Finite Group Databasebeta

← #246083

Subgroups — #246083

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic
2#37760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1597C212yesmaximal, complemented
5#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9966C212yesmaximal, complemented
7#9923C212yesmaximal, complemented
8#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9041C212yesmaximal, complemented
11#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#539C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3003—28no—
17C2×#450—21no—
18C2×#450—21no—
19C2×#450—21no—
20C2×#450C2212yes—
21C2×#450C2212yes—
22C2×#447—21no—
23C2×#447C2212yes—
24C2×#418—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2848C2211yescharacteristic
27#2720—21no—
28#2708—21no—
29#2695—21no—
30#2680—21no—
31#2659C2211yescharacteristic, complemented
32#2627C2211yescharacteristic, complemented
33#2534—21no—
34#2475—21no—
35#2468—21no—
36#2449—21no—
37#2419—21no—
38#2418—21no—
39#2406—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394C2212yes—
42D4×C4⋊C4—21no—
43#2325C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46C2×#379—21no—
47#1786—21no—
48#1786—21no—
49#1786C2212yes—
50#1779C2211yescharacteristic
51#1597—28no—
52C2×#328C2212yescomplemented
53C2×#328C2212yescomplemented
54C2×#327C2212yescomplemented
55C2×#324C2212yescomplemented
56#1438—21no—
57#1438C2212yes—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59#1294C2212yescomplemented
60#1280C2212yescomplemented
61C26—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×D4—24no—
64C23×D4—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—42no—
70C23×D4—44no—
71C23×D4—44no—
72C23×D4C2312yes—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×M16—21no—
81#539—24no—
82#539—42no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125—21no—
85#525—24no—
86#525—42no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121C2311yescharacteristic
99C2×#120—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×#117D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115#450—28no—
116#450—24no—
117#450—24no—
118#450—24no—
119#450—42no—
120#450—44no—
121#450—44no—
122#447—28no—
123#447—24no—
124#447D418yes—
125#418—28no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131#407—24no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8C2312yes—
136C2×C22⋊C8C2312yes—
137#400—21no—
138#400—21no—
139#399—21no—
140#398—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#398—21no—
145#397—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#395—21no—
151#395—21no—
152#395—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—24no—
158#394—42no—
159#394—44no—
160#389—21no—
161#389—21no—
162#388—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#387—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#385—21no—
176#385—21no—
177#385—21no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#384—21no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#380—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#379—21no—
197#379—44no—
198#379—44no—
199C4×C4⋊C4—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95C2312yes—
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—24no—
205#328—42no—
206#327—24no—
207#324—24no—
208C25—22no—
209C25—24no—
210C25—44no—
211C25—42no—
212C25—44no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—41no—
218C25—41no—
219C25—82no—
220C25—82no—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C2×#41—22no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—42no—
225C2×#41—42no—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×Q8C2×D411yescharacteristic
228C22×D4—24no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—44no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—44no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—432no—
260C22×D4—44no—
261C22×D4—432no—
262C22×D4—41no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4C2×D414yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284AGL(1,ℤ/8)—432no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×D8—28no—
292C2×D8—44no—
293C2×D8—44no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—42no—
296C2×M16—42no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299#126—44no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#123—44no—
303#123—44no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—82no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—41no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316#121—22no—
317#121—22no—
318#121—41no—
319#121C2×D414yes—
320#120—44no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326#117—22no—
327#117—41no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—42no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—82no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398#102—28no—
399#102—28no—
400#102—44no—
401#102—44no—
402#102—44no—
403C22⋊C8—24no—
404C22⋊C8—22no—
405C22⋊C8—22no—
406C22⋊C8—22no—
407C22⋊C8—42no—
408C22⋊C8—42no—
409C22⋊C8C2×D414yes—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—42no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—24no—
438C24—21no—
439C24—24no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—416no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—48no—
457C24—48no—
458C24—416no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—44no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—82no—
471C24—82no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—88no—
478C24—88no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—88no—
484C24—88no—
485C24—82no—
486C24#12011yescharacteristic
487C24#12011yescharacteristic
488C24C22×D411yescharacteristic
489#41—48no—
490#41—84no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—216no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—416no—
525C2×D4—416no—
526C2×D4—416no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—416no—
529C2×D4—416no—
530C2×D4—416no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4#12012yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
614SD16—416no—
615SD16—88no—
616D8—416no—
617M16—48no—
618C2×C8—24no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4#12012yes—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—88no—
675C22⋊C4—88no—
676C22⋊C4—88no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—88no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—28no—
701C23—22no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—416no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—416no—
725C23—44no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—41no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—88no—
747C23—88no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—88no—
751C23—832no—
752C23—832no—
753C23—832no—
754C23—832no—
755C23—88no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23—88no—
759C23—88no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23#45412yes—
769C23B(4,𝔽2)12yes—
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23D4212yes—
772C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774C23#57712yes—
775Q8—42no—
776Q8—82no—
777Q8—81no—
778D4—28no—
779D4—28no—
780D4—42no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—416no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—416no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—81no—
792D4—84no—
793D4—84no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4#53411yescharacteristic
864C2×C4D4212yes—
865C8—44no—
866C8—82no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—48no—
882C22—48no—
883C22—48no—
884C22—48no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—48no—
897C22—84no—
898C22—84no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—84no—
903C22—832no—
904C22—832no—
905C22—81no—
906C22—84no—
907C22—84no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—81no—
912C22—84no—
913C22—81no—
914C22—84no—
915C22#240311yescharacteristic
916C22#300611yescharacteristic
917C22#301011yescharacteristic
918C22C2×#45411yescharacteristic
919C22#302111yescharacteristic
920C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
921C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
922C22#326712yes—
923C22#327212yes—
924C4—21no—
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—162no—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—42no—
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—88no—
947C2#1813511yescharacteristic
948C2#1816411yescharacteristic
949C2#1822611yescharacteristic
950C2#1825811yescharacteristic
951C2#2386411yescharacteristic
952C2#2387911yescharacteristic
953C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3003C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37760C2semidirect
3. #32881C2semidirect
4. C2×#1597C2semidirect
5. #14724C2semidirect
6. #9966C2semidirect
7. #9923C2semidirect
8. #9115C2semidirect
9. #9085C2semidirect
10. #9041C2semidirect
11. #8331C2semidirect
14. C2×#539C22semidirect
31. #2659C22semidirect
32. #2627C22semidirect
43. #2325C22semidirect
52. C2×#328C22semidirect
53. C2×#328C22semidirect
54. C2×#327C22semidirect
55. C2×#324C22semidirect
59. #1294C22semidirect
60. #1280C22semidirect
609. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
#377602
#328812
C2×#15972
#147242
#99662
#99232
#91152
#90852
#90412
#83312