Finite Group Databasebeta

← #246109

Subgroups — #246109

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3114C211yesmaximal, characteristic
2#37763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1597C211yesmaximal, characteristic
6#14801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3114—24no—
20#3114—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#480C2211yescharacteristic
24C2×#478—21no—
25C2×#463—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#442—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2722—21no—
34#2719—21no—
35#2717—21no—
36#2698—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2627C2211yescharacteristic
39#2486—21no—
40#2478—21no—
41#2462—21no—
42#2438—21no—
43#2419—21no—
44#2419—21no—
45#2419—21no—
46C2×#398C2211yescharacteristic
47C2×#394C2211yescharacteristic
48#2349—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#387C2211yescharacteristic
51C2×#385—21no—
52#1877—21no—
53#1877—21no—
54#1864—21no—
55#1864—21no—
56#1823C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1609—24no—
60#1597—24no—
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1440—21no—
71#1439—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73#1434C2211yescharacteristic
74C22⋊#95—21no—
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84#539—22no—
85#539—22no—
86#539—41no—
87#539—41no—
88#529—22no—
89#529—22no—
90#529—41no—
91#529—41no—
92C2×#126—21no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125D411yescharacteristic
96C2×#124D411yescharacteristic
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—41no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#483—22no—
129#483—22no—
130#483—22no—
131#483—41no—
132#480—22no—
133#480D414yes—
134#478—28no—
135#463—28no—
136#450—22no—
137#450—22no—
138#450—22no—
139#450—41no—
140#447—22no—
141#447D414yes—
142#442—28no—
143#440—28no—
144#432—22no—
145#432—22no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#97—21no—
163#400—21no—
164#400—21no—
165#400—21no—
166#398—21no—
167#398—21no—
168#398—21no—
169#398—21no—
170#398—21no—
171#398—21no—
172#398—21no—
173#398—21no—
174#398—22no—
175#398—41no—
176#397—21no—
177#397—21no—
178#397—21no—
179#397—21no—
180#397—21no—
181#397—21no—
182#395—21no—
183#395—21no—
184#395—21no—
185#394—22no—
186#394—41no—
187#391D411yescharacteristic
188#391D411yescharacteristic
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#388—21no—
196#387—21no—
197#387—21no—
198#387—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—44no—
217#382—21no—
218#381—21no—
219#381—21no—
220#381—21no—
221#381—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380C2311yescharacteristic
228C4×C4⋊C4—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95D411yescharacteristic
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95D411yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241#340—21no—
242#340—21no—
243#336—21no—
244#336—21no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—41no—
248#328—41no—
249#327—22no—
250#327—22no—
251#324—22no—
252#324—22no—
253C25—21no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4C2×D412yes—
265C22×D4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—41no—
277C23×C4—41no—
278C23×C4—81no—
279C23×C4—81no—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C2×SD16—42no—
291C2×SD16—42no—
292C2×SD16—42no—
293C2×D8—24no—
294C2×D8—42no—
295C2×D8—42no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300#126—42no—
301#126—42no—
302#126—42no—
303#126—42no—
304#125—22no—
305#125—41no—
306#125—42no—
307#125—42no—
308#124—22no—
309#124—41no—
310#123—42no—
311#123—42no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326#121—21no—
327#121—21no—
328#121C2×D412yes—
329#121C2×D412yes—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—41no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—81no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431#107—24no—
432#106—24no—
433#106—42no—
434C4⋊C8—24no—
435#103—24no—
436#103—42no—
437#102—24no—
438#102—24no—
439#102—24no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#102—42no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8—21no—
449C22⋊C8C2×D412yes—
450C22⋊C8C2×D412yes—
451#97—24no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—81no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24C22×D411yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4#12012yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—84no—
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12011yescharacteristic
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630SD16—48no—
631SD16—84no—
632D8—48no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—84no—
682C4⋊C4#12012yes—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—84no—
705C22⋊C4—84no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—42no—
715C42—42no—
716C42—42no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23D4211yescharacteristic
765C23D4211yescharacteristic
766C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C23#57511yescharacteristic
768C23#57711yescharacteristic
769C23#57711yescharacteristic
770Q8—42no—
771Q8—81no—
772Q8—81no—
773Q8—81no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—88no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—162no—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4#53411yescharacteristic
885C2×C4D4211yescharacteristic
886C2×C4D4211yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—81no—
890C8—81no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—81no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22#240311yescharacteristic
926C22#300611yescharacteristic
927C22#301011yescharacteristic
928C22#301811yescharacteristic
929C22#302011yescharacteristic
930C22#302511yescharacteristic
931C22#302511yescharacteristic
932C22#326711yescharacteristic
933C22#326711yescharacteristic
934C22#327211yescharacteristic
935C22#327211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—161no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—82no—
963C2—84no—
964C2#1816011yescharacteristic
965C2#1817611yescharacteristic
966C2#1824611yescharacteristic
967C2#1828211yescharacteristic
968C2#2386411yescharacteristic
969C2#2388111yescharacteristic
970C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37763C2semidirect
3. #33007C2semidirect
4. C2×#1609C2semidirect
6. #14801C2semidirect
7. #9973C2semidirect
8. #9966C2semidirect
9. #9927C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #9086C2semidirect
13. #9043C2semidirect
15. #8330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31142
#377632
#330072
C2×#16092
C2×#15972
#148012
#99732
#99662
#99272
#99232
#91162
#90862
#90432
#90412
#83302