Finite Group Databasebeta

← #246129

Subgroups — #246129

Order 512.

2137 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37769C211yesmaximal, characteristic
3#32879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C212yesmaximal, complemented
5#14873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9964C212yesmaximal, complemented
7#9916C212yesmaximal, complemented
8#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9040C212yesmaximal, complemented
11#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Q8C2211yescharacteristic
13C22×#137—21no—
14C2×#538C2211yescharacteristic
15C2×#525C2211yescharacteristic
16#3004—28no—
17C2×#451—21no—
18C2×#451C2212yes—
19C2×#448—21no—
20C2×#448—21no—
21C2×#448—21no—
22C2×#448C2212yes—
23C2×#448C2212yes—
24C2×#419—21no—
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2847C2211yescharacteristic
27#2730—21no—
28#2705—21no—
29#2673—21no—
30#2673—21no—
31#2656C2211yescharacteristic
32#2617C2211yescharacteristic
33#2471—21no—
34#2467—21no—
35#2433—21no—
36#2431—21no—
37#2428—21no—
38#2424—21no—
39#2424—21no—
40C2×#393—21no—
41C2×#393C2212yes—
42#2364—21no—
43#2329C2211yescharacteristic
44C2×#386—21no—
45C2×#386C2211yescharacteristic
46#1787—21no—
47#1787—21no—
48#1787C2212yes—
49#1779C2211yescharacteristic
50#1606—28no—
51C2×#328C2212yes—
52C2×#327C2212yes—
53C2×#327C2212yes—
54C2×#323C2212yes—
55#1446—21no—
56#1446C2212yes—
57C22⋊#95—21no—
58C22⋊#95C2211yescharacteristic
59#1294C2212yes—
60#1280C2212yes—
61C22×#41D411yescharacteristic
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8—24no—
64C23×Q8—21no—
65C23×Q8—21no—
66C23×Q8—21no—
67C23×Q8—21no—
68C23×Q8—42no—
69C23×Q8—44no—
70C23×Q8—44no—
71C23×Q8C2312yes—
72C23×D4D411yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C2×#137—28no—
76C2×#137—44no—
77C2×#137—44no—
78C22×Q16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×M16—21no—
82#538—24no—
83#538—42no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#126—21no—
87C2×#124—21no—
88#525—24no—
89#525—42no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121D411yescharacteristic
100C2×#121D411yescharacteristic
101C2×#121D411yescharacteristic
102C2×#121C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×#120—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×#117D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117#451—28no—
118#451—24no—
119#451D418yescomplemented
120#448—28no—
121#448—24no—
122#448—24no—
123#448—24no—
124#448—42no—
125#448—44no—
126#448—44no—
127#419—28no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133#407—24no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8C2312yes—
138C2×C22⋊C8C2312yes—
139#399—21no—
140#399—21no—
141#397—21no—
142#396—21no—
143#396—21no—
144#394—21no—
145#394—21no—
146#394—21no—
147#394—21no—
148#394—21no—
149#394—21no—
150#393—24no—
151#393—42no—
152#393—44no—
153#392—21no—
154#392—21no—
155#392—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#392—21no—
161#392—21no—
162#391—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#389—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—44no—
189#385—21no—
190#380D411yescharacteristic
191#380D411yescharacteristic
192#380C2311yescharacteristic
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—21no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95D411yescharacteristic
201C2×#95C2312yes—
202C2×#95C2311yescharacteristic
203#328—24no—
204#327—24no—
205#327—42no—
206#323—24no—
207C25C2×D411yescharacteristic
208C25C2×D411yescharacteristic
209C2×#41—22no—
210C2×#41—41no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C22×Q8—24no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—24no—
218C22×Q8—24no—
219C22×Q8—24no—
220C22×Q8—24no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—22no—
224C22×Q8—22no—
225C22×Q8—44no—
226C22×Q8—44no—
227C22×Q8—44no—
228C22×Q8—44no—
229C22×Q8—44no—
230C22×Q8—42no—
231C22×Q8—42no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—44no—
234C22×Q8—42no—
235C22×Q8—42no—
236C22×Q8—42no—
237C22×Q8—42no—
238C22×Q8—44no—
239C22×Q8—44no—
240C22×Q8—44no—
241C22×Q8—44no—
242C22×Q8—432no—
243C22×Q8—432no—
244C22×Q8—41no—
245C22×Q8—41no—
246C22×Q8C2×D414yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—41no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4C2×D411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4—22no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—24no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291#137—432no—
292C2×Q16—28no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×SD16—28no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×M16—24no—
302C2×M16—42no—
