Finite Group Databasebeta

← #246113

Subgroups — #246113

Order 512.

1487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1596C211yesmaximal, characteristic
6#14796C211yesmaximal, characteristic
7#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3110—24no—
20#3110—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#484C2211yescharacteristic
24C2×#474—21no—
25C2×#461—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic
27C2×#450C2211yescharacteristic
28C2×#450C2211yescharacteristic
29C2×#440—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2729—21no—
34#2720—21no—
35#2704—21no—
36#2677—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2465—21no—
40#2465—21no—
41#2440—21no—
42#2438—21no—
43#2437—21no—
44#2429—21no—
45#2423—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48#2342—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1862—21no—
56#1862—21no—
57#1824C2211yescharacteristic
58#1817C2211yescharacteristic
59#1786C2211yescharacteristic
60#1614—24no—
61#1596—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic
70#1445C2211yescharacteristic
71#1439—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×D4—21no—
80C23×D4C2311yescharacteristic
81C24×C4—21no—
82C22×SD16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×SD16—21no—
85#543—22no—
86#543—22no—
87#543—41no—
88#543—41no—
89#533—22no—
90#533—22no—
91#533—41no—
92#533—41no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
96C2×#125—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×#117—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#484—22no—
133#484—22no—
134#484—22no—
135#484—22no—
136#484—41no—
137#484D414yescomplemented
138#474—28no—
139#461—28no—
140#450—22no—
141#450—22no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#450—41no—
145#450D414yes—
146#440—28no—
147#440—28no—
148#432—22no—
149#432—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×C4⋊C8—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×#97—21no—
167#400—21no—
168#399—21no—
169#399—21no—
170#399—22no—
171#399—41no—
172#398—21no—
173#398—21no—
174#398—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#398—21no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#395—21no—
183#395—21no—
184#395—21no—
185#395—21no—
186#395—21no—
187#393—21no—
188#393—21no—
189#392—22no—
190#392—41no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391D411yescharacteristic, complemented
194#391D411yescharacteristic, complemented
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389—21no—
199#389D411yescharacteristic, complemented
200#389D411yescharacteristic, complemented
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#388—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#387—21no—
213#387—21no—
214#387—21no—
215#386—44no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—44no—
224#384—21no—
225#381—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380C2311yescharacteristic
230#379—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#328—22no—
249#328—22no—
250#328—41no—
251#328—41no—
252#323—22no—
253#323—22no—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8C2×D411yescharacteristic
259C22×Q8C2×D411yescharacteristic
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4—81no—
288C23×C4—81no—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×SD16—24no—
296C2×SD16—24no—
297C2×SD16—42no—
298C2×SD16—42no—
299C2×SD16—42no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C4⋊Q8—22no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—41no—
311C4⋊Q8—41no—
312C4⋊Q8—82no—
313#125—42no—
314#125—42no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—21no—
319C22⋊Q8—21no—
320C22⋊Q8—21no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328C22⋊Q8—42no—
329C22⋊Q8—42no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—82no—
338C22⋊Q8C2×D412yes—
339C22⋊Q8C2×D412yes—
340C4×Q8—22no—
341C4×Q8—22no—
342C4×Q8—41no—
343C4×Q8—41no—
344C4×Q8—42no—
345C4×Q8—42no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—81no—
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447#107—24no—
448#107—24no—
449#107—42no—
450C4⋊C8—24no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—42no—
454#102—24no—
455#102—24no—
456#102—42no—
457#102—42no—
458#102—42no—
459C22⋊C8—21no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8C2×D412yes—
466C22⋊C8C2×D412yes—
467#97—24no—
468#95—24no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—42no—
495#95—42no—
496#95—81no—
497C24—22no—
498C24—22no—
499C24—21no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24#13712yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—81no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8#12012yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—84no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—84no—
628C22×C4—84no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—84no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#13712yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647SD16—48no—
648SD16—48no—
649SD16—84no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—84no—
700C4⋊C4#12012yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C22⋊C4—84no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23C2×#12011yescharacteristic
804C23D4211yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23C2×#13711yescharacteristic
807C23C2×#13711yescharacteristic
808C23#57711yescharacteristic
809C23#57811yescharacteristic
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812Q8—81no—
813Q8—84no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—162no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—816no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—88no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—88no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—162no—
915C2×C4—162no—
916C2×C4#45312yes—
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4#53411yescharacteristic
919C2×C4D4211yescharacteristic
920C2×C4D4211yescharacteristic
921C8—42no—
922C8—42no—
923C8—81no—
924C8—81no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—42no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22#240311yescharacteristic
964C22#300411yescharacteristic
965C22#301311yescharacteristic
966C22C2×#45311yescharacteristic
967C22#302111yescharacteristic
968C22#302511yescharacteristic
969C22#302511yescharacteristic
970C22#326611yescharacteristic
971C22#327011yescharacteristic
972C22#327611yescharacteristic
973C22#327811yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—82no—
986C4—82no—
987C4—82no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—21no—
1000C2—84no—
1001C2—82no—
1002C2#1815411yescharacteristic
1003C2#1818011yescharacteristic
1004C2#1825011yescharacteristic
1005C2#1827411yescharacteristic
1006C2#2386811yescharacteristic
1007C2#2387611yescharacteristic
1008C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#392C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3110C2semidirect
2. #37688C2semidirect
3. #33009C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
7. #9972C2semidirect
8. #9966C2semidirect
9. #9928C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9042C2semidirect
15. #8333C2semidirect
94. C2×C4⋊Q8D4semidirect
95. C2×C4⋊Q8D4semidirect
108. C2×C4×Q8D4semidirect
109. C2×C4×Q8D4semidirect
137. #484D4semidirect
193. #391D4semidirect
194. #391D4semidirect
199. #389D4semidirect
200. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31102
#376882
#330092
C2×#16142
C2×#15962
#147962
#99722
#99662
#99282
#99222
#91162
#90842
#90462
#90422
#83332