Finite Group Databasebeta

← #246090

Subgroups — #246090

Order 512.

2099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32880C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137—21no—
18C2×#539C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#450C2211yescharacteristic
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#417—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2847C2211yescharacteristic
35#2728—21no—
36#2723—21no—
37#2690—21no—
38#2681—21no—
39#2639C2211yescharacteristic
40#2627C2211yescharacteristic
41#2488—21no—
42#2481—21no—
43#2449—21no—
44#2443—21no—
45#2442—21no—
46#2412—21no—
47#2409—21no—
48C2×#395C2211yescharacteristic
49C2×#394—21no—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51#2358—21no—
52#2329C2211yescharacteristic
53C2×#385—21no—
54C2×#385C2211yescharacteristic
55#1788—21no—
56#1788—21no—
57#1787C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1779C2211yescharacteristic
60#1603—24no—
61#1597—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70#1446C2211yescharacteristic
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41—44no—
89C23×Q8D411yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—28no—
96C2×#137—44no—
97C2×#137—44no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—21no—
100C22×SD16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×D8—21no—
104C22×M16—21no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#539—41no—
108#539—41no—
109C2×#126—21no—
110C2×#125—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#121D411yescharacteristic
126C2×#121D411yescharacteristic
127C2×#121C2311yescharacteristic
128C2×#120—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—21no—
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
144#452—28no—
145#452—28no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#451D414yescomplemented
150#450—22no—
151#450—22no—
152#450—22no—
153#450D414yescomplemented
154#449—44no—
155#449—44no—
156#448—22no—
157#448—41no—
158#447—22no—
159#447—41no—
160#417—28no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180#400—21no—
181#400—21no—
182#400—21no—
183#400—21no—
184#399—21no—
185#398—21no—
186#398—21no—
187#398—21no—
188#397—21no—
189#397—21no—
190#397—21no—
191#397—21no—
192#396—21no—
193#395—21no—
194#395—21no—
195#395—22no—
196#395—41no—
197#394—21no—
198#394—21no—
199#394—21no—
200#394—22no—
201#394—41no—
202#394—44no—
203#393—21no—
204#393—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#390—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#387—21no—
215#387—21no—
216#387—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#385—21no—
231#385—21no—
232#385—21no—
233#385—21no—
234#385—44no—
235#382—21no—
236#381—21no—
237#380—21no—
238#380—21no—
239#380D411yescharacteristic
240#380D411yescharacteristic
241#380C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95D411yescharacteristic
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2311yescharacteristic
251C2×#95C2311yescharacteristic
252#328—22no—
253#328—22no—
254#328—41no—
255#328—41no—
256#327—22no—
257#327—22no—
258#324—22no—
259#324—22no—
260C25—21no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—416no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—41no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—24no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D412yes—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—42no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—41no—
344C23×C4—41no—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355#137—432no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381#126—42no—
382#126—42no—
383#125—42no—
384#125—42no—
385#123—42no—
386#123—42no—
387#123—42no—
388#123—42no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—82no—
406C22⋊Q8C2×D412yes—
407C22⋊Q8C2×D412yes—
408#121—21no—
409#121—21no—
410#121—21no—
411#121—21no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—82no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—41no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—81no—
491C2×C22⋊C4—81no—
492C2×C22⋊C4—81no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—21no—
512C22⋊C8—21no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8C2×D412yes—
516C22⋊C8C2×D412yes—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—42no—
543#95—42no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24#12011yescharacteristic
573C24#12011yescharacteristic
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—216no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—48no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—81no—
618C2×Q8—84no—
619C2×Q8#12012yes—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—48no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—48no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765Q16—48no—
766Q16—48no—
767SD16—48no—
768SD16—48no—
769SD16—84no—
770D8—84no—
771M16—48no—
772C2×C8—22no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—84no—
808C4⋊C4—81no—
809C4⋊C4—81no—
810C4⋊C4—81no—
811C4⋊C4—81no—
812C4⋊C4#12012yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—42no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—48no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—42no—
833C22⋊C4—81no—
834C22⋊C4—81no—
835C22⋊C4—81no—
836C22⋊C4—81no—
837C22⋊C4—81no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C42—42no—
844C42—81no—
845C42—81no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—24no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23B(4,𝔽2)12yes—
922C23C2×#12011yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23#57511yescharacteristic
926C23#57511yescharacteristic
927C23#57711yescharacteristic
928C23#57811yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—24no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—81no—
940Q8—84no—
941Q8—81no—
942D4—24no—
943D4—24no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—416no—
951D4—416no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—84no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—162no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—416no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C8—81no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—44no—
1077C22—44no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—44no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22#240311yescharacteristic
1114C22#300511yescharacteristic
1115C22#301311yescharacteristic
1116C22#301811yescharacteristic
1117C22#302011yescharacteristic
1118C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1119C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1120C22#326911yescharacteristic
1121C22#327111yescharacteristic
1122C22#327511yescharacteristic
1123C22#327711yescharacteristic
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—21no—
1127C4—22no—
1128C4—21no—
1129C4—42no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—161no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—42no—
1149C2—81no—
1150C2—84no—
1151C2—161no—
1152C2#1813411yescharacteristic
1153C2#1816811yescharacteristic
1154C2#1823011yescharacteristic
1155C2#1825311yescharacteristic
1156C2#2387111yescharacteristic
1157C2#2388111yescharacteristic
1158C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#32880C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
2. #37702C2semidirect
4. C2×#1603C2semidirect
5. C2×#1597C2semidirect
6. #14889C2semidirect
7. #9965C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
149. #451D4semidirect
153. #450D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#377022
#328802
C2×#16032
C2×#15972
#148892
#99652
#99632
#99252
#99232
#91172
#90852
#90422
#90402
#83292