303C2×M16—42no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306#127—82no—
307#127—82no—
308#126—44no—
309#124—42no—
310#124—42no—
311#123—44no—
312#123—42no—
313#123—42no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—22no—
316C22⋊Q8—41no—
317C22⋊Q8C2×D414yes—
318#121—22no—
319#121—22no—
320#121—22no—
321#121—22no—
322#121—22no—
323#121—41no—
324#121—44no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—82no—
330#121—82no—
331#121—82no—
332#120—44no—
333#120—44no—
334#120—82no—
335#120—82no—
336C4×D4—44no—
337C4×D4—44no—
338C4×D4—44no—
339#117—22no—
340#117—41no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395#103—28no—
396#103—28no—
397#103—44no—
398#103—44no—
399#103—44no—
400C22⋊C8—24no—
401C22⋊C8—22no—
402C22⋊C8—22no—
403C22⋊C8—22no—
404C22⋊C8—42no—
405C22⋊C8—42no—
406C22⋊C8C2×D414yes—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—44no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—22no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24#12011yescharacteristic
446C24#12011yescharacteristic
447C24C22×D411yescharacteristic
448#41—48no—
449#41—84no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—24no—
452C2×Q8—24no—
453C2×Q8—24no—
454C2×Q8—24no—
455C2×Q8—216no—
456C2×Q8—24no—
457C2×Q8—24no—
458C2×Q8—48no—
459C2×Q8—48no—
460C2×Q8—48no—
461C2×Q8—48no—
462C2×Q8—44no—
463C2×Q8—42no—
464C2×Q8—42no—
465C2×Q8—42no—
466C2×Q8—42no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—48no—
469C2×Q8—416no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—48no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—416no—
478C2×Q8—416no—
479C2×Q8—416no—
480C2×Q8—416no—
481C2×Q8—416no—
482C2×Q8—416no—
483C2×Q8—416no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8#12012yes—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—84no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#13712yescomplemented
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
615Q16—416no—
616SD16—416no—
617SD16—88no—
618M16—48no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—42no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4#12012yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—88no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—84no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—81no—
674C42—81no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23#45512yes—
733C23B(4,𝔽2)12yes—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23D4212yes—
736C23C2×#13711yescharacteristic
737C23#57511yescharacteristic
738C23#57712yes—
739Q8—28no—
740Q8—28no—
741Q8—42no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—416no—
747Q8—44no—
748Q8—44no—
749Q8—416no—
750Q8—81no—
751D4—42no—
752D4—82no—
753D4—81no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—82no—
759D4—82no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—162no—
763D4—162no—
764D4—162no—
765D4—162no—
766D4—162no—
767D4—162no—
768D4—162no—
769D4—162no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—28no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—416no—
796C2×C4—416no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—162no—
837C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4D4212yes—
841C8—44no—
842C8—82no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—48no—
858C22—48no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—84no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—162no—
890C22#240311yescharacteristic
891C22#300711yescharacteristic
892C22#300911yescharacteristic
893C22C2×#45511yescharacteristic
894C22#302211yescharacteristic
895C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
896C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
897C22#327112yes—
898C22#327812yes—
899C4—21no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—48no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—162no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—161no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2#1814611yescharacteristic
923C2#1816311yescharacteristic
924C2#1822511yescharacteristic
925C2#1825511yescharacteristic
926C2#2387011yescharacteristic
927C2#2387711yescharacteristic
928C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37769C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3004C2semidirect
3. #32879C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. #14873C2semidirect
6. #9964C2semidirect
7. #9916C2semidirect
8. #9117C2semidirect
9. #9083C2semidirect
10. #9040C2semidirect
11. #8331C2semidirect
119. #451D4semidirect
610. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30042
#377692
#328792
C2×#16062
#148732
#99642
#99162
#91172
#90832
#90402
#83312