Finite Group Databasebeta

← #246147

Subgroups — #246147

Order 512.

1583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3109—24no—
20#3109—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#476—21no—
25C2×#459—21no—
26C2×#450C2211yescharacteristic
27C2×#447C2211yescharacteristic
28C2×#447C2211yescharacteristic
29C2×#442—21no—
30C2×#442—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2716—21no—
34#2712—21no—
35#2710—21no—
36#2673—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2467—21no—
40#2459—21no—
41#2444—21no—
42#2443—21no—
43#2425—21no—
44#2424—21no—
45#2404—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48#2339—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53#1877—21no—
54#1877—21no—
55#1862—21no—
56#1862—21no—
57#1824C2211yescharacteristic
58#1817C2211yescharacteristic
59#1786C2211yescharacteristic
60#1618—24no—
61#1600—24no—
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#327C2211yescharacteristic
67C2×#327C2211yescharacteristic
68C2×#323C2211yescharacteristic
69C2×#323C2211yescharacteristic
70#1445C2211yescharacteristic
71#1439—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4C2311yescharacteristic
82C24×C4—21no—
83C22×SD16—21no—
84C22×D8—21no—
85C22×D8—21no—
86#538—22no—
87#538—22no—
88#538—41no—
89#538—41no—
90#532—22no—
91#532—22no—
92#532—41no—
93#532—41no—
94C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
95C2×#127D411yescharacteristic, complemented
96C2×#126—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×#123—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121C2311yescharacteristic
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#484—22no—
135#484—41no—
136#481—22no—
137#481—22no—
138#481—22no—
139#481D414yescomplemented
140#476—28no—
141#459—28no—
142#450—22no—
143#450—41no—
144#447—22no—
145#447—22no—
146#447—22no—
147#447D414yescomplemented
148#442—28no—
149#442—28no—
150#432—22no—
151#432—22no—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×#97—21no—
169#400—21no—
170#399—21no—
171#399—22no—
172#399—41no—
173#398—21no—
174#397—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#396—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#393—21no—
185#393—21no—
186#393—21no—
187#392—21no—
188#392—21no—
189#392—21no—
190#392—21no—
191#392—22no—
192#392—41no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391D411yescharacteristic, complemented
196#391D411yescharacteristic, complemented
197#390—21no—
198#389D411yescharacteristic, complemented
199#389D411yescharacteristic, complemented
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#386—21no—
223#386—44no—
224#385—21no—
225#385—21no—
226#385—21no—
227#385—44no—
228#381—21no—
229#381—21no—
230#380—21no—
231#380C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊C4—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#336—21no—
245#336—21no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#327—41no—
251#327—41no—
252#323—22no—
253#323—22no—
254C25—21no—
255C25C2×D411yescharacteristic
256C2×#41—42no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—81no—
261C2×#41—81no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8C2×D411yescharacteristic
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—42no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—42no—
299C23×C4—42no—
300C23×C4—41no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—81no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×D8—24no—
314C2×D8—24no—
315C2×D8—42no—
316C2×D8—42no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—42no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—41no—
325#127—22no—
326#127—41no—
327#126—42no—
328#126—42no—
329#124—42no—
330#124—42no—
331#124—42no—
332#124—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335#123—82no—
336C22⋊Q8—21no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340#121—21no—
341#121—21no—
342#121—21no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—21no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—82no—
351#121C2×D412yes—
352#121C2×D412yes—
353#120—42no—
354#120—42no—
355#120—81no—
356#120—81no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—42no—
362C4×D4—42no—
363C4×D4—41no—
364C4×D4—41no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—42no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—81no—
374C4×D4—81no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—81no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457#107—42no—
458#106—24no—
459#106—24no—
460C4⋊C8—24no—
461#103—42no—
462#102—24no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#102—24no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469C22⋊C8—21no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8C2×D412yes—
476C22⋊C8C2×D412yes—
477#97—24no—
478#95—24no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—81no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—84no—
537#41—84no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—81no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4#12012yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—84no—
680C22×C4—84no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692SD16—84no—
693D8—48no—
694D8—48no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—84no—
728C4⋊C4#12012yes—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—48no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—42no—
776C42—81no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—24no—
782C23—22no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23C2×#12011yescharacteristic
854C23D4211yescharacteristic
855C23D4211yescharacteristic
856C23#57511yescharacteristic
857C23#57511yescharacteristic
858C23#57611yescharacteristic
859C23#57711yescharacteristic
860Q8—81no—
861Q8—81no—
862Q8—84no—
863D4—24no—
864D4—24no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—816no—
882D4—81no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—162no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889D4—162no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—88no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—88no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—162no—
974C2×C4—162no—
975C2×C4#45312yes—
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4#53411yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4D4211yescharacteristic
980C8—42no—
981C8—42no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—82no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—161no—
1035C22—161no—
1036C22#240311yescharacteristic
1037C22#300511yescharacteristic
1038C22#301211yescharacteristic
1039C22C2×#45311yescharacteristic
1040C22#302111yescharacteristic
1041C22#302511yescharacteristic
1042C22#302511yescharacteristic
1043C22#326711yescharacteristic
1044C22#326811yescharacteristic
1045C22#327311yescharacteristic
1046C22#327511yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—21no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—82no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—82no—
1072C2—84no—
1073C2—161no—
1074C2—161no—
1075C2#1815611yescharacteristic
1076C2#1819011yescharacteristic
1077C2#1824811yescharacteristic
1078C2#1827211yescharacteristic
1079C2#2386311yescharacteristic
1080C2#2387611yescharacteristic
1081C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3109C2semidirect
2. #37697C2semidirect
3. #33009C2semidirect
4. C2×#1618C2semidirect
5. C2×#1600C2semidirect
6. #14796C2semidirect
7. #9969C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9920C2semidirect
10. #9914C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #9084C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9041C2semidirect
15. #8332C2semidirect
94. C2×C4⋊Q8D4semidirect
95. C2×#127D4semidirect
120. C2×C4×D4D4semidirect
121. C2×C4×D4D4semidirect
139. #481D4semidirect
147. #447D4semidirect
195. #391D4semidirect
196. #391D4semidirect
198. #389D4semidirect
199. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31092
#376972
#330092
C2×#16182
C2×#16002
#147962
#99692
#99632
#99202
#99142
#91162
#90842
#90452
#90412
#83322