Finite Group Databasebeta

← #246120

Subgroups — #246120

Order 512.

2723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1598C212yesmaximal, complemented
5#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9963C212yesmaximal, complemented
7#9923C212yesmaximal, complemented
8#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9041C212yesmaximal, complemented
11#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
14C2×#537C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3003—28no—
17C2×#450—21no—
18C2×#450C2212yes—
19C2×#447—21no—
20C2×#447—21no—
21C2×#447—21no—
22C2×#447C2212yes—
23C2×#447C2212yes—
24C2×#418—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2692—21no—
28#2688—21no—
29#2687—21no—
30#2671—21no—
31#2639C2211yescharacteristic, complemented
32#2627C2211yescharacteristic, complemented
33#2477—21no—
34#2464—21no—
35#2450—21no—
36#2443—21no—
37#2430—21no—
38#2424—21no—
39#2404—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#394C2212yes—
42#2339—21no—
43#2325C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46C2×#379—21no—
47#1786—21no—
48#1786—21no—
49#1786C2212yes—
50#1779C2211yescharacteristic
51#1598—28no—
52C2×#328C2212yescomplemented
53C2×#327C2212yescomplemented
54C2×#327C2212yescomplemented
55C2×#324C2212yescomplemented
56#1438—21no—
57#1438C2212yes—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59#1294C2212yescomplemented
60#1280C2212yescomplemented
61C26—21no—
62C22×#41—21no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C23×D4—24no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4—42no—
71C23×D4—44no—
72C23×D4—44no—
73C23×D4C2312yes—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
78C22×SD16—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—22no—
81C22×M16—21no—
82#537—24no—
83#537—42no—
84#525—24no—
85#525—42no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121D411yescharacteristic
97C2×#121D411yescharacteristic
98C2×#121D411yescharacteristic
99C2×#121C2311yescharacteristic
100C2×#121C2311yescharacteristic
101C2×#120—21no—
102C2×#120—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×#117D411yescharacteristic
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116#450—28no—
117#450—24no—
118#450—24no—
119#447—28no—
120#447—24no—
121#447—24no—
122#447—42no—
123#447—44no—
124#447—44no—
125#447D418yescomplemented
126#418—28no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132#407—24no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8C2312yes—
137C2×C22⋊C8C2312yes—
138#400—21no—
139#400—21no—
140#399—21no—
141#398—21no—
142#398—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#396—21no—
147#395—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—24no—
153#394—42no—
154#394—44no—
155#393—21no—
156#393—21no—
157#393—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#390—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#387—21no—
168#387—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#381—21no—
191#381—21no—
192#380—21no—
193#380D411yescharacteristic
194#380D411yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196#379—44no—
197#379—44no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95D411yescharacteristic
202C2×#95C2312yes—
203C2×#95C2311yescharacteristic
204#328—42no—
205#327—24no—
206#327—24no—
207#324—24no—
208C25—22no—
209C25—24no—
210C25—44no—
211C25—42no—
212C25—44no—
213C25—42no—
214C25—42no—
215C25—42no—
216C25—42no—
217C25—41no—
218C25—41no—
219C25—82no—
220C25—82no—
221C25C2×D411yescharacteristic
222C2×#41—22no—
223C2×#41—41no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—42no—
226C2×#41—42no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—82no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×D4—24no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—44no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—44no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—432no—
269C22×D4—44no—
270C22×D4—432no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C22×D4C2×D414yes—
275C22×D4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—42no—
284C23×C4—42no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295AGL(1,ℤ/8)—432no—
296C2×SD16—28no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×D8—28no—
300C2×D8—44no—
301C2×D8—44no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×M16—24no—
306C2×M16—42no—
307C2×M16—42no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310#123—44no—
311#123—82no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—44no—
324#121—41no—
325#121—44no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—42no—
330#121—82no—
331#121C2×D414yes—
332#120—44no—
333#120—82no—
334C4×D4—44no—
335C4×D4—44no—
336C4×D4—82no—
337#117—22no—
338#117—41no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—44no—
393C2×C22⋊C4—44no—
394C2×C22⋊C4—44no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—82no—
397C2×C22⋊C4—82no—
398C2×C22⋊C4—82no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401#102—28no—
402#102—28no—
403#102—44no—
404#102—44no—
