Finite Group Databasebeta

← #246177

Subgroups — #246177

Order 512.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1595C211yesmaximal, characteristic
6#16680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
19#3211—24no—
20#3211—24no—
21C2×#495—21no—
22C2×#488—21no—
23C2×#464—21no—
24C2×#463—21no—
25C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#448C2211yescharacteristic
27C2×#448C2211yescharacteristic
28C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#447C2211yescharacteristic
30C2×#447C2211yescharacteristic
31C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
32#2854C2211yescharacteristic
33#2695—21no—
34#2694—21no—
35#2685—21no—
36#2684—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2470—21no—
40#2458—21no—
41#2443—21no—
42#2425—21no—
43#2418—21no—
44#2411—21no—
45#2405—21no—
46C2×#393C2211yescharacteristic
47C2×#392C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#2042—21no—
52#2042—21no—
53#2012—21no—
54#2012—21no—
55#1817C2211yescharacteristic, complemented
56#1787C2211yescharacteristic, complemented
57#1786C2211yescharacteristic, complemented
58#1601—24no—
59#1595—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic, complemented
69#1440—21no—
70#1439—21no—
71#1438—21no—
72#1438—21no—
73#1438C2211yescharacteristic, complemented
74#1434C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4C2311yescharacteristic
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×D8—21no—
88C22×D8—21no—
89#534—22no—
90#534—22no—
91#534—41no—
92#534—41no—
93#529—22no—
94#529—22no—
95#529—41no—
96#529—41no—
97C2×#126—21no—
98C2×#125D411yescharacteristic, complemented
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—21no—
102C2×#124—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#124—21no—
105C2×#124—41no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124D411yescharacteristic, complemented
108C2×#123—21no—
109C2×#123—21no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121—21no—
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#121C2311yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
123C2×#117—21no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#495—28no—
137#488—28no—
138#464—28no—
139#463—28no—
140#451—22no—
141#451—22no—
142#450—22no—
143#450—22no—
144#448—22no—
145#448—22no—
146#448—41no—
147#448D414yescomplemented
148#447—22no—
149#447—22no—
150#447—41no—
151#447D414yes—
152#431—22no—
153#431—22no—
154C2×C4⋊C8—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—21no—
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
169C2×C4×C8—21no—
170#400—21no—
171#399—21no—
172#399—21no—
173#398—21no—
174#398—21no—
175#397—21no—
176#397—21no—
177#397—21no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#396—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#393—21no—
189#393—21no—
190#393—22no—
191#393—41no—
192#392—22no—
193#392—41no—
194#390—21no—
195#390—21no—
196#390D411yescharacteristic, complemented
197#390D411yescharacteristic, complemented
198#389—21no—
199#389D411yescharacteristic, complemented
200#389D411yescharacteristic, complemented
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#388—21no—
205#388—21no—
206#388—21no—
207#388—21no—
208#388—21no—
209#388—21no—
210#387—21no—
211#387—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#385—21no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#385—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380C2311yescharacteristic
228#379—21no—
229#379—21no—
230#379—21no—
231#379—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—41no—
245#328—41no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—81no—
261C22×Q8—81no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—81no—
282C22×D4—81no—
283C22×D4—81no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×Q16—24no—
305C2×Q16—81no—
306C2×Q16—81no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—81no—
311C2×SD16—81no—
312C2×SD16—81no—
313C2×SD16—81no—
314C2×SD16—81no—
315C2×SD16—81no—
316C2×D8—24no—
317C2×D8—42no—
318C2×D8—81no—
319C2×D8—81no—
320C2×D8—81no—
321C2×D8—81no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326#126—42no—
327#126—42no—
328#125—22no—
329#125—41no—
330#124—24no—
331#124—24no—
332#124—22no—
333#124—41no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#124—42no—
337#124—42no—
338#124—42no—
339#124—42no—
340#123—42no—
341#123—42no—
342#123—42no—
343#123—42no—
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—82no—
347#123—81no—
348#123—81no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—21no—
357#121—21no—
358#121—21no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121C2×D412yes—
362#121C2×D412yes—
363#120—42no—
364#120—42no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367C4×Q8—22no—
