Finite Group Databasebeta

← #246130

Subgroups — #246130

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×#137—21no—
18C2×#538C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20#3007—24no—
21#3007—24no—
22C2×#452—21no—
23C2×#452—21no—
24C2×#449—21no—
25C2×#449—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#450C2211yescharacteristic
30C2×#450C2211yescharacteristic
31C2×#447C2211yescharacteristic
32C2×#417—21no—
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2847C2211yescharacteristic
35#2730—21no—
36#2702—21no—
37#2696—21no—
38#2676—21no—
39#2639C2211yescharacteristic
40#2626C2211yescharacteristic
41#2481—21no—
42#2472—21no—
43#2450—21no—
44#2443—21no—
45#2436—21no—
46#2416—21no—
47#2410—21no—
48C2×#393C2211yescharacteristic
49C2×#392—21no—
50C2×#392C2211yescharacteristic
51#2358—21no—
52#2329C2211yescharacteristic
53C2×#386—21no—
54C2×#386C2211yescharacteristic
55#1788—21no—
56#1788—21no—
57#1787C2211yescharacteristic
58#1786C2211yescharacteristic
59#1779C2211yescharacteristic
60#1606—24no—
61#1600—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic
70#1446C2211yescharacteristic
71#1438—21no—
72#1438C2211yescharacteristic
73C22⋊#95—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—44no—
88C22×#41—44no—
89C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4D411yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C24×C4—21no—
96C24×C4C2311yescharacteristic
97C2×#137—28no—
98C2×#137—44no—
99C2×#137—44no—
100C22×Q16—21no—
101C22×Q16—21no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×D8—21no—
106C22×M16—21no—
107#538—22no—
108#538—22no—
109#538—41no—
110#538—41no—
111C2×#126—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#123—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—21no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—22no—
119C2×C22⋊Q8—41no—
120C2×C22⋊Q8—41no—
121C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×#121—21no—
126C2×#121—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121D411yescharacteristic, complemented
129C2×#121D411yescharacteristic, complemented
130C2×#121C2311yescharacteristic
131C2×#120—21no—
132C2×#120—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C22×C4⋊C4—21no—
136C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
146#452—28no—
147#452—28no—
148#451—22no—
149#451—22no—
150#451—22no—
151#451D414yescomplemented
152#450—22no—
153#450—22no—
154#450—22no—
155#450D414yescomplemented
156#449—44no—
157#449—44no—
158#448—22no—
159#448—41no—
160#447—22no—
161#447—41no—
162#417—28no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173#407—22no—
174#407—22no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182#400—21no—
183#400—21no—
184#399—21no—
185#398—21no—
186#397—21no—
187#397—21no—
188#396—21no—
189#396—21no—
190#396—21no—
191#394—21no—
192#394—21no—
193#394—21no—
194#394—21no—
195#394—21no—
196#393—21no—
197#393—21no—
198#393—21no—
199#393—21no—
200#393—22no—
201#393—41no—
202#392—21no—
203#392—21no—
204#392—22no—
205#392—41no—
206#392—44no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#389—21no—
212#388—21no—
213#388—21no—
214#388—21no—
215#388—21no—
216#387—21no—
217#387—21no—
218#387—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—21no—
224#386—21no—
225#386—21no—
226#386—21no—
227#386—21no—
228#386—21no—
229#386—21no—
230#386—21no—
231#386—21no—
232#386—44no—
233#385—21no—
234#385—21no—
235#385—21no—
236#385—21no—
237#380—21no—
238#380D411yescharacteristic, complemented
239#380D411yescharacteristic, complemented
240#380C2311yescharacteristic
241#379—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95D411yescharacteristic
249C2×#95C2311yescharacteristic
250C2×#95C2311yescharacteristic
251C2×#95C2311yescharacteristic
252#328—22no—
253#328—22no—
254#328—41no—
255#328—41no—
256#327—22no—
257#327—22no—
258#323—22no—
259#323—22no—
260C25—21no—
261C25C2×D411yescharacteristic
262C25C2×D411yescharacteristic
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—42no—
270C2×#41—42no—
271C2×#41—42no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C2×#41—416no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—41no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—81no—
337C22×D4—81no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—432no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—24no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×M16—24no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396#126—42no—
397#126—42no—
398#124—42no—
399#124—42no—
400#124—82no—
401#123—42no—
402#123—42no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—42no—