405#102—44no—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8—22no—
408C22⋊C8—22no—
409C22⋊C8—22no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8C2×D414yes—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—42no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—24no—
440C24—24no—
441C24—21no—
442C24—24no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—44no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—44no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—44no—
457C24—416no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—48no—
461C24—48no—
462C24—416no—
463C24—42no—
464C24—42no—
465C24—42no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—44no—
470C24—84no—
471C24—84no—
472C24—82no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24—82no—
479C24—88no—
480C24—88no—
481C24—88no—
482C24—88no—
483C24—88no—
484C24—88no—
485C24—88no—
486C24—88no—
487C24—88no—
488C24—88no—
489C24—82no—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24C22×D411yescharacteristic
493#41—48no—
494#41—88no—
495#41—84no—
496#41—88no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—42no—
500C2×Q8—42no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—81no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—216no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—48no—
534C2×D4—416no—
535C2×D4—416no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—416no—
539C2×D4—416no—
540C2×D4—416no—
541C2×D4—416no—
542C2×D4—416no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4#12012yes—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—48no—
608C22×C4—48no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
641SD16—416no—
642D8—416no—
643D8—88no—
644M16—48no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—81no—
667C4⋊C4—81no—
668C4⋊C4#12012yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—88no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—88no—
696C22⋊C4—88no—
697C22⋊C4—84no—
698C22⋊C4—88no—
699C42—42no—
700C42—81no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—28no—
720C23—22no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—416no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—416no—
744C23—44no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—88no—
773C23—88no—
774C23—88no—
775C23—88no—
776C23—88no—
777C23—832no—
778C23—832no—
779C23—832no—
780C23—832no—
781C23—88no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—88no—
787C23—88no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23#45412yes—
795C23B(4,𝔽2)12yes—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23D4212yes—
798C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
799C23#57511yescharacteristic
800C23#57612yes—
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—84no—
804D4—28no—
805D4—28no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—44no—
811D4—416no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—416no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—81no—
818D4—82no—
819D4—84no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—82no—
823D4—82no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—162no—
892C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4#53411yescharacteristic
895C2×C4D4212yes—
896C8—44no—
897C8—82no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—48no—
913C22—48no—
914C22—48no—
915C22—48no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—48no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—84no—
932C22—84no—
933C22—84no—
934C22—832no—
935C22—832no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—81no—
941C22—84no—
942C22—81no—
943C22—84no—
944C22—81no—
945C22—84no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22#240311yescharacteristic
954C22#300611yescharacteristic
955C22#300811yescharacteristic
956C22C2×#45411yescharacteristic
957C22#302111yescharacteristic
958C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
959C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
960C22#326412yes—
961C22#327312yes—
962C4—21no—
963C4—22no—
964C4—22no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—162no—
978C2—22no—
979C2—22no—
980C2—42no—
981C2—42no—
982C2—82no—
983C2—88no—
984C2—161no—
985C2#1814511yescharacteristic
986C2#1816411yescharacteristic
987C2#1822411yescharacteristic
988C2#1826011yescharacteristic
989C2#2386111yescharacteristic
990C2#2387911yescharacteristic
991C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3003C2semidirect
2. #37745C2semidirect
3. #32878C2semidirect
4. C2×#1598C2semidirect
5. #14724C2semidirect
6. #9963C2semidirect
7. #9923C2semidirect
8. #9117C2semidirect
9. #9085C2semidirect
10. #9041C2semidirect
11. #8331C2semidirect
14. C2×#537C22semidirect
31. #2639C22semidirect
32. #2627C22semidirect
43. #2325C22semidirect
52. C2×#328C22semidirect
53. C2×#327C22semidirect
54. C2×#327C22semidirect
55. C2×#324C22semidirect
59. #1294C22semidirect
60. #1280C22semidirect
125. #447D4semidirect
636. C22×C4AGL(1,ℤ/8)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30032
#377452
#328782
C2×#15982
#147242
#99632
#99232
#91172
#90852
#90412
#83312