Finite Group Databasebeta

← #246099

Subgroups — #246099

Order 512.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37684C211yesmaximal, characteristic
3#32984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14905C211yesmaximal, characteristic
7#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3095—24no—
20#3095—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#484C2211yescharacteristic
24C2×#485—21no—
25C2×#485—21no—
26C2×#483C2211yescharacteristic
27C2×#483C2211yescharacteristic
28C2×#483C2211yescharacteristic
29C2×#428—21no—
30C2×#419—21no—
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2848C2211yescharacteristic
33#2732—21no—
34#2692—21no—
35#2692—21no—
36#2683—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2549—21no—
40#2449—21no—
41#2449—21no—
42#2437—21no—
43#2437—21no—
44#2417—21no—
45#2409—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#397C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51#1873—21no—
52#1873—21no—
53#1854—21no—
54#1854—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1823C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1614—24no—
59#1608—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1445C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×D4D411yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×M16—21no—
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—41no—
86#543—41no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—21no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×C22⋊Q8—41no—
100C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—22no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—41no—
116C2×#117—41no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42—21no—
132#485—28no—
133#485—28no—
134#484—22no—
135#484—22no—
136#484—22no—
137#484—22no—
138#484—41no—
139#484D414yescomplemented
140#483—22no—
141#483—22no—
142#483—22no—
143#483—22no—
144#483—41no—
145#483D414yescomplemented
146#428—28no—
147C2×#107—21no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#106—21no—
152C2×#106—21no—
153#419—28no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160#407—22no—
161#407—22no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169#399—21no—
170#399—21no—
171#399—21no—
172#399—22no—
173#399—41no—
174#398—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#398—21no—
178#397—22no—
179#397—41no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#396—21no—
185#396—21no—
186#395—21no—
187#395—21no—
188#395—21no—
189#395—21no—
190#393—21no—
191#393—21no—
192#393—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#390—21no—
197#390—21no—
198#389—21no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380D411yescharacteristic
225#380D411yescharacteristic
226#380C2311yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—41no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—81no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×M16—24no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—22no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—41no—
318C22⋊Q8—41no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—42no—
323C22⋊Q8—42no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—82no—
330C22⋊Q8—82no—
331C22⋊Q8C2×D412yes—
332C22⋊Q8C2×D412yes—
333C4×D4—82no—
334C4×D4—82no—
335#117—24no—
336#117—24no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—42no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4—81no—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D412yes—
381C2×C4⋊C4C2×D412yes—
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—41no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—81no—
428C2×C22⋊C4—81no—
429C2×C22⋊C4—81no—
430C2×C22⋊C4—81no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—42no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—41no—
437#107—24no—
438#107—24no—
439#107—42no—
440#106—24no—
441#106—24no—
442#106—42no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8C2×D412yes—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—42no—
482#95—42no—
483#95—42no—
484#95—81no—
485#95—81no—
486#95—81no—
487C24—21no—
488C24—22no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24#12011yescharacteristic
508C24#12011yescharacteristic
509C24#13712yes—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—48no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—81no—
527C2×Q8—84no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—81no—
530C2×Q8#12012yes—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—84no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#13712yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636M16—48no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—84no—
687C4⋊C4#12012yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—84no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—81no—
724C42—81no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23#45812yes—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23D4211yescharacteristic
785C23C2×#13711yescharacteristic
786C23C2×#13711yescharacteristic
787C23#57711yescharacteristic
788C23#57811yescharacteristic
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—84no—
793Q8—81no—
794Q8—81no—
795Q8—81no—
796Q8—162no—
797D4—48no—
798D4—84no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—162no—
892C2×C4—162no—
893C2×C4#45812yes—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4#53411yescharacteristic
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C8—42no—
899C8—42no—
900C8—81no—
901C8—81no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—161no—
942C22—161no—
943C22#240311yescharacteristic
944C22#300411yescharacteristic
945C22#301311yescharacteristic
946C22#301811yescharacteristic
947C22#301911yescharacteristic
948C22C2×#45811yescharacteristic
949C22C2×#45811yescharacteristic
950C22#326611yescharacteristic
951C22#327011yescharacteristic
952C22#327611yescharacteristic
953C22#327811yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—82no—
964C4—82no—
965C4—81no—
966C4—81no—
967C4—82no—
968C4—81no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—161no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—42no—
980C2—81no—
981C2—82no—
982C2#1813811yescharacteristic
983C2#1817411yescharacteristic
984C2#1823711yescharacteristic
985C2#1826311yescharacteristic
986C2#2386811yescharacteristic
987C2#2387811yescharacteristic
988C2#2390111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3095C2semidirect
3. #32984C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
5. C2×#1608C2semidirect
7. #9973C2semidirect
8. #9972C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9115C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9044C2semidirect
15. #8329C2semidirect
139. #484D4semidirect
145. #483D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30952
#376842
#329842
C2×#16142
C2×#16082
#149052
#99732
#99722
#99282
#99262
#91152
#90832
#90462
#90442
#83292