Finite Group Databasebeta

← #246242

Subgroups — #246242

Order 512.

1483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37744C211yesmaximal, characteristic
3#29593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19#3196—24no—
20#3196—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#481C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#485—21no—
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#448C2211yescharacteristic
30C2×#448C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
32#2847C2211yescharacteristic
33#2696—21no—
34#2693—21no—
35#2678—21no—
36#2668—21no—
37#2639C2211yescharacteristic
38#2626C2211yescharacteristic
39#2471—21no—
40#2457—21no—
41#2444—21no—
42#2424—21no—
43#2424—21no—
44#2404—21no—
45#2403—21no—
46C2×#399C2211yescharacteristic
47C2×#393C2211yescharacteristic
48D4×C22⋊C4—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#386C2211yescharacteristic
51#2035—21no—
52#2035—21no—
53#2000—21no—
54#2000—21no—
55#1824C2211yescharacteristic, complemented
56#1787C2211yescharacteristic, complemented
57#1779C2211yescharacteristic, complemented
58#1613—24no—
59#1601—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#328C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#327C2211yescharacteristic
63C2×#327C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#323C2211yescharacteristic
67C2×#323C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic, complemented
69#1445C2211yescharacteristic, complemented
70#1441—21no—
71#1439—21no—
72#1439—21no—
73#1438—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
75#1294C2211yescharacteristic, complemented
76#1294C2211yescharacteristic, complemented
77#1280C2211yescharacteristic, complemented
78#1280C2211yescharacteristic, complemented
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C24×C4C2311yescharacteristic
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16—21no—
88#534—22no—
89#534—22no—
90#534—41no—
91#534—41no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—41no—
95#525—41no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×C22⋊Q8—22no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—41no—
106C2×C22⋊Q8—41no—
107C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121D411yescharacteristic
112C2×#121D411yescharacteristic
113C2×#121D411yescharacteristic
114C2×#121C2311yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×#120—21no—
118C2×#120—21no—
119C2×#120—21no—
120C2×#120—21no—
121C2×#120—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×#117D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137#485—28no—
138#484—22no—
139#484—22no—
140#481—22no—
141#481—22no—
142#481—41no—
143#481D414yescomplemented
144#470—28no—
145#468—28no—
146#452—28no—
147#451—22no—
148#451—22no—
149#448—22no—
150#448—22no—
151#448—41no—
152#448D414yescomplemented
153C2×#107—21no—
154C2×#106—21no—
155C2×#106—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—21no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164#407—22no—
165#407—22no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
173#400—21no—
174#400—21no—
175#399—21no—
176#399—22no—
177#399—41no—
178#397—21no—
179#397—21no—
180#397—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#396—21no—
184#394—21no—
185#394—21no—
186#394—21no—
187#394—21no—
188#393—21no—
189#393—21no—
190#393—22no—
191#393—41no—
192#392—21no—
193#392—21no—
194#392—21no—
195#392—21no—
196#392—21no—
197#390—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#388—21no—
201#388—21no—
202#388—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#386—21no—
212#386—21no—
213#386—21no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—21no—
217#386—21no—
218#386—21no—
219#386—21no—
220#386—21no—
221#386—21no—
222#385—21no—
223#385—21no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380D411yescharacteristic
227#380D411yescharacteristic
228#380C2311yescharacteristic
229#379—21no—
230#379—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—41no—
245#328—41no—
246#327—22no—
247#327—22no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#323—22no—
251#323—22no—
252C25—21no—
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C2×#41—22no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—81no—
258C2×#41—81no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—81no—
265C22×Q8—81no—
266C22×Q8C2×D411yescharacteristic
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—22no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—42no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4—81no—
287C22×D4—81no—
288C22×D4—81no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—81no—
303C23×C4—81no—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2411yescharacteristic
313C2×Q16—24no—
314C2×Q16—81no—
315C2×Q16—81no—
316C2×SD16—24no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—81no—
319C2×SD16—81no—
320C2×SD16—81no—
321C2×SD16—81no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—81no—
324C2×M16—81no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329#123—42no—
330#123—42no—
331#123—42no—
332#123—42no—
333#123—42no—
334#123—42no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—21no—
338C22⋊Q8—21no—
339C22⋊Q8—21no—
340C22⋊Q8—21no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—41no—