412C22⋊Q8—42no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419#121—21no—
420#121—21no—
421#121—21no—
422#121—21no—
423#121—42no—
424#121—42no—
425#121—42no—
426#121—42no—
427#121—82no—
428#121—82no—
429#120—42no—
430#120—42no—
431#120—42no—
432#120—42no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—42no—
435C4×D4—82no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C22⋊C4—81no—
502C2×C22⋊C4—81no—
503C2×C22⋊C4—81no—
504C2×C22⋊C4—81no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—21no—
520C22⋊C8—21no—
521C22⋊C8—21no—
522C22⋊C8—21no—
523C22⋊C8—21no—
524C22⋊C8—21no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8C2×D412yes—
528C22⋊C8C2×D412yes—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24#12011yescharacteristic
592C24#12011yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—216no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—44no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8—84no—
638C2×Q8#12012yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—48no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—84no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—48no—
761C22×C4—48no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798Q16—48no—
799Q16—48no—
800SD16—48no—
801SD16—48no—
802SD16—84no—
803D8—84no—
804M16—48no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—81no—
833C4⋊C4—81no—
834C4⋊C4—81no—
835C4⋊C4—81no—
836C4⋊C4#12012yes—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—81no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C42—42no—
876C42—81no—
877C42—81no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—24no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23B(4,𝔽2)12yes—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23D4211yescharacteristic
979C23D4211yescharacteristic
980C23#57511yescharacteristic
981C23#57511yescharacteristic
982C23#57711yescharacteristic
983C23#57811yescharacteristic
984Q8—24no—
985Q8—24no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—81no—
995Q8—84no—
996Q8—81no—
997D4—24no—
998D4—24no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—416no—
1006D4—416no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—816no—
1012D4—84no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—81no—
1017D4—162no—
1018D4—162no—
1019D4—162no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—416no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—162no—
1105C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4#53411yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C8—81no—
1113C8—81no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—44no—
1130C22—44no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—44no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—161no—
1176C22—161no—
1177C22#240311yescharacteristic
1178C22#300511yescharacteristic
1179C22#301311yescharacteristic
1180C22#301811yescharacteristic
1181C22#301911yescharacteristic
1182C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1183C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1184C22#326911yescharacteristic
1185C22#327111yescharacteristic
1186C22#327511yescharacteristic
1187C22#327711yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—22no—
1192C4—21no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—44no—
1196C4—42no—
1197C4—82no—
1198C4—81no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—81no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—161no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—42no—
1212C2—81no—
1213C2—84no—
1214C2—161no—
1215C2—161no—
1216C2#1814411yescharacteristic
1217C2#1816811yescharacteristic
1218C2#1822911yescharacteristic
1219C2#1825311yescharacteristic
1220C2#2387111yescharacteristic
1221C2#2387811yescharacteristic
1222C2#2390011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3007C2semidirect
2. #37703C2semidirect
3. #32880C2semidirect
4. C2×#1606C2semidirect
5. C2×#1600C2semidirect
6. #14885C2semidirect
7. #9965C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9924C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9083C2semidirect
13. #9042C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
89. C23×Q8D4semidirect
121. C2×C22⋊Q8D4semidirect
122. C2×C22⋊Q8D4semidirect
128. C2×#121D4semidirect
129. C2×#121D4semidirect
136. C22×C4⋊C4D4semidirect
151. #451D4semidirect
155. #450D4semidirect
238. #380D4semidirect
239. #380D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30072
#377032
#328802
C2×#16062
C2×#16002
#148852
#99652
#99632
#99242
#99222
#91172
#90832
#90422
#90402
#83292