Finite Group Databasebeta

← #246246

Subgroups — #246246

Order 512.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3196C211yesmaximal, characteristic
2#37760C211yesmaximal, characteristic
3#29597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#9085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#9045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#9039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic
16C2×#539C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19#3196—24no—
20#3196—24no—
21C2×#484C2211yescharacteristic
22C2×#484C2211yescharacteristic
23C2×#481C2211yescharacteristic
24C2×#485—21no—
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#452—21no—
28C2×#451C2211yescharacteristic
29C2×#451C2211yescharacteristic
30C2×#448C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2848C2211yescharacteristic
33#2720—21no—
34#2708—21no—
35#2695—21no—
36#2680—21no—
37#2659C2211yescharacteristic
38#2627C2211yescharacteristic
39#2534—21no—
40#2475—21no—
41#2468—21no—
42#2449—21no—
43#2419—21no—
44#2418—21no—
45#2406—21no—
46C2×#400C2211yescharacteristic
47C2×#395C2211yescharacteristic
48D4×C4⋊C4—21no—
49#2325C2211yescharacteristic
50C2×#385C2211yescharacteristic
51#2036—21no—
52#2036—21no—
53#2001—21no—
54#2001—21no—
55#1824C2211yescharacteristic
56#1787C2211yescharacteristic
57#1779C2211yescharacteristic
58#1615—24no—
59#1603—24no—
60C2×#328C2211yescharacteristic
61C2×#328C2211yescharacteristic
62C2×#328C2211yescharacteristic
63C2×#328C2211yescharacteristic
64C2×#327C2211yescharacteristic
65C2×#327C2211yescharacteristic
66C2×#324C2211yescharacteristic
67C2×#324C2211yescharacteristic
68#1446C2211yescharacteristic
69#1445C2211yescharacteristic
70#1444—21no—
71#1442—21no—
72#1440—21no—
73#1439—21no—
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75#1294C2211yescharacteristic
76#1294C2211yescharacteristic
77#1280C2211yescharacteristic
78#1280C2211yescharacteristic
79C22×#41D411yescharacteristic
80C23×Q8C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C22×Q16—21no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16—21no—
86#539—22no—
87#539—22no—
88#539—41no—
89#539—41no—
90C2×#126—21no—
91C2×#125—21no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—41no—
95#525—41no—
96C2×#123—21no—
97C2×#123—21no—
98C2×#123—21no—
99C2×#123—21no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—22no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C22⋊Q8—21no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—41no—
108C2×C22⋊Q8—41no—
109C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121C2311yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4—21no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
131C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
132#485—28no—
133#484—22no—
134#484—22no—
135#484—22no—
136#484—41no—
137#481—22no—
138#481D414yes—
139#470—28no—
140#468—28no—
141#452—28no—
142#451—22no—
143#451—22no—
144#451—22no—
145#451—41no—
146#448—22no—
147#448D414yes—
148C2×#107—21no—
149C2×#107—21no—
150C2×#106—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159#407—22no—
160#407—22no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
168#400—21no—
169#400—21no—
170#400—22no—
171#400—41no—
172#399—21no—
173#398—21no—
174#398—21no—
175#398—21no—
176#398—21no—
177#398—21no—
178#397—21no—
179#397—21no—
180#397—21no—
181#396—21no—
182#396—21no—
183#395—21no—
184#395—21no—
185#395—21no—
186#395—22no—
187#395—41no—
188#394—21no—
189#394—21no—
190#394—21no—
191#394—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#386—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—21no—
218#385—21no—
219#384—21no—
220#381—21no—
221#381—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380D411yescharacteristic
226#380D411yescharacteristic
227#380C2311yescharacteristic
228#379—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95D411yescharacteristic
239C2×#95C2311yescharacteristic
240C2×#95C2311yescharacteristic
241C2×#95C2311yescharacteristic
242#340—21no—
243#340—21no—
244#328—22no—
245#328—22no—
246#328—41no—
247#328—41no—
248#327—22no—
249#327—22no—
250#324—22no—
251#324—22no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—22no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—81no—
256C2×#41—81no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—81no—
263C22×Q8—81no—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×Q8C2×D411yescharacteristic
