Finite Group Databasebeta

← #246232

Subgroups — #246232

Order 512.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37762C211yesmaximal, characteristic
3#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1618C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1612C211yesmaximal, characteristic
6#16682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8330C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#538C2211yescharacteristic
17C2×#529C2211yescharacteristic
18C22×#125C2211yescharacteristic
19#3232—24no—
20#3232—24no—
21C2×#499—21no—
22C2×#488—21no—
23C2×#484C2211yescharacteristic
24C2×#484C2211yescharacteristic
25C2×#481C2211yescharacteristic
26C2×#483C2211yescharacteristic
27C2×#483C2211yescharacteristic
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#479—21no—
30C2×#478—21no—
31C2×#431C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2721—21no—
34#2718—21no—
35#2715—21no—
36#2686—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2534—21no—
40#2474—21no—
41#2469—21no—
42#2443—21no—
43#2419—21no—
44#2418—21no—
45#2413—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#397C2211yescharacteristic
48D4×C4⋊C4—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#388C2211yescharacteristic
51#2059—21no—
52#2059—21no—
53#2026—21no—
54#2026—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1823C2211yescharacteristic
57#1817C2211yescharacteristic
58#1618—24no—
59#1612—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1445C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1444—21no—
71#1441—21no—
72#1439—21no—
73#1439—21no—
74#1434C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79#538—22no—
80#538—22no—
81#538—41no—
82#538—41no—
83#529—22no—
84#529—22no—
85#529—41no—
86#529—41no—
87C2×#126—21no—
88C2×#126—21no—
89C2×#125—22no—
90C2×#125—22no—
91C2×#125—21no—
92C2×#125—21no—
93C2×#125—21no—
94C2×#125—21no—
95C2×#125—41no—
96C2×#125—41no—
97C2×#125D411yescharacteristic
98C2×#124—21no—
99C2×#124D411yescharacteristic
100C2×#123—21no—
101C2×#123—21no—
102C2×#123—21no—
103C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×#121—21no—
106C2×#121C2311yescharacteristic
107C2×#120—21no—
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#499—28no—
128#488—28no—
129#484—22no—
130#484—22no—
131#484—22no—
132#484—41no—
133#483—22no—
134#483—22no—
135#483—22no—
136#483—41no—
137#481—22no—
138#481D414yes—
139#480—22no—
140#480D414yes—
141#479—28no—
142#478—28no—
143#431—22no—
144#431—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#107—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×C4⋊C8—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×C4×C8—21no—
163#400—21no—
164#399—21no—
165#399—21no—
166#399—22no—
167#399—41no—
168#398—21no—
169#398—21no—
170#398—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#397—21no—
174#397—22no—
175#397—41no—
176#396—21no—
177#396—21no—
178#396—21no—
179#396—21no—
180#395—21no—
181#395—21no—
182#394—21no—
183#394—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#393—21no—
187#391D411yescharacteristic
188#391D411yescharacteristic
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389D411yescharacteristic
192#389D411yescharacteristic
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#387—21no—
206#387—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#384—21no—
219#381—21no—
220#381—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380C2311yescharacteristic
225#379—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95D411yescharacteristic
235C2×#95C2311yescharacteristic
236C2×#95C2311yescharacteristic
237C2×#95C2311yescharacteristic
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#336—21no—
243#336—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—41no—
247#328—41no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276#126—42no—
277#126—42no—
278#126—42no—
279#126—42no—
280#125—24no—
281#125—24no—
282#125—22no—
283#125—41no—
284#125—42no—
285#125—42no—
286#125—42no—
287#125—42no—
288#125—42no—
289#125—42no—
290#124—22no—
291#124—41no—
292#124—42no—
293#124—42no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—82no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—21no—
304C22⋊Q8—21no—
305C22⋊Q8—21no—
306C22⋊Q8—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121C2×D412yes—
312#121C2×D412yes—
313#120—42no—
314#120—42no—
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—41no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325#117—42no—
326#117—42no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—41no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—42no—
364C2×C4⋊C4—82no—
365C2×C4⋊C4—81no—
366C2×C4⋊C4—81no—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4—81no—
409C2×C22⋊C4—81no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421#107—24no—
422#107—24no—
423#107—42no—
424#106—24no—
425#106—24no—
426#106—42no—
427C4⋊C8—24no—
428#103—24no—
429#103—24no—
430#103—42no—
431#103—42no—
432#102—24no—
433#102—24no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—21no—
440C22⋊C8C2×D412yes—
441C22⋊C8C2×D412yes—
442C4×C8—24no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—42no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—81no—
470#95—81no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24C22×D411yescharacteristic
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4#12012yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#13512yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—81no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4#12012yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23D4211yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23C2×#13511yescharacteristic
723C23#57511yescharacteristic
724C23#57711yescharacteristic
725C23#57811yescharacteristic
726Q8—42no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729Q8—81no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—162no—
737D4—162no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4#53411yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—81no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22#240311yescharacteristic
870C22#300211yescharacteristic
871C22#301311yescharacteristic
872C22#301811yescharacteristic
873C22#301911yescharacteristic
874C22#302811yescharacteristic
875C22#302811yescharacteristic
876C22#326711yescharacteristic
877C22#326911yescharacteristic
878C22#328311yescharacteristic
879C22#328411yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—161no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2—161no—
908C2#1831411yescharacteristic
909C2#1840711yescharacteristic
910C2#1844511yescharacteristic
911C2#1846711yescharacteristic
912C2#2385311yescharacteristic
913C2#2387811yescharacteristic
914C2#2390511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#538C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3232C2semidirect
3. #29643C2semidirect
6. #16682C2semidirect
7. #9973C2semidirect
8. #9972C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9926C2semidirect
11. #9112C2semidirect
12. #9080C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9043C2semidirect
15. #8330C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32322
#377622
#296432
C2×#16182
C2×#16122
#166822
#99732
#99722
#99282
#99262
#91122
#90802
#90452
#90432
#83302