Finite Group Databasebeta

← #246127

Subgroups — #246127

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic
2#37685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32883C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14889C211yesmaximal, characteristic
7#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137—21no—
18C2×#544C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#452—21no—
24C2×#452—21no—
25C2×#452—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#450C2211yescharacteristic
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#450C2211yescharacteristic
32C2×#417—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2848C2211yescharacteristic
35#2729—21no—
36#2720—21no—
37#2704—21no—
38#2677—21no—
39#2659C2211yescharacteristic
40#2627C2211yescharacteristic
41#2473—21no—
42#2473—21no—
43#2440—21no—
44#2440—21no—
45#2438—21no—
46#2437—21no—
47#2434—21no—
48C2×#395C2211yescharacteristic
49C2×#394—21no—
50C2×#394C2211yescharacteristic
51#2342—21no—
52#2329C2211yescharacteristic
53C2×#385—21no—
54C2×#385C2211yescharacteristic
55#1788—21no—
56#1788—21no—
57#1787C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1779C2211yescharacteristic
60#1605—24no—
61#1599—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#328C2211yescharacteristic
67C2×#328C2211yescharacteristic
68C2×#324C2211yescharacteristic
69C2×#324C2211yescharacteristic
70#1446C2211yescharacteristic
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41—44no—
89C23×Q8D411yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C2×#137—28no—
96C2×#137—44no—
97C2×#137—44no—
98C22×Q16—21no—
99C22×Q16—21no—
100C22×Q16—21no—
101C22×SD16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×M16—21no—
105#544—22no—
106#544—22no—
107#544—41no—
108#544—41no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8—41no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#117—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
142C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
143#452—28no—
144#452—28no—
145#452—44no—
146#452—44no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#451—41no—
152#451D414yes—
153#450—22no—
154#450—22no—
155#450—22no—
156#450—22no—
157#450—41no—
158#450D414yes—
159#417—28no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#102—21no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—21no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179#400—21no—
180#400—21no—
181#399—21no—
182#398—21no—
183#398—21no—
184#398—21no—
185#398—21no—
186#398—21no—
187#398—21no—
188#398—21no—
189#398—21no—
190#396—21no—
191#396—21no—
192#395—21no—
193#395—21no—
194#395—21no—
195#395—21no—
196#395—21no—
197#395—21no—
198#395—22no—
199#395—41no—
200#394—22no—
201#394—41no—
202#394—44no—
203#393—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#388—21no—
211#388—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#387—21no—
215#387—21no—
216#387—21no—
217#387—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—21no—
228#385—21no—
229#385—21no—
230#385—21no—
231#385—44no—
232#384—21no—
233#381—21no—
234#380—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380D411yescharacteristic
238#380D411yescharacteristic
239#380C2311yescharacteristic
240#379—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95D411yescharacteristic
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2311yescharacteristic
251C2×#95C2311yescharacteristic
252#328—22no—
253#328—22no—
254#328—22no—
255#328—22no—
256#328—41no—
257#328—41no—
258#324—22no—
259#324—22no—
260C25—21no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—42no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—416no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—41no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D411yescharacteristic
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—24no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4—42no—
339C23×C4—42no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352#137—432no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×M16—24no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—42no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—82no—
383#125—42no—
384#125—42no—
385#125—42no—
386#125—42no—
387C22⋊Q8—21no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—42no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—42no—
406C22⋊Q8—42no—
407C22⋊Q8—42no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—82no—
410C22⋊Q8C2×D412yes—
411C22⋊Q8C2×D412yes—
412#117—42no—
413#117—42no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—81no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—24no—
505C22⋊C8—21no—
506C22⋊C8—21no—
507C22⋊C8—21no—
508C22⋊C8—21no—
509C22⋊C8—21no—
510C22⋊C8—21no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8C2×D412yes—
514C22⋊C8C2×D412yes—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—42no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24#12011yescharacteristic
570C24#12011yescharacteristic
571C24C22×D411yescharacteristic
572#41—216no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—48no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—48no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—81no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8—81no—
622C2×Q8—81no—
623C2×Q8#12012yes—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—48no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—48no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—44no—
706C22×C4—44no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—48no—
713C22×C4—48no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#13712yescomplemented
744C22×C4#13712yescomplemented
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747C22×C4C22×D411yescharacteristic
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Q16—48no—
752Q16—48no—
753Q16—84no—
754SD16—48no—
755SD16—48no—
756SD16—84no—
757M16—48no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—81no—
798C4⋊C4—81no—
799C4⋊C4—84no—
800C4⋊C4—81no—
801C4⋊C4—81no—
802C4⋊C4—81no—
803C4⋊C4—81no—
804C4⋊C4—81no—
805C4⋊C4—81no—
806C4⋊C4—81no—
807C4⋊C4—81no—
808C4⋊C4#12012yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—48no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—41no—
819C22⋊C4—41no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—84no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C42—42no—
833C42—42no—
834C42—81no—
835C42—81no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—24no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23B(4,𝔽2)12yes—
905C23C2×#12011yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23C2×#13711yescharacteristic
909C23C2×#13711yescharacteristic
910C23#57711yescharacteristic
911C23#57811yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—24no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—81no—
923Q8—84no—
924Q8—81no—
925Q8—81no—
926Q8—81no—
927Q8—162no—
928D4—24no—
929D4—24no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—416no—
937D4—416no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—24no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—416no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C8—81no—
1040C8—81no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—44no—
1057C22—44no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—44no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22#240311yescharacteristic
1087C22#300411yescharacteristic
1088C22#301311yescharacteristic
1089C22#301811yescharacteristic
1090C22#302011yescharacteristic
1091C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1092C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1093C22#326611yescharacteristic
1094C22#327011yescharacteristic
1095C22#327611yescharacteristic
1096C22#327811yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—22no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—44no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—82no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4—81no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—81no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—161no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—42no—
1123C2—81no—
1124C2—84no—
1125C2#1814311yescharacteristic
1126C2#1816711yescharacteristic
1127C2#1823011yescharacteristic
1128C2#1825311yescharacteristic
1129C2#2386811yescharacteristic
1130C2#2388111yescharacteristic
1131C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37685C2semidirect
4. C2×#1605C2semidirect
5. C2×#1599C2semidirect
7. #9967C2semidirect
8. #9966C2semidirect
9. #9925C2semidirect
10. #9923C2semidirect
11. #9115C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
743. C22×C4#137semidirect
744. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#376852
#328832
C2×#16052
C2×#15992
#148892
#99672
#99662
#99252
#99232
#91152
#90852
#90422
#90402
#83292