266C22×Q8C2×D412yes—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—81no—
283C23×C4—81no—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×Q16—24no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—81no—
297C2×Q16—81no—
298C2×Q16—81no—
299C2×Q16—81no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—81no—
302C2×SD16—81no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—81no—
305C2×M16—81no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310#126—42no—
311#126—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#123—42no—
315#123—42no—
316#123—42no—
317#123—42no—
318#123—42no—
319#123—42no—
320#123—82no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—21no—
324C22⋊Q8—21no—
325C22⋊Q8—21no—
326C22⋊Q8—21no—
327C22⋊Q8—21no—
328C22⋊Q8—21no—
329C22⋊Q8—21no—
330C22⋊Q8—21no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—41no—
335C22⋊Q8—42no—
336C22⋊Q8—42no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C22⋊Q8—81no—
342C22⋊Q8—81no—
343#121—21no—
344#121—21no—
345#121—22no—
346#121—41no—
347#121C2×D412yes—
348#121C2×D412yes—
349#120—42no—
350#120—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—22no—
360#117—41no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4—82no—
395C2×C4⋊C4—81no—
396C2×C4⋊C4—81no—
397C2×C4⋊C4—81no—
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—81no—
434C2×C22⋊C4—81no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438#107—24no—
439#107—42no—
440#106—24no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—24no—
444#103—42no—
445#103—42no—
446#103—81no—
447#103—81no—
448#102—24no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—21no—
451C22⋊C8—21no—
452C22⋊C8—21no—
453C22⋊C8—21no—
454C22⋊C8—21no—
455C22⋊C8—21no—
456C22⋊C8—81no—
457C22⋊C8—81no—
458C22⋊C8C2×D412yes—
459C22⋊C8C2×D412yes—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—42no—
484#95—42no—
485#95—42no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—81no—
489#95—81no—
490#95—81no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24#12011yescharacteristic
503C24#12011yescharacteristic
504C24C22×D411yescharacteristic
505#41—84no—
506#41—84no—
507C2×Q8—22no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—82no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—82no—
530C2×Q8—82no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4#12012yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#13712yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647Q16—84no—
648Q16—84no—
649SD16—84no—
650M16—84no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—84no—
700C4⋊C4#12012yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—84no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23D4211yescharacteristic
775C23D4211yescharacteristic
776C23C2×#13711yescharacteristic
777C23#57511yescharacteristic
778C23#57811yescharacteristic
779C23#57811yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—81no—
786Q8—81no—
787Q8—81no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—81no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4#53411yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22#240311yescharacteristic
944C22#300711yescharacteristic
945C22#301111yescharacteristic
946C22#301811yescharacteristic
947C22#302011yescharacteristic
948C22#302611yescharacteristic
949C22#302611yescharacteristic
950C22#326911yescharacteristic
951C22#326911yescharacteristic
952C22#327611yescharacteristic
953C22#327611yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—82no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—82no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—81no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—161no—
975C2—21no—
976C2—21no—
977C2—21no—
978C2—21no—
979C2—81no—
980C2—81no—
981C2—82no—
982C2#1832311yescharacteristic
983C2#1834911yescharacteristic
984C2#1841711yescharacteristic
985C2#1845511yescharacteristic
986C2#2386511yescharacteristic
987C2#2388111yescharacteristic
988C2#2390311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29597C2semidirect
4. C2×#1615C2semidirect
5. C2×#1603C2semidirect
6. #16601C2semidirect
7. #9972C2semidirect
8. #9967C2semidirect
9. #9929C2semidirect
10. #9925C2semidirect
11. #9115C2semidirect
12. #9085C2semidirect
13. #9045C2semidirect
14. #9039C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31962
#377602
#295972
C2×#16152
C2×#16032
#166012
#99722
#99672
#99292
#99252
#91152
#90852
#90452
#90392
#83312