368C4×Q8—41no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—42no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—81no—
374C4×D4—81no—
375#117—42no—
376#117—42no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—81no—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—82no—
444C2×C22⋊C4—81no—
445C2×C22⋊C4—81no—
446C2×C22⋊C4—81no—
447C2×C22⋊C4—81no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C8—24no—
464#103—24no—
465#103—24no—
466#103—42no—
467#103—81no—
468#103—81no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—42no—
472#102—81no—
473#102—81no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—21no—
478C22⋊C8—21no—
479C22⋊C8—21no—
480C22⋊C8C2×D412yes—
481C22⋊C8C2×D412yes—
482C4×C8—24no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—81no—
505#95—81no—
506#95—81no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—42no—
529C24—42no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—81no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24#13512yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—82no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4—84no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—84no—
616C2×D4—84no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4#12012yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692Q16—84no—
693SD16—84no—
694SD16—84no—
695SD16—84no—
696D8—84no—
697D8—84no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—81no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4#12012yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—41no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—84no—
772C22⋊C4—84no—
773C22⋊C4—84no—
774C22⋊C4—84no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—81no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—162no—
864C23—162no—
865C23—162no—
866C23—162no—
867C23—162no—
868C23C2×#12011yescharacteristic
869C23D4211yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23C2×#13511yescharacteristic
872C23#57511yescharacteristic
873C23#57611yescharacteristic
874C23#57711yescharacteristic
875Q8—42no—
876Q8—42no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—81no—
881Q8—81no—
882Q8—81no—
883Q8—81no—
884Q8—81no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—81no—
900D4—81no—
901D4—84no—
902D4—84no—
903D4—816no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—162no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—162no—
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4#53411yescharacteristic
994C2×C4D4211yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C8—42no—
997C8—42no—
998C8—81no—
999C8—81no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22—161no—
1047C22—161no—
1048C22—168no—
1049C22—161no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22#240311yescharacteristic
1054C22#300211yescharacteristic
1055C22#301211yescharacteristic
1056C22#301811yescharacteristic
1057C22#301911yescharacteristic
1058C22#302711yescharacteristic
1059C22#302711yescharacteristic
1060C22#326711yescharacteristic
1061C22#326811yescharacteristic
1062C22#328011yescharacteristic
1063C22#328211yescharacteristic
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—41no—
1073C4—82no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—81no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—82no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—161no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—82no—
1089C2—82no—
1090C2—162no—
1091C2—161no—
1092C2#1830611yescharacteristic
1093C2#1838611yescharacteristic
1094C2#1843411yescharacteristic
1095C2#1845811yescharacteristic
1096C2#2385011yescharacteristic
1097C2#2387811yescharacteristic
1098C2#2390411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1595C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3211C2semidirect
2. #37746C2semidirect
3. #29623C2semidirect
4. C2×#1601C2semidirect
6. #16680C2semidirect
7. #9965C2semidirect
8. #9963C2semidirect
9. #9924C2semidirect
10. #9922C2semidirect
11. #9114C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9041C2semidirect
14. #9039C2semidirect
15. #8330C2semidirect
18. C22×#124C22semidirect
25. C2×#451C22semidirect
28. C2×#450C22semidirect
31. C2×#431C22semidirect
55. #1817C22semidirect
56. #1787C22semidirect
57. #1786C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#328C22semidirect
68. #1446C22semidirect
73. #1438C22semidirect
74. #1434C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
98. C2×#125D4semidirect
107. C2×#124D4semidirect
119. C2×C4×Q8D4semidirect
122. C2×C4×D4D4semidirect
147. #448D4semidirect
196. #390D4semidirect
197. #390D4semidirect
199. #389D4semidirect
200. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32112
#377462
#296232
C2×#16012
C2×#15952
#166802
#99652
#99632
#99242
#99222
#91142
#90802
#90412
#90392
#83302