Finite Group Databasebeta

← #246105

Subgroups — #246105

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic
6#14795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
19#3114—24no—
20#3114—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#480C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#478—21no—
25C2×#463—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#447C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#442—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
32#2854C2211yescharacteristic
33#2695—21no—
34#2694—21no—
35#2685—21no—
36#2684—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2470—21no—
40#2458—21no—
41#2443—21no—
42#2425—21no—
43#2418—21no—
44#2411—21no—
45#2405—21no—
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52#1879—21no—
53#1879—21no—
54#1862—21no—
55#1862—21no—
56#1823C2211yescharacteristic, complemented
57#1817C2211yescharacteristic, complemented
58#1786C2211yescharacteristic, complemented
59#1607—24no—
60#1595—24no—
61C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic, complemented
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic, complemented
73#1434C2211yescharacteristic, complemented
74C22⋊#95—21no—
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86#534—22no—
87#534—22no—
88#534—41no—
89#534—41no—
90#529—22no—
91#529—22no—
92#529—41no—
93#529—41no—
94C2×#126—21no—
95C2×#125D411yescharacteristic, complemented
96C2×#124D411yescharacteristic, complemented
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121—21no—
104C2×#121C2311yescharacteristic
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
120C2×#117—21no—
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#483—22no—
134#483—22no—
135#480—22no—
136#480—22no—
137#480—41no—
138#480D414yescomplemented
139#478—28no—
140#463—28no—
141#450—22no—
142#450—22no—
143#447—22no—
144#447—22no—
145#447—41no—
146#447D414yes—
147#442—28no—
148#440—28no—
149#432—22no—
150#432—22no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×#97—21no—
168#400—21no—
169#399—21no—
170#399—21no—
171#398—21no—
172#398—21no—
173#397—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—22no—
177#397—41no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#396—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#393—21no—
189#393—21no—
190#392—22no—
191#392—41no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390D411yescharacteristic, complemented
195#390D411yescharacteristic, complemented
196#389—21no—
197#389D411yescharacteristic, complemented
198#389D411yescharacteristic, complemented
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—44no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—21no—
230#379—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95D411yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241#340—21no—
242#340—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#328—41no—
246#328—41no—
247#327—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#327—22no—
251#323—22no—
252#323—22no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—81no—
279C22×D4—81no—
280C22×D4—81no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4C2×D412yes—
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—42no—
292C23×C4—42no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4—41no—
296C23×C4—41no—
297C23×C4—81no—
298C23×C4—81no—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—24no—
309C2×D8—42no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312C2×D8—42no—
313C2×D8—42no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318#126—42no—
319#126—42no—
320#125—22no—
321#125—41no—
322#124—22no—
323#124—41no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—42no—
327#123—42no—
328#123—42no—
329#123—42no—
330#123—82no—
331#123—81no—
332#123—81no—
333C22⋊Q8—21no—
334C22⋊Q8—21no—
335C22⋊Q8—21no—
336C22⋊Q8—21no—
337#121—21no—
338#121—21no—
339#121—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—42no—
344#121—42no—
345#121C2×D412yes—
346#121C2×D412yes—
347#120—42no—
348#120—42no—
349#120—42no—
350#120—42no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—41no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—22no—
356C4×D4—41no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359C4×D4—42no—
360C4×D4—42no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—81no—
366C4×D4—81no—
367#117—42no—
368#117—42no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—81no—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—82no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457#107—24no—
458#107—42no—
459#106—24no—
460C4⋊C8—24no—
461#103—24no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#102—42no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#97—24no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—42no—
498#95—42no—
499#95—42no—
500#95—42no—
501#95—81no—
502C24—22no—
503C24—22no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4#12012yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—84no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681SD16—48no—
682D8—48no—
683D8—84no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—81no—
720C4⋊C4#12012yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—84no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—42no—
772C42—81no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—162no—
852C23—162no—
853C23—162no—
854C23—162no—
855C23—162no—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23D4211yescharacteristic
858C23D4211yescharacteristic
859C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
860C23#57511yescharacteristic
861C23#57611yescharacteristic
862C23#57611yescharacteristic
863Q8—42no—
864Q8—81no—
865D4—24no—
866D4—24no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—81no—
879D4—81no—
880D4—81no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—816no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—162no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—88no—
952C2×C4—88no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4C2×#12011yescharacteristic
975C2×C4#53411yescharacteristic
976C2×C4D4211yescharacteristic
977C2×C4D4211yescharacteristic
978C8—42no—
979C8—42no—
980C8—81no—
981C8—81no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—161no—
1033C22—161no—
1034C22—168no—
1035C22#240311yescharacteristic
1036C22#300611yescharacteristic
1037C22#300811yescharacteristic
1038C22#301811yescharacteristic
1039C22#301911yescharacteristic
1040C22#302511yescharacteristic
1041C22#302511yescharacteristic
1042C22#326411yescharacteristic
1043C22#326411yescharacteristic
1044C22#327311yescharacteristic
1045C22#327311yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—82no—
1056C4—82no—
1057C4—81no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—161no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—84no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2#1815811yescharacteristic
1075C2#1817611yescharacteristic
1076C2#1824011yescharacteristic
1077C2#1828011yescharacteristic
1078C2#2386111yescharacteristic
1079C2#2387811yescharacteristic
1080C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1595C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3114C2semidirect
2. #37746C2semidirect
3. #33002C2semidirect
4. C2×#1607C2semidirect
6. #14795C2semidirect
7. #9971C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9926C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9118C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9043C2semidirect
14. #9041C2semidirect
15. #8330C2semidirect
18. C22×C4×D4C22semidirect
21. C2×#483C22semidirect
26. C2×#450C22semidirect
31. C2×#432C22semidirect
56. #1823C22semidirect
57. #1817C22semidirect
58. #1786C22semidirect
61. C2×#328C22semidirect
62. C2×#328C22semidirect
69. #1445C22semidirect
72. #1438C22semidirect
73. #1434C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
95. C2×#125D4semidirect
96. C2×#124D4semidirect
108. C2×C4×Q8D4semidirect
119. C2×C4×D4D4semidirect
138. #480D4semidirect
194. #390D4semidirect
195. #390D4semidirect
197. #389D4semidirect
198. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31142
#377462
#330022
C2×#16072
C2×#15952
#147952
#99712
#99632
#99262
#99222
#91182
#90842
#90432
#90412
#83302