Finite Group Databasebeta

← #246152

Subgroups — #246152

Order 512.

1207 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3117C211yesmaximal, characteristic
2#37755C211yesmaximal, characteristic
3#33010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9969C211yesmaximal, characteristic
8#9965C211yesmaximal, characteristic
9#9921C211yesmaximal, characteristic
10#9917C211yesmaximal, characteristic
11#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19#3117—24no—
20#3117—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#479—21no—
25C2×#464—21no—
26C2×#451C2211yescharacteristic
27C2×#451C2211yescharacteristic
28C2×#448C2211yescharacteristic
29C2×#441—21no—
30C2×#440—21no—
31C2×#432C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2731—21no—
34#2725—21no—
35#2719—21no—
36#2716—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2618C2211yescharacteristic
39#2488—21no—
40#2475—21no—
41#2460—21no—
42#2450—21no—
43#2446—21no—
44#2439—21no—
45#2413—21no—
46C2×#400C2211yescharacteristic
47C2×#395C2211yescharacteristic
48#2359—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#387C2211yescharacteristic
51#1878—21no—
52#1878—21no—
53#1863—21no—
54#1863—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1817C2211yescharacteristic
57#1787C2211yescharacteristic
58#1617—24no—
59#1605—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1442—21no—
71#1441—21no—
72#1436—21no—
73#1436—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C22×Q16—21no—
81C22×Q16—21no—
82C22×SD16—21no—
83#544—22no—
84#544—22no—
85#544—41no—
86#544—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89#529—22no—
90#529—22no—
91#529—41no—
92#529—41no—
93C2×#126—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
103C2×#121C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#484—22no—
125#484—22no—
126#484—41no—
127#484D414yes—
128#481—22no—
129#481—22no—
130#479—28no—
131#464—28no—
132#451—22no—
133#451—22no—
134#451—41no—
135#451D414yes—
136#448—22no—
137#448—22no—
138#441—28no—
139#440—28no—
140#432—22no—
141#432—22no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×C4⋊C8—21no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×#97—21no—
159#400—21no—
160#400—21no—
161#400—21no—
162#400—21no—
163#400—22no—
164#400—41no—
165#398—21no—
166#398—21no—
167#398—21no—
168#398—21no—
169#397—21no—
170#397—21no—
171#396—21no—
172#396—21no—
173#396—21no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#395—22no—
177#395—41no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#393—21no—
181#393—21no—
182#393—21no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#391D411yescharacteristic
187#391D411yescharacteristic
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389D411yescharacteristic
193#389D411yescharacteristic
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#387—21no—
210#387—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#382—21no—
219#381—21no—
220#380—21no—
221#380C2311yescharacteristic
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95D411yescharacteristic
235C2×#95D411yescharacteristic
236C2×#95D411yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238C2×#95C2311yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#324—22no—
251#324—22no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—42no—
259C22×Q8—42no—
260C22×Q8C2×D412yes—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×D4—21no—
264C22×D4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C2×Q16—24no—
278C2×Q16—42no—
279C2×Q16—42no—
280C2×Q16—42no—
281C2×Q16—42no—
282C2×Q16—42no—
283C2×SD16—24no—
284C2×SD16—42no—
285C2×SD16—42no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C4⋊Q8—42no—
291C4⋊Q8—42no—
292C4⋊Q8—42no—
293C4⋊Q8—42no—
294#126—42no—
295#126—42no—
296#125—22no—
297#125—41no—
298#125—42no—
299#125—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#124—22no—
303#124—41no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—42no—
307#123—42no—
308C22⋊Q8—21no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313C22⋊Q8—21no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8C2×D412yes—
317C22⋊Q8C2×D412yes—
318#121—21no—
319#121—21no—
320#121—21no—
321#121—21no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—41no—
326C4×Q8—42no—
327C4×Q8—42no—
328C4×Q8—42no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117—42no—
339#117—42no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—41no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4—42no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—42no—
378C2×C4⋊C4C2×D412yes—
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—41no—
411C2×C42—41no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416#107—24no—
417#107—42no—
418#106—24no—
419C4⋊C8—24no—
420#103—24no—
421#103—24no—
422#103—24no—
423#103—42no—
424#103—42no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#102—24no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8C2×D412yes—
435C22⋊C8C2×D412yes—
436#97—24no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—42no—
470#95—42no—
471#95—42no—
472#95—42no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475C24—21no—
476C24C22×D411yescharacteristic
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—44no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—44no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—44no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—81no—
502C2×Q8—81no—
503C2×Q8#12012yes—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#13712yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596Q16—48no—
597Q16—84no—
598SD16—48no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—84no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4#12012yes—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—44no—
681C42—44no—
682C42—81no—
683C42—81no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696C23D4211yescharacteristic
697C23D4211yescharacteristic
698C23C2×#13711yescharacteristic
699C23#57511yescharacteristic
700C23#57811yescharacteristic
701C23#57811yescharacteristic
702Q8—24no—
703Q8—24no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—81no—
712Q8—81no—
713Q8—81no—
714Q8—162no—
715D4—42no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4C2×#12011yescharacteristic
820C2×C4#53411yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—42no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22#240311yescharacteristic
847C22#300711yescharacteristic
848C22#301111yescharacteristic
849C22#301811yescharacteristic
850C22#302011yescharacteristic
851C22#302511yescharacteristic
852C22#302511yescharacteristic
853C22#327011yescharacteristic
854C22#327011yescharacteristic
855C22#327711yescharacteristic
856C22#327711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—161no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—161no—
885C2#1816111yescharacteristic
886C2#1818511yescharacteristic
887C2#1824711yescharacteristic
888C2#1828311yescharacteristic
889C2#2386711yescharacteristic
890C2#2388111yescharacteristic
891C2#2390211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #33010C2semidirect
4. C2×#1617C2semidirect
5. C2×#1605C2semidirect
6. #14876C2semidirect
11. #9116C2semidirect
12. #9086C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9040C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31172
#377552
#330102
C2×#16172
C2×#16052
#148762
#99692
#99652
#99212
#99172
#91162
#90862
#90462
#90402
#83302