343C22⋊Q8—42no—
344C22⋊Q8—42no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—42no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349#121—21no—
350#121—21no—
351#121—22no—
352#121—21no—
353#121—21no—
354#121—21no—
355#121—21no—
356#121—41no—
357#121—42no—
358#121—42no—
359#121—81no—
360#121—82no—
361#121—81no—
362#121C2×D412yes—
363#121C2×D412yes—
364#120—42no—
365#120—42no—
366#120—42no—
367#120—42no—
368#120—42no—
369#120—42no—
370#120—81no—
371#120—81no—
372#120—82no—
373#120—82no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—81no—
379C4×D4—81no—
380#117—22no—
381#117—41no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—81no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—82no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C22⋊C4—81no—
455C2×C22⋊C4—81no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458#107—24no—
459#106—24no—
460#106—42no—
461#103—24no—
462#103—24no—
463#103—24no—
464#103—42no—
465#103—81no—
466#103—81no—
467#102—24no—
468#102—42no—
469C22⋊C8—24no—
470C22⋊C8—21no—
471C22⋊C8—21no—
472C22⋊C8—21no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—81no—
477C22⋊C8—81no—
478C22⋊C8C2×D412yes—
479C22⋊C8C2×D412yes—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—42no—
500#95—81no—
501#95—81no—
502#95—81no—
503#95—81no—
504#95—81no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24#12011yescharacteristic
535C24#12011yescharacteristic
536C24#13712yes—
537C24C22×D411yescharacteristic
538#41—84no—
539#41—84no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—41no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—82no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4#12012yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4C22×D411yescharacteristic
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705Q16—84no—
706SD16—84no—
707SD16—84no—
708M16—84no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8—41no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—44no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—84no—
742C4⋊C4#12012yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—41no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—81no—
781C22⋊C4—84no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C42—42no—
785C42—81no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—162no—
860C23—162no—
861C23—162no—
862C23—162no—
863C23—162no—
864C23C2×#12011yescharacteristic
865C23D4211yescharacteristic
866C23D4211yescharacteristic
867C23C2×#13711yescharacteristic
868C23#57511yescharacteristic
869C23#57711yescharacteristic
870C23#57711yescharacteristic
871Q8—42no—
872Q8—42no—
873Q8—42no—
874Q8—42no—
875Q8—42no—
876Q8—81no—
877Q8—81no—
878Q8—81no—
879Q8—81no—
880Q8—81no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—84no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—162no—
900D4—162no—
901D4—162no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—84no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—162no—
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4#53411yescharacteristic
992C2×C4D4211yescharacteristic
993C2×C4D4211yescharacteristic
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—81no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—82no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—168no—
1054C22#240311yescharacteristic
1055C22#300711yescharacteristic
1056C22#300911yescharacteristic
1057C22#301811yescharacteristic
1058C22#301911yescharacteristic
1059C22#302611yescharacteristic
1060C22#302611yescharacteristic
1061C22#326611yescharacteristic
1062C22#326611yescharacteristic
1063C22#327511yescharacteristic
1064C22#327511yescharacteristic
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—42no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—82no—
1073C4—81no—
1074C4—81no—
1075C4—81no—
1076C4—82no—
1077C4—81no—
1078C4—81no—
1079C4—81no—
1080C4—82no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—161no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—81no—
1089C2—81no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—161no—
1093C2#1832311yescharacteristic
1094C2#1834711yescharacteristic
1095C2#1841511yescharacteristic
1096C2#1845111yescharacteristic
1097C2#2386211yescharacteristic
1098C2#2387811yescharacteristic
1099C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#37744C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3196C2semidirect
3. #29593C2semidirect
4. C2×#1613C2semidirect
5. C2×#1601C2semidirect
6. #16600C2semidirect
7. #9969C2semidirect
8. #9965C2semidirect
9. #9928C2semidirect
10. #9924C2semidirect
11. #9117C2semidirect
12. #9083C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9039C2semidirect
15. #8331C2semidirect
18. C22×C22⋊Q8C22semidirect
21. C2×#484C22semidirect
28. C2×#451C22semidirect
31. C2×#407C22semidirect
55. #1824C22semidirect
56. #1787C22semidirect
57. #1779C22semidirect
60. C2×#328C22semidirect
61. C2×#328C22semidirect
68. #1446C22semidirect
69. #1445C22semidirect
74. C22⋊#95C22semidirect
75. #1294C22semidirect
76. #1294C22semidirect
77. #1280C22semidirect
78. #1280C22semidirect
143. #481D4semidirect
152. #448D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
#377442
#295932
C2×#16132
C2×#16012
#166002
#99692
#99652
#99282
#99242
#91172
#90832
#90452
#90392
#83312