Finite Group Databasebeta

← #246089

Subgroups — #246089

Order 512.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37768C211yesmaximal, characteristic
3#32879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1603C212yesmaximal, complemented
5#14874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9964C212yesmaximal, complemented
7#9917C212yesmaximal, complemented
8#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9040C212yesmaximal, complemented
11#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137—21no—
14C2×#539C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3004—28no—
17C2×#451—21no—
18C2×#451C2212yes—
19C2×#448—21no—
20C2×#448—21no—
21C2×#448—21no—
22C2×#448C2212yes—
23C2×#448C2212yes—
24C2×#419—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2732—21no—
28#2714—21no—
29#2694—21no—
30#2682—21no—
31#2656C2211yescharacteristic
32#2618C2211yescharacteristic
33#2539—21no—
34#2479—21no—
35#2456—21no—
36#2454—21no—
37#2425—21no—
38#2424—21no—
39#2407—21no—
40C2×#395—21no—
41C2×#395C2212yes—
42#2361—21no—
43#2329C2211yescharacteristic
44C2×#385—21no—
45C2×#385C2211yescharacteristic
46#1787—21no—
47#1787—21no—
48#1787C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50#1603—28no—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#327C2212yes—
53C2×#327C2212yes—
54C2×#324C2212yes—
55#1446—21no—
56#1446C2212yes—
57C22⋊#95—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59#1294C2212yes—
60#1280C2212yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—42no—
69C23×Q8—44no—
70C23×Q8—44no—
71C23×Q8C2312yes—
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—28no—
75C2×#137—44no—
76C2×#137—44no—
77C22×Q16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×M16—21no—
81#539—24no—
82#539—42no—
83C2×#126—21no—
84C2×#125—21no—
85#525—24no—
86#525—42no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115#451—28no—
116#451—24no—
117#451D418yescomplemented
118#448—28no—
119#448—24no—
120#448—24no—
121#448—24no—
122#448—42no—
123#448—44no—
124#448—44no—
125#419—28no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131#407—24no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8C2312yes—
136C2×C22⋊C8C2312yes—
137#399—21no—
138#399—21no—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#397—21no—
144#396—21no—
145#396—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#395—24no—
149#395—42no—
150#395—44no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#391—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—44no—
190#380—21no—
191#380D411yescharacteristic
192#380D411yescharacteristic
193#380C2311yescharacteristic
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95C2312yes—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203#328—24no—
204#327—24no—
205#327—42no—
206#324—24no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C2×#41—22no—
209C2×#41—41no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C22×Q8—24no—
213C22×Q8—22no—
214C22×Q8—24no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—44no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—42no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—44no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—44no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—432no—
242C22×Q8—432no—
243C22×Q8—41no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8C2×D414yes—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4—41no—
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281#137—432no—
282C2×Q16—28no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×SD16—28no—
286C2×SD16—44no—
287C2×SD16—44no—
288C2×SD16—44no—
289C2×SD16—44no—
290C2×SD16—44no—
291C2×M16—24no—
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296#126—42no—
297#126—42no—
298#125—44no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#123—82no—
303C22⋊Q8—22no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—41no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8C2×D414yes—
309#121—22no—
310#121—22no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121—41no—
315#121—42no—
316#121—42no—
317#121—42no—
318#121—42no—
319#121—82no—
320#121—82no—
321#120—44no—
322#120—82no—
323C4×D4—44no—
324C4×D4—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—82no—
327#117—22no—
328#117—41no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—44no—
348C2×C4⋊C4—44no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391#103—28no—
392#103—28no—
393#103—44no—
394#103—44no—
395#103—44no—
396C22⋊C8—24no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—22no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8—42no—
402C22⋊C8C2×D414yes—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—44no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—42no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24#12011yescharacteristic
433C24#12011yescharacteristic
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—48no—
436#41—84no—
437C2×Q8—21no—
438C2×Q8—24no—
439C2×Q8—24no—
440C2×Q8—24no—
441C2×Q8—24no—
442C2×Q8—216no—
443C2×Q8—24no—
444C2×Q8—24no—
445C2×Q8—48no—
446C2×Q8—48no—
447C2×Q8—48no—
448C2×Q8—48no—
449C2×Q8—44no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—42no—
452C2×Q8—42no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—44no—
455C2×Q8—48no—
456C2×Q8—416no—
457C2×Q8—44no—
458C2×Q8—44no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—48no—
463C2×Q8—48no—
464C2×Q8—416no—
465C2×Q8—416no—
466C2×Q8—416no—
467C2×Q8—416no—
468C2×Q8—416no—
469C2×Q8—416no—
470C2×Q8—416no—
471C2×Q8—42no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8#12012yes—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—81no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—81no—
501C2×D4—81no—
502C2×D4—81no—
503C2×D4—81no—
504C2×D4—81no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—24no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—416no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#13712yescomplemented
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D412yes—
586C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
587Q16—416no—
588SD16—416no—
589SD16—88no—
590M16—48no—
591C2×C8—24no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—88no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4#12012yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—48no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—81no—
652C42—81no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23#45612yes—
694C23B(4,𝔽2)12yes—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23D4212yes—
697C23C2×#13711yescharacteristic
698C23#57511yescharacteristic
699C23#57712yes—
700Q8—28no—
701Q8—28no—
702Q8—42no—
703Q8—44no—
704Q8—44no—
705Q8—44no—
706Q8—44no—
707Q8—416no—
708Q8—44no—
709Q8—44no—
710Q8—416no—
711Q8—81no—
712D4—42no—
713D4—82no—
714D4—81no—
715D4—84no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—82no—
721D4—82no—
722D4—162no—
723D4—162no—
724D4—162no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—28no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—416no—
751C2×C4—416no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—162no—
797C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
798C2×C4C2×#12011yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4D4212yes—
801C8—44no—
802C8—82no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—48no—
818C22—48no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22#240311yescharacteristic
842C22#300711yescharacteristic
843C22#300911yescharacteristic
844C22C2×#45611yescharacteristic
845C22#302211yescharacteristic
846C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
847C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
848C22#327112yes—
849C22#327812yes—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—48no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—84no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—42no—
870C2—42no—
871C2—161no—
872C2—161no—
873C2#1813611yescharacteristic
874C2#1816511yescharacteristic
875C2#1822511yescharacteristic
876C2#1826111yescharacteristic
877C2#2387011yescharacteristic
878C2#2388011yescharacteristic
879C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37768C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
3. #32879C2semidirect
4. C2×#1603C2semidirect
5. #14874C2semidirect
6. #9964C2semidirect
7. #9917C2semidirect
8. #9117C2semidirect
9. #9085C2semidirect
10. #9040C2semidirect
11. #8331C2semidirect
117. #451D4semidirect
582. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
#377682
#328792
C2×#16032
#148742
#99642
#99172
#91172
#90852
#90402
#83312