Finite Group Databasebeta

← #246170

Subgroups — #246170

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1023 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37684C211yesmaximal, characteristic
3#29597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16600C211yesmaximal, characteristic
7#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9079C211yesmaximal, characteristic
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3189—24no—
20#3189—24no—
21C2×#484—21no—
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#484C2211yescharacteristic
24C2×#484C2211yescharacteristic
25C2×#467—21no—
26C2×#467—21no—
27C2×#451—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#451C2211yescharacteristic
30C2×#451C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#2848C2211yescharacteristic
33#2732—21no—
34#2692—21no—
35#2692—21no—
36#2683—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2549—21no—
40#2449—21no—
41#2449—21no—
42#2437—21no—
43#2437—21no—
44#2417—21no—
45#2409—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51#2036—21no—
52#2036—21no—
53#2001—21no—
54#2001—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1614—24no—
59#1602—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#328C2211yescharacteristic
65C2×#328C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1441—21no—
71#1439—21no—
72#1439—21no—
73#1438—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C23×Q8D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4D411yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×Q16—21no—
85C22×Q16—21no—
86C23×C8—21no—
87#543—22no—
88#543—22no—
89#543—41no—
90#543—41no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—21no—
97C2×C22⋊Q8—21no—
98C2×C22⋊Q8—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8—41no—
110C2×C22⋊Q8—41no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135#484—28no—
136#484—22no—
137#484—22no—
138#484—22no—
139#484—22no—
140#484—41no—
141#484D414yescomplemented
142#467—28no—
143#467—28no—
144#451—28no—
145#451—22no—
146#451—22no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#451—41no—
150#451D414yescomplemented
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—22no—
164C2×C22⋊C8—22no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171#399—21no—
172#399—21no—
173#399—21no—
174#399—22no—
175#399—41no—
176#398—21no—
177#398—21no—
178#398—21no—
179#398—21no—
180#396—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#396—21no—
185#396—21no—
186#395—21no—
187#395—21no—
188#395—21no—
189#395—21no—
190#393—21no—
191#393—21no—
192#393—21no—
193#393—22no—
194#393—41no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380D411yescharacteristic
227#380D411yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229#379—21no—
230#379—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#328—41no—
249#328—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—41no—
263C22×Q8—81no—
264C22×Q8—81no—
265C22×Q8—81no—
266C22×Q8—81no—
267C22×Q8C2×D411yescharacteristic
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D411yescharacteristic
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4Q1614yescomplemented
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—81no—
290C23×C4—81no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2411yescharacteristic
300C2×Q16—24no—
301C2×Q16—24no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—81no—
304C2×Q16—81no—
305C2×Q16—81no—
306C2×Q16—81no—
307C2×Q16—81no—
308C2×Q16—81no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—81no—
315C22×C8—81no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8—21no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—24no—
320C22⋊Q8—22no—
321C22⋊Q8—21no—
322C22⋊Q8—21no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—42no—
331C22⋊Q8—42no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—41no—
337C22⋊Q8—41no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—42no—
342C22⋊Q8—42no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—81no—
353C22⋊Q8—82no—
354C22⋊Q8—82no—
355C22⋊Q8—81no—
356C22⋊Q8C2×D412yes—
357C22⋊Q8C2×D412yes—
358C4×D4—82no—
359C4×D4—82no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—42no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—81no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—81no—
441C2×C22⋊C4—81no—
442C2×C22⋊C4—81no—
443C2×C22⋊C4—81no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448#107—24no—
449#107—24no—
450#107—42no—
451#103—24no—
452#103—24no—
453#103—24no—
454#103—24no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—81no—
458#103—81no—
459C22⋊C8—24no—
460C22⋊C8—21no—
461C22⋊C8—21no—
462C22⋊C8—21no—
463C22⋊C8—21no—
464C22⋊C8—21no—
465C22⋊C8—21no—
466C22⋊C8—81no—
467C22⋊C8—81no—
468C22⋊C8C2×D412yes—
469C22⋊C8C2×D412yes—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—42no—
492#95—81no—
493#95—81no—
494#95—81no—
495#95—81no—
496#95—81no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24#12011yescharacteristic
516C24#12011yescharacteristic
517C24C2×Q1612yes—
518C24C2×Q1612yes—
519C24#13712yes—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—42no—
530C2×Q8—42no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—81no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8—84no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8#12012yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—84no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4C2×Q1612yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Q16—84no—
663Q16—84no—
664Q16—84no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—84no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—84no—
714C4⋊C4#12012yes—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—84no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—84no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23#45112yes—
806C23#45112yes—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23C22×Q1611yescharacteristic
811C23C2×#13711yescharacteristic
812C23#57811yescharacteristic
813C23#57811yescharacteristic
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—81no—
821Q8—81no—
822Q8—81no—
823Q8—81no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828Q8—84no—
829Q8—162no—
830D4—48no—
831D4—84no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—162no—
926C2×C4—162no—
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4#53411yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4D4211yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—42no—
933C8—81no—
934C8—81no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—161no—
975C22—161no—
976C22#240311yescharacteristic
977C22C2×#45111yescharacteristic
978C22#301111yescharacteristic
979C22#301811yescharacteristic
980C22#301911yescharacteristic
981C22#302611yescharacteristic
982C22#302611yescharacteristic
983C22#327011yescharacteristic
984C22#327011yescharacteristic
985C22D4×Q1611yescharacteristic
986C22D4×Q1611yescharacteristic
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—82no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—81no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C4—82no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—161no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—42no—
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2#1828711yescharacteristic
1016C2#1838311yescharacteristic
1017C2#1841711yescharacteristic
1018C2#1845311yescharacteristic
1019C2#2385611yescharacteristic
1020C2#2387811yescharacteristic
1021C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3189C2semidirect
3. #29597C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
5. C2×#1602C2semidirect
7. #9972C2semidirect
8. #9967C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9111C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9040C2semidirect
15. #8329C2semidirect
141. #484D4semidirect
150. #451D4semidirect
276. C22×D4Q16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31892
#376842
#295972
C2×#16142
C2×#16022
#166002
#99722
#99672
#99282
#99242
#91112
#90792
#90462
#90402
#83292