacteristic
969C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3101C2semidirect
2. #37708C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. #14801C2semidirect
7. #9971C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9114C2semidirect
12. #9082C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #9042C2semidirect
15. #8333C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31012
#377082
#330022
C2×#16092
C2×#15972
#148012
#99712
#99632
#99272
#99232
#91142
#90822
#90442
#90422
#83332