Finite Group Databasebeta

← #246193

Subgroups — #246193

Order 512.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37754C211yesmaximal, characteristic
3#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9920C211yesmaximal, characteristic
10#9918C211yesmaximal, characteristic
11#9112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#543C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19#3232—24no—
20#3232—24no—
21C2×#499—21no—
22C2×#488—21no—
23C2×#484C2211yescharacteristic
24C2×#484C2211yescharacteristic
25C2×#481C2211yescharacteristic
26C2×#483C2211yescharacteristic
27C2×#483C2211yescharacteristic
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#479—21no—
30C2×#478—21no—
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2730—21no—
34#2723—21no—
35#2702—21no—
36#2690—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2617C2211yescharacteristic
39#2488—21no—
40#2477—21no—
41#2463—21no—
42#2449—21no—
43#2421—21no—
44#2415—21no—
45#2412—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#397C2211yescharacteristic
48#2358—21no—
49#2329C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#2059—21no—
52#2059—21no—
53#2026—21no—
54#2026—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1823C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1614—24no—
59#1608—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1445C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1444—21no—
71#1441—21no—
72#1439—21no—
73#1439—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79#543—22no—
80#543—22no—
81#543—41no—
82#543—41no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—41no—
86#529—41no—
87C2×#126—21no—
88C2×#125—22no—
89C2×#125—22no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—41no—
95C2×#125—41no—
96C2×#125D411yescharacteristic
97C2×#124D411yescharacteristic
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×#121C2311yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×C4×Q8D411yescharacteristic
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#499—28no—
128#488—28no—
129#484—22no—
130#484—22no—
131#484—41no—
132#484D414yescomplemented
133#483—22no—
134#483—22no—
135#483—41no—
136#483D414yescomplemented
137#481—22no—
138#481—22no—
139#480—22no—
140#480—22no—
141#479—28no—
142#478—28no—
143#431—22no—
144#431—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8—21no—
163#400—21no—
164#400—21no—
165#400—21no—
166#399—21no—
167#399—22no—
168#399—41no—
169#398—21no—
170#397—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#397—21no—
174#397—21no—
175#397—22no—
176#397—41no—
177#396—21no—
178#395—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#393—21no—
185#393—21no—
186#392—21no—
187#391—21no—
188#391—21no—
189#391D411yescharacteristic
190#391D411yescharacteristic
191#390—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#388—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#387—21no—
208#387—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#385—21no—
220#382—21no—
221#381—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95D411yescharacteristic
235C2×#95C2311yescharacteristic
236C2×#95C2311yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—22no—
247#328—22no—
248#327—41no—
249#327—41no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#125—24no—
280#125—24no—
281#125—22no—
282#125—41no—
283#125—42no—
284#125—42no—
285#125—42no—
286#125—42no—
287#125—42no—
288#125—42no—
289#124—22no—
290#124—41no—
291#123—42no—
292#123—42no—
293C22⋊Q8—21no—
294C22⋊Q8—21no—
295C22⋊Q8—21no—
296C22⋊Q8—21no—
297C22⋊Q8—21no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301C22⋊Q8—42no—
302C22⋊Q8—42no—
303C22⋊Q8—42no—
304C22⋊Q8—42no—
305C22⋊Q8—42no—
306C22⋊Q8—42no—
307C22⋊Q8—42no—
308C22⋊Q8—42no—
309C22⋊Q8—82no—
310C22⋊Q8C2×D412yes—
311C22⋊Q8C2×D412yes—
312#121—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—41no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—82no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4—42no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—41no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—41no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—81no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419#107—24no—
420#107—24no—
421#107—42no—
422#106—24no—
423#106—24no—
424#106—42no—
425C4⋊C8—24no—
426#103—24no—
427#103—24no—
428#103—42no—
429#103—42no—
430#102—24no—
431#102—24no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8C2×D412yes—
439C22⋊C8C2×D412yes—
440C4×C8—24no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—81no—
470#95—81no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24#13512yes—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—81no—
495C2×Q8—81no—
496C2×Q8#12012yes—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—81no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4#12012yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—42no—
683C42—81no—
684C42—81no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23C2×#13511yescharacteristic
723C23#57511yescharacteristic
724C23#57711yescharacteristic
725C23#57811yescharacteristic
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730Q8—162no—
731D4—42no—
732D4—81no—
733D4—84no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—162no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4#53411yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4D4211yescharacteristic
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C8—81no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22#240311yescharacteristic
871C22#300211yescharacteristic
872C22#301311yescharacteristic
873C22#301811yescharacteristic
874C22#301911yescharacteristic
875C22#302811yescharacteristic
876C22#302811yescharacteristic
877C22#326911yescharacteristic
878C22#327111yescharacteristic
879C22#328211yescharacteristic
880C22#328511yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—161no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2#1831411yescharacteristic
910C2#1839311yescharacteristic
911C2#1844511yescharacteristic
912C2#1846711yescharacteristic
913C2#2385411yescharacteristic
914C2#2387811yescharacteristic
915C2#2390511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#2617C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3232C2semidirect
3. #29643C2semidirect
4. C2×#1614C2semidirect
5. C2×#1608C2semidirect
6. #16682C2semidirect
7. #9971C2semidirect
8. #9969C2semidirect
11. #9112C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9046C2semidirect
14. #9044C2semidirect
15. #8330C2semidirect
132. #484D4semidirect
136. #483D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32322
#377542
#296432
C2×#16142
C2×#16082
#166822
#99712
#99692
#99202
#99182
#91122
#90802
#90462
#90442
#83302