Finite Group Databasebeta

← #246112

Subgroups — #246112

Order 512.

1287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37754C211yesmaximal, characteristic
3#33010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic
10#9916C211yesmaximal, characteristic
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3117—24no—
20#3117—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#479—21no—
25C2×#464—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#441—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2730—21no—
34#2723—21no—
35#2702—21no—
36#2690—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2488—21no—
40#2477—21no—
41#2463—21no—
42#2449—21no—
43#2421—21no—
44#2415—21no—
45#2412—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48#2358—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1863—21no—
54#1863—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1817C2211yescharacteristic
57#1787C2211yescharacteristic
58#1614—24no—
59#1602—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1444—21no—
71#1439—21no—
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—41no—
86#543—41no—
87#529—22no—
88#529—22no—
89#529—41no—
90#529—41no—
91C2×#126—21no—
92C2×#125D411yescharacteristic
93C2×#124D411yescharacteristic
94C2×#123—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C42—21no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#484—22no—
131#484—22no—
132#484—41no—
133#484D414yescomplemented
134#481—22no—
135#481—22no—
136#479—28no—
137#464—28no—
138#451—22no—
139#451—22no—
140#451—41no—
141#451D414yescomplemented
142#448—22no—
143#448—22no—
144#441—28no—
145#440—28no—
146#432—22no—
147#432—22no—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×#97—21no—
165#400—21no—
166#400—21no—
167#400—21no—
168#399—21no—
169#399—22no—
170#399—41no—
171#398—21no—
172#397—21no—
173#397—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#396—21no—
178#395—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#393—21no—
185#393—21no—
186#393—22no—
187#393—41no—
188#392—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391D411yescharacteristic
192#391D411yescharacteristic
193#390—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389D411yescharacteristic
197#389D411yescharacteristic
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#382—21no—
223#381—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2311yescharacteristic
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2411yescharacteristic
281C2×Q16—24no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C2×SD16—24no—
288C2×SD16—42no—
289C2×SD16—42no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294#126—42no—
295#126—42no—
296#125—22no—
297#125—41no—
298#124—22no—
299#124—41no—
300#123—42no—
301#123—42no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—82no—
319C22⋊Q8C2×D412yes—
320C22⋊Q8C2×D412yes—
321#121—21no—
322#121—21no—
323#121—21no—
324#121—21no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—24no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—41no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—41no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—82no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—42no—
365C2×C4⋊C4—41no—
366C2×C4⋊C4—41no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—81no—
370C2×C4⋊C4—81no—
371C2×C4⋊C4C2×D412yes—
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—81no—
414C2×C22⋊C4—81no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—41no—
425C2×C42—41no—
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430#107—24no—
431#107—42no—
432#106—24no—
433C4⋊C8—24no—
434#103—24no—
435#103—24no—
436#103—24no—
437#103—42no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#103—42no—
441#102—24no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8—21no—
444C22⋊C8—21no—
445C22⋊C8—21no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—21no—
448C22⋊C8C2×D412yes—
449C22⋊C8C2×D412yes—
450#97—24no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—81no—
482#95—81no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24#13712yes—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—44no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—44no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—81no—
521C2×Q8—81no—
522C2×Q8#12012yes—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620Q16—48no—
621Q16—84no—
622SD16—48no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—84no—
665C4⋊C4#12012yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—84no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—84no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—42no—
706C42—44no—
707C42—44no—
708C42—81no—
709C42—81no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23D4211yescharacteristic
746C23D4211yescharacteristic
747C23C2×#13711yescharacteristic
748C23#57511yescharacteristic
749C23#57811yescharacteristic
750C23#57811yescharacteristic
751Q8—24no—
752Q8—24no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—81no—
763Q8—162no—
764D4—42no—
765D4—81no—
766D4—84no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—162no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C2×C4#53411yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—81no—
872C8—81no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22#240311yescharacteristic
904C22#300711yescharacteristic
905C22#301111yescharacteristic
906C22#301811yescharacteristic
907C22#301911yescharacteristic
908C22#302511yescharacteristic
909C22#302511yescharacteristic
910C22#327011yescharacteristic
911C22#327011yescharacteristic
912C22#327711yescharacteristic
913C22#327711yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—161no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—82no—
941C2—161no—
942C2#1815911yescharacteristic
943C2#1817711yescharacteristic
944C2#1824311yescharacteristic
945C2#1828311yescharacteristic
946C2#2386711yescharacteristic
947C2#2387811yescharacteristic
948C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2617C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3117C2semidirect
3. #33010C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
5. C2×#1602C2semidirect
6. #14875C2semidirect
7. #9969C2semidirect
8. #9965C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8330C2semidirect
133. #484D4semidirect
141. #451D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31172
#377542
#330102
C2×#16142
C2×#16022
#148752
#99692
#99652
#99202
#99162
#91162
#90842
#90462
#90402
#83302