Finite Group Databasebeta

← #246114

Subgroups — #246114

Order 512.

1253 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37688C211yesmaximal, characteristic
3#33008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1608C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1602C211yesmaximal, characteristic
6#14882C211yesmaximal, characteristic
7#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9926C211yesmaximal, characteristic
10#9924C211yesmaximal, characteristic
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic
13#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#533C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3113—24no—
20#3113—24no—
21C2×#483C2211yescharacteristic
22C2×#483C2211yescharacteristic
23C2×#483C2211yescharacteristic
24C2×#475—21no—
25C2×#462—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#441—21no—
30C2×#441—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2729—21no—
34#2720—21no—
35#2704—21no—
36#2677—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2465—21no—
40#2465—21no—
41#2440—21no—
42#2438—21no—
43#2437—21no—
44#2429—21no—
45#2423—21no—
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48#2342—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1865—21no—
54#1865—21no—
55#1823C2211yescharacteristic
56#1817C2211yescharacteristic
57#1787C2211yescharacteristic
58#1608—24no—
59#1602—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1442—21no—
71#1439—21no—
72#1437—21no—
73#1436—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×Q16—21no—
83#543—22no—
84#543—22no—
85#543—41no—
86#543—41no—
87#533—22no—
88#533—22no—
89#533—41no—
90#533—41no—
91C2×C4⋊Q8—21no—
92C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#125—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—22no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8—41no—
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8D411yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#483—22no—
129#483—22no—
130#483—22no—
131#483—22no—
132#483—41no—
133#483D414yes—
134#475—28no—
135#462—28no—
136#451—22no—
137#451—22no—
138#451—22no—
139#451—22no—
140#451—41no—
141#451D414yes—
142#441—28no—
143#441—28no—
144#432—22no—
145#432—22no—
146C2×#106—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#97—21no—
163#400—21no—
164#399—21no—
165#399—21no—
166#398—21no—
167#398—21no—
168#398—21no—
169#398—21no—
170#398—21no—
171#398—21no—
172#397—22no—
173#397—41no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#396—21no—
177#396—21no—
178#395—21no—
179#395—21no—
180#395—21no—
181#395—21no—
182#395—21no—
183#393—21no—
184#393—21no—
185#393—22no—
186#393—41no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391D411yescharacteristic
190#391D411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389D411yescharacteristic
196#389D411yescharacteristic
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#384—21no—
219#381—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380C2311yescharacteristic
224#379—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—42no—
261C22×Q8—42no—
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C2×Q16—24no—
279C2×Q16—24no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×Q16—42no—
284C2×Q16—42no—
285C2×Q16—42no—
286C2×Q16—42no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—41no—
294C4⋊Q8—41no—
295C4⋊Q8—82no—
296#125—42no—
297#125—42no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307C22⋊Q8—21no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—42no—
310C22⋊Q8—42no—
311C22⋊Q8—42no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—82no—
321C22⋊Q8C2×D412yes—
322C22⋊Q8C2×D412yes—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—41no—
328C4×Q8—41no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—41no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4C2×D412yes—
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—42no—
418C2×C42—42no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425#106—24no—
426#106—24no—
427#106—42no—
428C4⋊C8—24no—
429#103—24no—
430#103—24no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#103—42no—
434#103—42no—
435#103—42no—
436#103—42no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8—21no—
441C22⋊C8—21no—
442C22⋊C8—21no—
443C22⋊C8C2×D412yes—
444C22⋊C8C2×D412yes—
445#97—24no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—81no—
478#95—81no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24#13712yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—42no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—42no—
521C2×Q8—81no—
522C2×Q8—81no—
523C2×Q8—81no—
524C2×Q8#12012yes—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#13712yes—
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Q16—48no—
605Q16—48no—
606Q16—84no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4#12012yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—84no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—84no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—44no—
694C42—44no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23C2×#12011yescharacteristic
725C23D4211yescharacteristic
726C23D4211yescharacteristic
727C23C2×#13711yescharacteristic
728C23C2×#13711yescharacteristic
729C23#57711yescharacteristic
730C23#57811yescharacteristic
731Q8—24no—
732Q8—24no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—84no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—162no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—162no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#45512yes—
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4#53411yescharacteristic
844C2×C4D4211yescharacteristic
845C2×C4D4211yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—81no—
849C8—81no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22#240311yescharacteristic
874C22#300411yescharacteristic
875C22#301311yescharacteristic
876C22C2×#45511yescharacteristic
877C22#302211yescharacteristic
878C22#302511yescharacteristic
879C22#302511yescharacteristic
880C22#326611yescharacteristic
881C22#327011yescharacteristic
882C22#327611yescharacteristic
883C22#327811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—161no—
906C4—161no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2#1815511yescharacteristic
913C2#1818111yescharacteristic
914C2#1825111yescharacteristic
915C2#1827511yescharacteristic
916C2#2386811yescharacteristic
917C2#2387711yescharacteristic
918C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3113C2semidirect
3. #33008C2semidirect
7. #9973C2semidirect
8. #9967C2semidirect
11. #9116C2semidirect
13. #9044C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8333C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31132
#376882
#330082
C2×#16082
C2×#16022
#148822
#99732
#99672
#99262
#99242
#91162
#90842
#90442
#90402
#83332