Finite Group Databasebeta

← #246124

Subgroups — #246124

Order 512.

2097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37761C211yesmaximal, characteristic
3#32882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C212yesmaximal, complemented
5#14873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9967C212yesmaximal, complemented
7#9924C212yesmaximal, complemented
8#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9039C212yesmaximal, complemented
11#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137—21no—
14C2×#538C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3004—28no—
17C2×#451—21no—
18C2×#451—21no—
19C2×#451—21no—
20C2×#451C2212yes—
21C2×#451C2212yes—
22C2×#448—21no—
23C2×#448C2212yes—
24C2×#419—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2848C2211yescharacteristic
27#2723—21no—
28#2706—21no—
29#2672—21no—
30#2671—21no—
31#2659C2211yescharacteristic
32#2626C2211yescharacteristic
33#2479—21no—
34#2461—21no—
35#2430—21no—
36#2425—21no—
37#2418—21no—
38#2418—21no—
39#2408—21no—
40C2×#393—21no—
41C2×#393C2212yes—
42#2349—21no—
43#2325C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#386C2211yescharacteristic
46#1787—21no—
47#1787—21no—
48#1787C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50#1606—28no—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#328C2212yes—
53C2×#327C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55#1446—21no—
56#1446C2212yes—
57C22⋊#95—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59#1294C2212yes—
60#1280C2212yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—42no—
69C23×Q8—44no—
70C23×Q8—44no—
71C23×Q8C2312yes—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—28no—
76C2×#137—44no—
77C2×#137—44no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×M16—21no—
82#538—24no—
83#538—42no—
84C2×#126—21no—
85C2×#124—21no—
86#525—24no—
87#525—42no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—21no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121C2311yescharacteristic
102C2×#120—21no—
103C2×#120—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×#117D411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114#451—28no—
115#451—24no—
116#451—24no—
117#451—24no—
118#451—42no—
119#451—44no—
120#451—44no—
121#448—28no—
122#448—24no—
123#448D418yescomplemented
124#419—28no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130#407—24no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8C2312yes—
135C2×C22⋊C8C2312yes—
136#399—21no—
137#399—21no—
138#399—21no—
139#398—21no—
140#398—21no—
141#397—21no—
142#397—21no—
143#396—21no—
144#396—21no—
145#395—21no—
146#395—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#393—21no—
154#393—24no—
155#393—42no—
156#393—44no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#389—21no—
162#389—21no—
163#388—21no—
164#388—21no—
165#388—21no—
166#388—21no—
167#388—21no—
168#387—21no—
169#386—21no—
170#386—21no—
171#386—21no—
172#386—21no—
173#386—21no—
174#386—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—44no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#385—21no—
183#385—21no—
184#385—21no—
185#382—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380D411yescharacteristic
190#380D411yescharacteristic
191#380C2311yescharacteristic
192#379—21no—
193#379—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95C2312yes—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203#328—24no—
204#328—42no—
205#327—24no—
206#323—24no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—22no—
210C2×#41—41no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—432no—
243C22×Q8—432no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8C2×D411yescharacteristic
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D414yes—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—41no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—44no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—41no—
275C23×C4—41no—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285#137—432no—
286C2×Q16—28no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×Q16—44no—
291C2×Q16—44no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×M16—24no—
296C2×M16—42no—
297C2×M16—42no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300#126—42no—
301#126—42no—
302#124—44no—
303#123—44no—
304#123—44no—
305#123—82no—
306#123—82no—
307C22⋊Q8—22no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—41no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315#121—22no—
316#121—22no—
317#121—41no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—82no—
321#121—82no—
322#121C2×D414yes—
323#120—44no—
324#120—44no—
325C4×D4—44no—
326C4×D4—44no—
327C4×D4—44no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330#117—22no—
331#117—41no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390#103—28no—
391#103—28no—
392#103—44no—
393#103—44no—
394#103—44no—
395C22⋊C8—24no—
396C22⋊C8—22no—
397C22⋊C8—22no—
398C22⋊C8—22no—
399C22⋊C8—42no—
400C22⋊C8—42no—
401C22⋊C8C2×D414yes—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—44no—
420#95—44no—
421#95—44no—
422#95—42no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24#12011yescharacteristic
442C24#12011yescharacteristic
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—48no—
445#41—84no—
446C2×Q8—24no—
447C2×Q8—24no—
448C2×Q8—24no—
449C2×Q8—24no—
450C2×Q8—216no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—48no—
457C2×Q8—48no—
458C2×Q8—48no—
459C2×Q8—48no—
460C2×Q8—44no—
461C2×Q8—42no—
462C2×Q8—42no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—44no—
466C2×Q8—48no—
467C2×Q8—416no—
468C2×Q8—44no—
469C2×Q8—44no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—416no—
478C2×Q8—416no—
479C2×Q8—416no—
480C2×Q8—416no—
481C2×Q8—416no—
482C2×Q8—416no—
483C2×Q8—416no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—44no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4#12012yes—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—24no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—48no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—416no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#13712yescomplemented
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
593Q16—416no—
594Q16—88no—
595SD16—416no—
596M16—48no—
597C2×C8—24no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4#12012yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—88no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—84no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23#45512yes—
709C23B(4,𝔽2)12yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23D4212yes—
712C23C2×#13711yescharacteristic
713C23#57511yescharacteristic
714C23#57812yes—
715Q8—28no—
716Q8—28no—
717Q8—44no—
718Q8—44no—
719Q8—44no—
720Q8—44no—
721Q8—416no—
722Q8—44no—
723Q8—44no—
724Q8—42no—
725Q8—416no—
726Q8—82no—
727Q8—81no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—81no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—162no—
737D4—162no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—28no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—162no—
808C2×C4—162no—
809C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4D4212yes—
813C8—44no—
814C8—82no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—48no—
830C22—48no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—84no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—162no—
855C22#240311yescharacteristic
856C22#300711yescharacteristic
857C22#301111yescharacteristic
858C22C2×#45511yescharacteristic
859C22#302211yescharacteristic
860C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
861C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
862C22#326912yes—
863C22#327612yes—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—48no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—162no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—42no—
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—161no—
887C2#1814611yescharacteristic
888C2#1816311yescharacteristic
889C2#1822711yescharacteristic
890C2#1825711yescharacteristic
891C2#2386511yescharacteristic
892C2#2387711yescharacteristic
893C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37761C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
3. #32882C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. #14873C2semidirect
6. #9967C2semidirect
7. #9924C2semidirect
8. #9115C2semidirect
9. #9083C2semidirect
10. #9039C2semidirect
11. #8331C2semidirect
123. #448D4semidirect
588. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
#377612
#328822
C2×#16062
#148732
#99672
#99242
#91152
#90832
#90392
#83312